直线与平面垂直的判定（课件）.ppt

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1、2.3.1 直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定教学内容：一、理解直线与平面垂直的定义二、探究、归纳直线与平面垂直的判定定理及应用。一、情景创设 在日常生活中，我们知道有很多直线与平面垂直的实例。公路上的电杆与地面垂直旗杆与地面垂直学校建筑的柱子与地面垂直大桥的桥柱与水面垂直（青岛跨海大桥）引入新课 提出问题：一条直线与一个平面垂直的意义是什么？ 思考：阳光下立于地面的旗杆及它在地面的影子有何位置关系。AB1.旗杆AB所在直线与影子所在的直线始终垂直。2.直线AB垂直于平面内的任意一条直线。直线与平面垂直定义:如果直线 与平面 内的任意一条直线都l垂直，则称直线l 和平面 互相垂直记作：

2、l直线与平面垂直探究 思考：除定义外，如何判断直线与平面垂直呢？ 提出问题1：能不能像判定直线与平面平行那样，利用直线与平面内的一条直线垂直来判定直线与平面垂直呢？alla提出问题2：可否利用直线与平面内的两条平行直线垂直来判定直线与平面垂直呢？ abl提出问题2：如果直线L与平面内的两条直线垂直，则直线L和平面互相垂直？（1）.如果两条直线平行 （）（2）.如果两条直线垂直 （?） 活动探究 直线与平面垂直 操作检验操作检验, ,实践出真知实践出真知 如图1-1,将一块三角形纸片沿折痕AD折起，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD、DC与桌面接触).观察折痕与桌面的位置关系.如何翻折才能使折

3、痕AD与桌面垂直呢？ 图1-1 结论：当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在的直线与桌面所在的平面垂直.如下图所示. 图1-2 合作探究： 直线和平面垂直的判定定理 文字语言： 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.符号语言： （注意：定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视）例题讲义例题讲义例题例题1 1，如图，在正方体，如图，在正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中, , ABCDA1B1C1D1 (1) (1)请列举与平面请列举与平面ABCDABCD垂直的直线垂直的直线 ； (2)(2)请列举与直线请列举与直线A A1

4、1A A垂直的平面垂直的平面 ； (3) (3)你还能找出一条与平面你还能找出一条与平面D D1 1DBBDBB1 1 垂直的直线吗垂直的直线吗? ?如图，已知 ，求证：aba,/b例2.ba因为 为 内的任一直线证明：设 为 内的任一直线因为 ，根据直线与平面垂直的定义知又因为amamab/，mb 所以所以bmmn练习(P67，练习1)如图，在三棱锥V-ABC中,VA=VC AB=BC,求证:VB AC 温馨提示（取AC的中点D，连接VD ,BD） CAVB 1.直线与平面垂直的定义2.直线与平面垂直的判定 线面垂直的判定定理线线垂直 线面垂直 线面垂直的定义 3.数学思想方法：转化的思想 空间问题平面问题 1.完成名师伴你行2.试做数学周报 欢迎大家提出宝贵意见！ 谢谢大家的参与！ 下课休息吧！