勾股定理的逆定理（第二课时）.ppt

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1、勾股定理的逆定理的应用 命题命题2 2 如果三角形的三边长分别为如果三角形的三边长分别为 a a ， b b ， c c 满足满足 a a2 2+b+b2 2=c=c2 2 ，那么这个三角形是，那么这个三角形是 直角三角形。直角三角形。能够成为直角三角形三边长能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）。（或勾股弦数）。命题命题1 1 如果直角三角形的两直角边长分别为如果直角三角形的两直角边长分别为a a、b b，斜边，斜边 长为长为c c，那么，那么a a2 2+b+b2 2=c=c2 2。 命题命题2 2 如果三角形的三边长分别为如果三角形的三边长

2、分别为a a ， b b ， c c ，满足，满足a a2 2+b+b2 2=c=c2 2 ， 那么这个三角形是直角三角形。三角形是直角三角形。命题命题1与命题与命题2的题设、结论正好相反，像这样的两个的题设、结论正好相反，像这样的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。么另一个叫做它的逆命题。1）一般的，有的原命题成立，它的逆命题也成立。2）有的原命题成立，它的逆命题不成立。例例2 某港口位于东西方向的海岸线上。“远航” 号、 “海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行， “远航”号每小时航行16海里， “海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航” 号沿东北方向航行，能知道“海天” 号沿哪个方向航行吗？