人教版小学五年级数学下册第六单元分数的加法和减法.ppt

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1、第1课时同分母分数加、减法第2课时异分母分数加、减法第3课时分数加减混合运算第4课时分数加减简便运算第5课时解决问题第6课时打电话,第六单元分数的加法和减法,人教版小学五年级数学下册,第1课时同分母分数加、减法,第六单元分数的加法和减法,人教版小学五年级数学下册,要说清楚是绕什么点旋转，旋转方向是顺时针还是逆时针，旋转的角度是多少。,1.怎样描述才能把一个旋转现象说清楚？,（1）图形2可以看作是由图形1绕点O（）时针旋转（）得到的。,2.填空。,O,顺,90,（2）图形3可以看作是由图形1绕点O（）时针旋转（）得到的。,2.填空。,O,顺,180,或逆,（3）图形1可以看作是由图形4绕点O（）

2、时针旋转（）得到的。,2.填空。,O,顺,90,2,如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转90，观察三角尺的位置是如何变化的。,我发现旋转时O点的位置不变。,仔细观察，你有什么发现？,O,仔细观察，你有什么发现？,三角形的两条直角边每条边都绕点O顺时针旋转了90。,仔细观察，你有什么发现？,画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90后的图形。,3,A,B,O,绕点O旋转，点O的位置不变。只要找出点A和点B按顺时针旋转90后的位置。,A,B,O,先画点A，OA垂直于OA，点A与点O的距离应该是4格。再画点B，OB垂直于OB，点B与点O的距离应该是3格。最后连接AB。,A

3、,B,1.旋转后的图形一是点O的位置不变；二是图形的大小和形状不变。2.旋转后的图形位置变了。,旋转后的图形与原图形比较，你有什么发现？,1.你能在方格纸上画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90后的图形吗？,A,B,O,A,B,O,A,B,1.点O的位置不变。,2.先画OA，点A与点O的距离应该是4格，OA垂直于OA。,3.再画OB，点B与点O的距离应该是3格，OB垂直于OB。,4.连接AB，三角形AOB就是AOB绕点O逆时针旋转90后的图形。,2.按要求画图。（1）画出图绕点A顺时针旋转90后的图形。（2）画出图绕点O逆时针旋转90后的图形。,A,O,1.画简单图形旋转后的图形，首先弄清旋转点

4、和旋转方向。2.再找出图形的关键点或线段并画出它们旋转后的图形（垂直，长度相等）。,4.,（1）图形OABC绕点O顺时针旋转90，在右图中标出点A的对应点A。,A,4.,（2）图形OABC绕点O（）时针旋转（），得到图形2。,顺（逆）,180,5.按要求画图。,O,(1)把图1绕点O逆时针旋转90，得到图2。,(2)把图1绕点O顺时针旋转90，得到图3。,3,2,1,5.按要求画图。,O,(3)把图2绕点O逆时针旋转90，得到图4。,(4)把图1、图2、图3、图4都涂上红色，这个图形像什么？。,3,2,1,4,O,这是一个风车的形状哦！,6.如图，长方形的两条对称轴相交于点O。绕点O旋转长方形

5、，你能发现什么？,O,O,O,旋转90,旋转180,旋转360,我发现：旋转90时，长方形由水平方向变为竖直方向；旋转180时，与原图形重合；旋转360时，回到原位。,按上面的方法试一试，你发现下面的图形有什么特点？,我发现：正六边形、正三边形、圆、正方形分别旋转60、120、任意度、90与原图形重合。,下面图形绕着它的中心点O旋转。（填序号）1.旋转90与原图形重合的是（）。2.旋转120与原图形重合的是（）。3.旋转180与原图形重合的是（）。4.旋转360与原图形重合的是（）。,C,D,BC,ABCD,1.表示把单位“1”平均分成（）份，表示这样（）份的数。它的分数单位是（），里面有（）

6、个（）。,45,45,5,4,4,15,15,2.（1）的分数单位是（）。（2）里面有（）个（）。（3）5个是（）。（4）1里面有（）个，即是。,58,49,（）（）,18,4,19,17,57,14,4,44,3.约分。,68,39,（1）爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？,1,我吃了3块饼。,我吃了1块饼。,318,=,48,1,2,=,12,计算的结果，能约分的要约成最简分数。,（2）爸爸比妈妈多吃了多少张饼？,8,3,1,14,2,8,综合上面的问题，再想想整数加、减法的含义，你能说出分数加、减法的含义吗？,由此可知：分数加、减法的含义和整数加、减法的含义是相同的。,观察两个算式，你能发现什

7、么共同点吗？,同分母分数相加、减，分母不变。,只把分子相加、减。,结果能约分的要约分。,1.列式并计算。,45,47,2.计算。,79,1,34,174,23,35,59,1930,1.分数加、减法的含义和整数加、减法的含义是相同的。2.同分母分数相加、减，分母不变。只把分子相加、减。结果能约分的要约分。,1.计算。,625,+,=,916,=,12,1,73,35,34,25,32,925,+,+,+,+,1516,13,2.计算。,514,=,720,=,0,15,37,12,1,35,1114,1920,23,-,-,-,-,-,-,-,-,23,（）,3.填空。,1112,112,=,

8、75,135,=,75,35,=,1517,1,45,-,-,-,37,+,（）,（）,+,813,（）,+,（）,65,（）,5.新风小学各年级学生人数分布情况如下。,215,215,215,315,315,（）,315,（1）六年级学生人数占几分之几？,315,5.新风小学各年级学生人数分布情况如下。,215,215,215,315,315,（）,（2）一、二年级学生人数共占几分之几？,415,315,6.计算。,19,59,+,=,89,+,29,611,311,+,=,1011,+,111,14,14,+,=,54,+,34,6.计算。,710,110,-,=,310,-,310,11

9、6,76,-,=,12,-,16,1,23,-,=,0,-,13,7.春蕾小学图书馆中各类图书情况如下图。,（1）社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书总量的几分之几？,7.春蕾小学图书馆中各类图书情况如下图。,（2）其他图书占图书总量的几分之几？,1,-,+,=,=,23,11.有红、黄、蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长m，蓝丝带比黄丝带短m，红丝带与蓝丝带相差多少米？,720,320,1.已知，那么ab分别是多少？有多少组不同的答案？,当a是1，2，3，4时，b为4，3，2，1。共4组不同的答案。,第2课时异分母分数加、减法,第六单元分数的加法和减法,人教版小学五年级数学下册,1.把下面每组中

10、的两个分数通分。,1.把下面每组中的两个分数通分。,1.把下面每组中的两个分数通分。,2.计算。,1,518,=,25,58,1,1318,-,-,-,+,+,+,12,12,3.怎样计算同分母分数加、减法？计算结果要注意什么？,同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。结果能约分的要约分。,1,人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。,（1）纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？,310,14,=,你能用学过的知识解决吗？,14,=,我们可以把它们通分，转化为同分母分数再相加。,分母不同的分数，要先通分才能相加。,620,520,（2）危险垃圾多还是食品残渣

11、多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？,310,320,-=,（）（）,（）（）,（）（）,20,20,20,6,3,3,-,=,异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。,大家讨论一下，异分母分数加、减法怎么计算呢？,1.计算。,58,13,+,=,14,38,+,=,34,17,+,=,15,18,+,=,2324,58,2528,1340,2.先计算，然后任选两题进行验算。,112,+,12,124,38,1124,78,512,910,-,512,57,14,1320,16,1328,分数加、减法的验算与整数加、减法的验算方法相同。,3.妈妈用黄豆面和玉米面做面饼

12、，玉米面用了kg，黄豆面用了kg，用的玉米面比黄豆面多多少千克？玉米面和黄豆面一共用了多少千克？,45,34,异分母分数相加、减，先通分把异分母分数化成同分母分数，然后按照同分母分数的加、减法的计算方法计算。,1.计算。,14,+,=,15,=,124,421,1120,3463,215,1835,310,+,-,+,-,57,512,1318,58,18,34,=,110,45,=,+,+,1624,1024,14,=,-,210,+,510,59,12,118,=,13,12,=,-,-,23,14,1112,=,+,56,3.春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇

13、了，第二天上午浇了，一共浇了所有果树的几分之几？还有几分之几没浇？,310,38,14,4.解下列方程。,=,34,+,37,=,38,-,512,4.解下列方程。,=,-,56,=,35,+,59,1,5.下面的计算对吗？不对的在后面改正过来。,23,=,29,-,49,（）,35,=,712,+,47,（）,5.下面的计算对吗？不对的在后面改正过来。,710,=,45,-,35,（）,12,=,1314,+,37,（）,6.先计算，再想一想怎样算比较快。,16,+,=,110,=,112,142,1130,156,1772,1990,15,-,+,-,+,19,16,710,若a、b的公因

14、数只有1：,9.有趣的三角。,+,+,+,+,+,+,+,44,14,64,+,44,+,14,+,+,54,14,104,+,104,+,54,+,14,+,14,12,1,2,4,8,观察下图，你能发现什么？,观察下图，你能发现什么？,观察下图，你能发现什么？,不用通分，快速算出下面算式的结果。,12,14,+,18,+,116,+,132,+,164,+,1128,+,第3课时分数加减混合运算,第六单元分数的加法和减法,人教版小学五年级数学下册,1.计算。,2.计算。,23514545456(16798),9045135,45669387,计算整数加减混合运算，要按照从左到右的顺序计算。

15、,如果有括号，要先算括号里面的。,怎样计算整数加减混合运算？,同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。,异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法进行计算。,怎样计算分数加减？,云梦森林公园,1,云梦森林公园地貌情况对比,310,12,15,（1）森林部分比草地部分多几分之几？,310,15,=,12,这是分数加减混合运算，应该和整数加减混合运算一样，从左往右算就可以了。,这是异分母分数的加减混合运算，得先通分。怎样通分好呢？,你会算吗？,310,15,12,310,15,12,4,5,3,5,说一说你是怎样计算的。你喜欢哪种方法？,（2）森林和裸露地面降水转化情况对比,裸露地面储存的

16、地下水占降水的几分之几？,14,720,25,1120,（）（）,25,1120,25,1,1120,）,25,1,（,说一说这两种方法有什么不同？,分数加减混合运算顺序和整数加减的运算顺序相同：没有括号的，按从左到右的顺序计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。,你能说一说分数加减混合运算的运算顺序吗？,1.计算。,12,13,56,12,13,56,（）,512,16,78,（）,512,16,78,14,16,12,（）,14,16,12,14,15,94,（）,14,15,94,2.一根竹竿垂直插入水塘中，入水部分长米，比入泥部分长米，露出水面部分米，这根竹竿总长多少米?,35

17、,13,310,1.分数的加减混合运算和整数加减混合运算的运算顺序一样，没有括号的，按从左往右的顺序计算；有括号的，先算括号里面的，然后再算括号外面的。2.计算没有括号的异分母分数的混合运算时，可以分步通分进行计算，也可以将几个分数一次性通分进行计算。,1.计算。,（）,25,310,43,914,14,57,58,36,34,（）,34,12,59,25,38,110,（）,215,13,35,2.李明用一根1m长的铁丝围一个三角形，量得三角形的一边是m，另一边是m，第三条边长多少米？它是一个什么三角形？,14,38,310,15,3.五（1）班同学去革命老区参观，共用去10小时。其中路上用

18、去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？,6.填数。,1318,+,89,715,19,56,1,2645,-,13,12,23,1145,9*.把6个同样大小的苹果平均分给8个孩子，可以怎样分？每个孩子分得这些苹果的几分之几？,720,110,920,310,14,15,120,25,320,第4课时分数加减简便运算,第六单元分数的加法和减法,人教版小学五年级数学下册,1.整数加法有哪些运算定律？用字母怎样表示？加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）,2.整数减法的性质用字母怎样表示？abca（b+c）,3.用简便方法计算下面

19、各题。,88571223（8812）（5723）10080180,3.用简便方法计算下面各题。,25.813.66.425.8（13.66.4）25.8205.8,3.用简便方法计算下面各题。,（5.93.75）（4.15.25）（5.94.1）（3.755.25）1091,2,下面每组算式的左右两边有什么样的关系？,37,25,+,=,=,（+）+,25,37,+,23,14,34,+（+）,23,14,34,整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。,这两个等式说明了什么？,112,712,56,算算看。,27,15,13,23,算算看。,13,3

20、5,25,用简便方法计算。,13,14,14,23,用简便方法计算。,18,38,97,57,用简便方法计算。,整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。,23,314,=,+,+,+,314,23,+,12,47,37,（）,12,47,37,+,+,=,6.在括号里填上适当的数，使等式成立。,12,14,=,+,（）（）,12,+,16,110,910,（）,16,110,+,+,=,+,14,910,（）（）,+,（）（）,6.在括号里填上适当的数，使等式成立。,14,512,34,+,+,=,112,+,（）,（）,+,+,112,+,（）,（

21、）,（）（）,（）（）,14,34,512,8*.,12,=,12,-,1,13,=,（）（）,-,16,12,14,=,（）（）,-,112,13,15,=,（）（）,-,120,14,你能发现什么？,用你的发现计算下面这道题。,12,16,112,+,+,120,+,第5课时解决问题,第六单元分数的加法和减法,人教版小学五年级数学下册,1.一个西瓜，爸爸吃了一半，小明吃了剩下的一半，小明吃了这个西瓜的几分之几？,2.李林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了半杯，又加满了水，最后把一杯都喝了。李林喝的牛奶多还是水多？,16,13,3,一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些

22、凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？,阅读与理解,你知道了哪些信息？写在下面。第一次：一杯纯牛奶，喝了半杯。第二次：兑满热水，又喝了半杯。问题：一共喝了多少杯纯牛奶？,分析与解答,画图试一试吧。,一共喝的纯牛奶：杯水：杯。,杯的一半是杯。,第二次喝的纯牛奶是杯，水是杯。,12,14,14,14,14,14,回顾与反思,可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？,检验：看两次喝的奶和最后剩下的奶合起来是不是1杯；解决这道题的关键是找准单位“1”；关键步骤是画图，借助几何直观帮助分析数量关系。,1.一杯纯牛奶，乐乐喝了杯后，觉得有些凉

23、，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？,15,1.画图，借助几何直观帮助分析题中的数量关系。2.找准单位“1”的量。,1.一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？,2.六月份李师傅要加工一批零件，上半月加工了这批零件的，下半月加工了这批零件的。李师傅这个月超额加工了这批零件的几分之几？,58,47,小红看一本书，前天看了这本书的，昨天看了剩下的，两天一共看了这本书的几分之几？,12,13,第6课时打电话,第六单元分数的加法和减法,人教版小学五年

24、级数学下册,打电话,一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。,请你提取这个实际问题的关键信息，写在下面。要通知的人数:。通知的方式及用时。对于通知的要求:。,15,打电话的方式,每分钟通知1人,尽快通知到,你打算怎样解决呢？,一共需要用15分钟,这样太慢了,可以一个一个地通知。,分组通知会快些。,1,2,3,4,5,6,7,一共需要用7分钟,是不是分的组越多用的时间越少？,师,生1,组长1,组长2,组长3,生2,组长4,组长5,1,2,3,4,5,6,7,一共需要用7分钟,分的组多不一定省时

25、间。,想一想：还有更快的方法吗？,接下来他（她）再继续通知其他人,每个队员接到通知后马上通知别人。,我们用图示的方法试一试。,1,2,2,3,3,3,3,结合刚才的画图，请完成下面的表格。,121,243,487,81615,163231,326463,64128127,新接到通知的队员数是前一分钟接到通知队员数的2倍；接到通知的队员总数是新接到通知队员数的2倍减1，也就是说，如果时间为n分钟，则第n分钟所有接到通知的队员总数就是（2n-1）人。,你发现什么规律吗？,按上面的方式，5分钟最多可以通知多少人？,多长时间就能通知到全体队员呢？,4分钟就能通知到全体队员。,5分钟最多可能通知到：25

26、-1=31（人）,如果一个合唱团有50人，最少花多长时间就能通知到每个人？,25-1=31（人）26-1=63（人）,答：最少花6分钟就能通知到每个人。,从打电话中你受到了什么启发？众人拾柴火焰高，人人参与效率高。,1.由于天气的变化，学校组织的夏令营活动时间推迟了。辅导员李老师需要尽快通知每一名学生，如果用打电话的方式，每分钟通条1人，每人接到电话后要继续通知其他同学。李老师打了6分钟电话，这时最多已经通知了多少名学生？,6个2相乘的积是64。最多通知的学生数为64163（人）答：这时最多已经通知了63名学生。,2.孙悟空在去西天取经的路上又遇到了妖精，它每次拔一根毫毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔出一根毫毛变成一个孙悟空，每次变化需要的时间是2秒。,（1）如果要变出15个孙悟空，最短需要多少时间？把你的想法画出来。,2222115（个）248（秒）,（2）10秒钟最多能变出多少个孙悟空？,（3）如果要变出60个孙悟空，至少需要多少秒钟？,222222163（个）需要变6次，即12秒。,10秒钟变5次，22222131（个）,池塘的水面生长着一种浮萍，已知这种浮萍的面积每天扩大一倍，经过100天整个池塘全部长满浮萍，第几天浮萍长满池塘的一半？,答：第99天浮萍长满池塘的一半。,