41认识三角形(1).ppt

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1、举出日常生活中举出日常生活中,见到有见到有关三角形的实例关三角形的实例我们来说一说我们来说一说:1.1.认识三角形的概念及其基本要素；认识三角形的概念及其基本要素；2.2.掌握三角形的三个内角之间的关系；掌握三角形的三个内角之间的关系；3.3.会按角的大小对三角形进行分类会按角的大小对三角形进行分类. .学习目标：学习目标： （1 1分钟）分钟）自学指导一：自学指导一： （3 3分钟）分钟） 认真阅读课本认真阅读课本P P8181“做一做做一做”之前的内容，思之前的内容，思考完成：考完成：1.1.由由不在同一条直线上不在同一条直线上的的_线段线段_ _ 相接所组成的图形叫做相接所组成的图形叫做

2、三角形三角形. .2.2.三角形有三角形有_条边，条边，_内角，内角，_顶点顶点. .可以用可以用符号符号“_”_”表示表示. .3.3.如图，如图，ABCABC的三边可以的三边可以分别表示为分别表示为_._.三条三条首尾顺次首尾顺次三三三三三三ABCABCAB、AC、BCabc也可用小写字母也可用小写字母a a、b b、c c表示表示记作：记作：ABC顶点：顶点：A、B、C边：边：AB、AC、BC内角内角:A 、 B 、 Ccba三角形的三元素三角形的三元素cbaABC1.表示三角形时，字母没有先后顺序；2.如下图，我们把BC(或a）叫做A的对边，把AB（或c）、AC（或b）分别叫做A的邻边

3、.ABCcab自学检测一：自学检测一： （4 4分钟）分钟）如图所示：如图所示：(1)(1)图中共有图中共有_个三角形；个三角形；(2)(2)ADCADC的三个顶点分别的三个顶点分别是是_,_,三个内角分别是三个内角分别是_;_;(3)B(3)B是哪些三角形的内角：是哪些三角形的内角：_;_;(4)AE(4)AE是哪些三角形的边：是哪些三角形的边：_;_;(5)AD(5)AD分别是分别是ABD, ABD, ADE, ADE, ADCADC中中_, _, _, _, _的对边的对边. .ABCDE6 6A A、D D、C CDACDAC、ADCADC、C CABCABC、ABDABD、ABEAB

4、EABEABE、ADEADE、ACEACEBAEDC自学指导二：（自学指导二：（5 5分钟）分钟） 自学课本自学课本P P81-8281-82“议一议议一议”之前的内容，回答之前的内容，回答下列问题：下列问题： 1. 1.在图在图4-54-5中中a a与与b b平行吗？为什么？平行吗？为什么？ 2.2.在图在图4-64-6中中33和和44有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？ 3.3.按照小明的分析，请你结合图形，写出完整按照小明的分析，请你结合图形，写出完整 的规范的解题过程的规范的解题过程. .三角形的内角和为三角形的内角和为180如何说明三角形的内角和为如何说明三角形的内角和为1801

5、80？ABBCCEAA=1(已知已知)ABCE(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)1+2+3=180 (两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补)A+B+C=180自学检测二：自学检测二： （5 5分钟）分钟）1. 在在ABC中，中，A=105，B=45, 则则C的度数为的度数为_.2. 一个三角形的三个内角之比为一个三角形的三个内角之比为4：3：2，则这，则这个三角形的最大内角为个三角形的最大内角为_.3.在在ABC中，若中，若A+C=2B，且且C-A=70，则，则A=_, B=_, C=_.8030256095自学指导三：自学指导三： （3 3分钟）分钟） 认真阅读课本

6、认真阅读课本P83的内容，思考完成：的内容，思考完成：1.按三角形内角的大小，可以把三角形分为三按三角形内角的大小，可以把三角形分为三类：类：_、_和和_.2.直角三角形直角三角形ABC，可以表示为，可以表示为_;直直角所对的边称为角所对的边称为 _；夹直角的两边称为；夹直角的两边称为_.3.直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角_.4.完成完成“想一想想一想”。锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形RtABC斜边斜边直角边直角边互余互余按三角形内角大小分类：按三角形内角大小分类：锐角三角形：锐角三角形：直角三角形：直角三角形：钝角三角形：钝角三角形：三个内角都是锐角三

7、个内角都是锐角有一个内角是直角有一个内角是直角有一个内角是钝角有一个内角是钝角三角形三角形直角边直角边斜边1 1、常用符号、常用符号“RtRtABCABC”来来表示直角三角形表示直角三角形ABC.ABC. 2 2、直角三角形的两个锐角之、直角三角形的两个锐角之 间有什么关系？间有什么关系？直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余认识直角三角形认识直角三角形1. 观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形2. 已知已知ACB=90，CDAB，垂足为，垂足为D. 图中有几个直角三

8、角形？是哪几个？分别说出图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边它们的直角边和斜边. ACD和和A有什么关系？有什么关系？BCD和和A呢？呢？CBAD自学检测三：自学检测三： （5 5分钟）分钟）1.完成课本完成课本P83随堂练习。随堂练习。2.完成课本完成课本P84知识技能。知识技能。1.1.按角分类，判断下列三角形各属于哪一类三角按角分类，判断下列三角形各属于哪一类三角形形. .(1)(1)若若A:B:C=2:3:5,A:B:C=2:3:5,则则ABCABC是是_三角形三角形. .(2)(2)若若A=50A=50，B-C=60B-C=60，则，则ABCABC是是_三角形三

9、角形. . ._,51313三角形三角形是是则则若若ABCCBA 直角直角钝角钝角钝角钝角1 1、三角形三个内角的和等于、三角形三个内角的和等于180 180 。2 2、三角形按角的大小分类：、三角形按角的大小分类： 锐角三角形锐角三角形 ：三个内角都是锐角；：三个内角都是锐角； 直角三角形直角三角形 ：有一个内角为直角；：有一个内角为直角； 钝角三角形钝角三角形 ：有一个内角为钝角：有一个内角为钝角 。3 3、直角三角形的两个锐角互余。、直角三角形的两个锐角互余。课堂小结: (1分钟)当堂训练：当堂训练： （1010分钟）分钟）1 1、图中共有多少个三角形？分别是什么？、图中共有多少个三角形

10、？分别是什么？ABCDE2 2、在、在ABCABC中，中，A=30A=30，B=2CB=2C， 则则C=_C=_。共有共有8 8个三角形个三角形50503 3、已知一个三角形的三个内角互不相等，则它、已知一个三角形的三个内角互不相等，则它的最小角必（的最小角必（ ）A.A.小于小于3030 B. B. 小于小于4545 C.C.小于小于6060 D. D.小于小于90904 4、锐角三角形中任意两个锐角的和必大于（、锐角三角形中任意两个锐角的和必大于（ ）A.A.9090 B. 95 B. 95 C. 100 C. 100 D. 105 D. 1055 5、在、在ABCABC中，中，A=C=

11、BA=C= B，则，则A=_,A=_,B=_,B=_,为为_三角形。三角形。3 31 1C CA A3636108108钝角钝角6 6、如图，、如图，ABECABEC，ACAC与与BDBD交于点交于点O O，若，若A=46A=46，AOB=70AOB=70，求，求ODEODE的度数的度数. .ABODCEADCB【探究题【探究题】1. 如图（如图（a），），ABC中有中有1条条线段线段AD时，时，共有共有_个三角形；个三角形；(a)2. 如图（如图（b），），ABC中有中有2条条线段线段AD、AE时，时，共有共有_个三角形；个三角形；3. 如图（如图（c），），ABC中有中有3条条线段线段AD、AE、AF时，时，共有共有_个三角形；个三角形；4. ABC中有中有 4 条条这样的线段时这样的线段时，共有共有_个三角形；个三角形；5. ABC中有中有 n 条条这样的线段时这样的线段时，共有共有_个三角形；个三角形；ADCBEADCBEF(b)(c)