用列举法求概率1.ppt

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1、等可能性概率的求法：等可能性概率的求法： 一般的一般的,如果在一次实验中如果在一次实验中,有有n种可能的种可能的结果结果,并且它们发生的可能性都相等并且它们发生的可能性都相等,事件包事件包含其中的含其中的m种结果种结果,那么事件发生的概率为那么事件发生的概率为概率的定义：概率的定义： 一般的一般的,对于一个随机事件对于一个随机事件A，我们把刻，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事画其发生可能性大小的数值，称为随机事件件A发生的发生的概率概率，记为，记为P（A）. nmAP特别地：特别地：0P(A) 1.必然事件的概率是必然事件的概率是1，不可能事件的不可能事件的概率是概率是0.01事件

2、发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能发生不可能发生必然发生必然发生概率概率等可能性事件等可能性事件 问题问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？ 问题问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？种可能？ 问题问题3.从分别标有从分别标有1.2.3.4.5.的的5根纸签中随机抽根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？取一根，抽出的签上的标号有几种可能？ 2种等可能的结果种等可能的结果6种等可能的结果种等可能的结果5种等可能的结果种等可能的结果等可能性

3、事件等可能性事件列举法列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法的方法第一课时第一课时 例例1：如图：计算如图：计算机扫雷游戏，在机扫雷游戏，在99个小方格中，随机埋个小方格中，随机埋藏着藏着10个地雷，每个个地雷，每个小方格只有小方格只有1个地雷，个地雷，小王开始随机踩一个小王开始随机踩一个小方格，标号为小方格，标号为3，在，在3的周围的正方形中有的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的个地雷，我们把他的区域记为区域记为A区，区，A区外区外记为记为B区，下一步区，下一步小王应该踩在小王应该踩在A区还区还是是B区？区？ 例例1：如图：计如图：计算机扫雷游

4、戏，在算机扫雷游戏，在99个小方格中，个小方格中，随机埋藏着随机埋藏着10个地个地雷，每个小方格只雷，每个小方格只有有1个地雷，小王个地雷，小王开始随机踩一个小开始随机踩一个小方格，标号为方格，标号为3，在，在3的周围的正方形中的周围的正方形中有有3个地雷，我们把个地雷，我们把他的区域记为他的区域记为A区，区，A区外记为区外记为B区，区，下一步小王应该踩下一步小王应该踩在在A区还是区还是B区？区？ 由于由于3/8大于大于7/72， 所以第二步应踩所以第二步应踩B区区解解：A区有区有8格格3个雷，个雷， 遇雷的概率为遇雷的概率为3/8， B区有区有99-9=72个小方格，个小方格， 还有还有10

5、-3=7个地雷，个地雷， 遇到地雷的概率为遇到地雷的概率为7/72， 1如果小王在游戏开如果小王在游戏开始时踩中的第一个始时踩中的第一个格出现了标号格出现了标号1，则下一步踩在哪一则下一步踩在哪一区域比较安全？区域比较安全？例例2 掷两枚硬币，求下列事件的概率：掷两枚硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面朝上；）两枚硬币全部正面朝上； （2）两枚硬币全部反面朝上；）两枚硬币全部反面朝上； （3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币）一枚硬币正面朝上，一枚硬币 反面朝上；反面朝上；“同时掷两枚硬币同时掷两枚硬币”与与“先后两次掷一枚硬币先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能这两种试验的所有可

6、能结果一样吗？结果一样吗？先后两次掷一枚硬币，求：先后两次掷一枚硬币，求：（1）一枚正面朝上，一枚）一枚正面朝上，一枚 反面朝上的概率；反面朝上的概率；（2）第一次正面朝上，第）第一次正面朝上，第 二次反面朝上的概率二次反面朝上的概率. 袋子中装有红、绿各一个小球，袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其它差别，随机摸出一除颜色外无其它差别，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个个小球后放回，再随机摸出一个.求下列事件的概率：求下列事件的概率：（1）两次都摸到相同颜色的小球；）两次都摸到相同颜色的小球；（2）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球；）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球；（3）第一次

7、摸到红球，第二次摸到绿球；）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；若第一次摸到的若第一次摸到的求不放回，本题求不放回，本题中三个事件的概中三个事件的概率呢？率呢？ 2、列举法、列举法求概率求概率(1)有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目可能解的数目. (2) 利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等举、列表、画树形图（下课时将学习）等.这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？