1312线段的垂直平分线性质课件.ppt

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1、l1l2ABCCBA已知已知ABC是轴对称图形，且是轴对称图形，且ABC与与ABC关于直线关于直线 l 对称，则直线对称，则直线 l1 垂直垂直平分平分AA、BB、CC，直线，直线 l2 垂直平分线垂直平分线段段BC、BC如图，已知直线如图，已知直线CD是线段是线段AB的垂直平分线，点的垂直平分线，点M是直是直线线CD上任一点，连结上任一点，连结MA、MB，则，则MA=MB，你能说明，你能说明理由吗？理由吗？ ABOCDMABOCDM已知如图所示：已知如图所示：OA=OB,CD AB , 求证求证MA=MB 证明：证明：CDAB （ ） AOM=BOM=90（ ）又又AO=BO，MO=MO（

2、） 在在AMO和和BMO中中 AO = BO （已证）（已证） AOM =BOM （已证）（已证） MO = MO（公共边）（公共边）AMO BMO（S、A、S）MA=MB （ ）ABOCDM与一条线段两个端与一条线段两个端点距离相等的点，在这点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上条线段的垂直平分线上吗？试证明吗？试证明ABMABM证明：过点证明：过点M作作AB的垂线，垂足为的垂线，垂足为C，在在RtMAC和和RtMBC中，中， MA=MB ( ) MC=MC ( ) MAC MBC (HL)AC=BC( ) 点点M在线段在线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上 C已知线段已知线段AB和任意一

3、点和任意一点MA=MB， 求证：点求证：点M在线段在线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上ABOCDMNABPMOABC角是轴对称图形吗？角角是轴对称图形吗？角的角平分线有什么性质？的角平分线有什么性质？角是轴对称图形，对称轴是角平分线所角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线在的直线角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等作法：作法：（1）分别以点）分别以点A、B为圆心，以大于为圆心，以大于1/2AB的长度为半径作弧，两弧相交于的长度为半径作弧，两弧相交于C、D两点；两点；（2）作直线）作直线CDCD即为所求的直线即为所求的直线已知点已知点A和点和点B关于某条直线成轴

4、对称，你关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？能作出这条直线吗？CDAB如图所示，如图所示，ABC与与DEF成轴对称图成轴对称图形，画出它们的对称轴形，画出它们的对称轴A BCDEF作法：作法：（1）分别以点）分别以点A、D为圆心，为圆心，以大于以大于1/2AD的长度为半径作弧，的长度为半径作弧，两弧相交于两弧相交于M、N两点；两点；（2）作直线）作直线MNMN即为所求的直线即为所求的直线MN轴对称图形轴对称图形轴对称轴对称区别区别联系联系(1)轴对称图形是指轴对称图形是指一个一个具具有特殊形状的图形，只对有特殊形状的图形，只对一个一个图形而言；图形而言；(2)对称轴对称轴不一定不一定只有

5、一条只有一条(1)轴对称是指轴对称是指两个两个图形的图形的位置关系，必须涉及位置关系，必须涉及两个两个图形；图形；(2)只有只有一条一条对称轴对称轴如果把轴对称图形沿对称如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成个图形就关于这条直线成轴对称轴对称如果把两个成轴对称的如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个图形拼在一起看成一个整体，那么它就是一个整体，那么它就是一个轴对称图形轴对称图形和一条线段两个端点距离相等的点，在这条和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点线段垂直平分线上的

6、点和这条线段两个端点的距离相等的距离相等线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合点的集合1下列判断中，正确的个数有（下列判断中，正确的个数有（ ）（1）一个圆有无数条对称轴）一个圆有无数条对称轴（2）由两个圆组成的图形不可能没有对称轴）由两个圆组成的图形不可能没有对称轴（3）由三个圆组成的可能没有对称轴）由三个圆组成的可能没有对称轴（4）由四个圆组成的可能有无数条对称轴）由四个圆组成的可能有无数条对称轴A4个个 B3个个 C2个个 D1个个2下面关于轴对称与轴对称图形的概念理解下面关于轴对称与轴对称图形的概念理解 错误的是（错误的是（ ）A轴对称图形

7、是某个图形自身的对称关系，轴对称图形是某个图形自身的对称关系， 而轴对称是指两个图形的对称关系而轴对称是指两个图形的对称关系B轴对称图形的对称轴在图形上，而轴对称轴对称图形的对称轴在图形上，而轴对称 的对称轴不一定在图形上的对称轴不一定在图形上C两个轴对称的图形一定完全重合两个轴对称的图形一定完全重合D如果两个图形关于某条直线对称，对称轴如果两个图形关于某条直线对称，对称轴 是两图形上任意两点连接的线段的中垂线是两图形上任意两点连接的线段的中垂线3如图，在如图，在ABC中，中，C=90 ，AB的中垂的中垂 线交线交BC于于E，垂足为，垂足为D，CAE：EAB =4：1，则，则B=_ ACEBD4如图，如图，ABC中，中，AB的垂直平分线分别的垂直平分线分别 交交AB、BC于点于点D、E，AC的垂直平分线的垂直平分线 分别交分别交AC、BC于点于点F、G，已知，已知BC=a， 则则 AEG的周长是的周长是_ADBFCGE再 见