人教版小学五年级数学下册第三单元长方体和正方体.ppt

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1、第1课时长方体的认识第2课时正方体的认识第3课时长方体和正方体的表面积(1)第4课时长方体和正方体的表面积(2)第5课时体积和体积单位第6课时长方体和正方体的体积(1),第三单元长方体和正方体,人教版小学五年级数学下册,第7课时长方体和正方体的体积(2)第8课时体积单位间的进率第9课时容积和容积单位第10课时不规则物体的体积第11课时整理和复习第12课时探索图形,第1课时长方体的认识,第三单元长方体和正方体,人教版小学五年级数学下册,从图中你发现了哪些立体图形？,你还见过哪些长方体或正方体？,顶点：棱和棱的交点,棱：面和面相交的线段,面,观察长方体，你发现了什么？,1,长方体有6个面，每个面一

2、般是长方形。,观察长方体，你发现了什么？,1,观察长方体，你发现了什么？,1,观察长方体，你发现了什么？,1,相对的面完全相同。,观察长方体，你发现了什么？,1,12条棱,观察长方体，你发现了什么？,1,相对的棱长度相等,观察长方体，你发现了什么？,1,长方体有8个顶点。,6,长方形,（或正方形）,相对的面,相对的棱,12,8,（1）长方体有个面。,（2）每个面是什么形状?,（3）哪些面是完全相同的?,（4）长方体有条棱。,（5）哪些棱长度相等？,（6）长方体有个顶点。,2,（1）长方体的12条棱可以分成几组？可以分为3组，每组4条。,用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。,2,用细木条和橡皮泥做

3、一个长方体框架。,（2）相交于同一顶点的3条棱的长度相等吗？相交于同一顶点的3条棱一般情况下长度不相等。,长,宽,高,相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做长方体的长、宽、高。,长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。,1.判断对错。,(1)长方体有6个面，12条棱，8个顶点。（）(2)长方体的六个面一定是长方（）(3)长方体有6个面,每个面有4条棱，共24棱。（）(4)一个长方体,它有可能有两个面是正方形。（）,形。,2.用一根48厘米长的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，它的高是多少厘米？,48454=1254=3（厘米）答：长方体的高是3厘米。,长方体的特征长方体是

4、由六个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。一个长方体有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。,1.,（1）和a平行的棱有几条？（2）和a相交并垂直的棱有哪几条？（3）和b平行的棱有几条？,和a平行的棱有3条。,和a相交并垂直的棱有4条。,和b平行的棱有3条。,3.,你能发现什么？,我发现,6.为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部长90m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？,6.为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱

5、乐部长90m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？,902+552+224=180+110+88=378（米）,答：工人叔叔至少需要378米的彩灯线。,一个长方体包装盒长80、宽60、高30，现在用一条彩带捆扎这个包装盒，（如图所示）。如果结头处的彩带长120，求这条彩带的长度。,802602304120160120120120520（）答：这条彩带的长度是520厘米。,第2课时正方体的认识,第三单元长方体和正方体,人教版小学五年级数学下册,长方体有（）个面，都是（）形，也可能有（）个相对的面是正方形。长方体相对的面（）。长方体有（）条棱，相对的棱（）。长方体有（）个顶点。,8,

6、长方,2,完全相同,12,长度相等,6,相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做长方体的（）、（）、（）。说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？,长,宽,高,10cm,5cm,7cm,一个长方体，如果长、宽、高都相等，就变成了正方体。,拿一个正方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下表中。(1)正方体的6个面_。(2)正方体的12条棱_。,3,都是完全相同的正方形,长度相等,长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点?,6个,12条,8个,6个,12条,8个,相对的4条棱的长度相等,12条棱的长度都相等,6个长方形(或有2个正方形和4个长方形）,6个完全相同的正方形,正方体可以看成是长、宽、高

7、都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。,所以我们说正方体是特殊的长方体。,用棱长1cm的小正方体搭一搭。（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手试一试。至少需要8个小正方体,用棱长1cm的小正方体搭一搭。（2）用12个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭法？记录搭出的长方体的长、宽、高。,可以有4种不同的搭法。,用棱长1cm的小正方体搭一搭。（3）搭一个四个面都是正方形的长方体，你发现了什么？,有四个面是正方形的长方体一定是正方体。,正方体的特征：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形；正方体有6个面，12条棱和8个顶点，6个面完全相同，12条棱

8、的长度都相等。,4.这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？,正方体,10cm,6个,10cm,10cm,10cm,7.小卖部要做一个长2.2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？,7.小卖部要做一个长2.2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？,40cm0.4m80cm0.8m（2.20.40.8）43.4413.6（m)答：至少需要13.6米的角铁。,8.下图是用边长1cm的小正方体拼成的长方体。右面的图形哪一个是这个长方体6个面中的一个？用“”标出来，并注明有几个这样

9、的面。,2,2,2,一根铁丝可以制成一个长15厘米、宽9厘米、高6厘米的长方体，如果改制成一个正方体，那么这个正方体的棱长是多少厘米？,（15+9+6）412=30412=10（厘米）,答：正方体的棱长是10厘米。,正方体的6个面分别写着A、C、D、E、F、I。与A、E、I相对的面分别是哪个面？,与I相邻的面是A、E、F、C，所以与I相对的面是D。与A相邻的面是I、E、F，所以与A相对的面是C。剩下的只有E、F,它们是相对的面。所以A对C，E对F，I对D。,第3课时长方体和正方体的表面积（1）,第三单元长方体和正方体,人教版小学五年级数学下册,把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状呢？,把长

10、方体的六个面展开，如下图。,请在上面的展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。,下,后,上,前,左,右,下,后,前,左,右,观察长方体展开图，回答下面的问题。（1）哪些面的面积相等?长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。,上,观察长方体展开图，回答下面的问题。（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。,把正方体的六个面展开，如下图。,请在右面的展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。,下,后,上,前,左,右,长方体或正方体6个面的总面积，叫

11、做它的表面积。日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。,做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?,1,这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。,1,上、下每个面，长_，宽_，面积是_；前、后每个面，长_，宽_，面积是_；左、右每个面，长_，宽_，面积是_。,0.7m,0.5m,0.35m2,0.7m,0.4m,0.28m2,0.5m,0.4m,0.2m2,1,表面积:0.3520.2820.22=1.66(m2),上、下每个面，面积是,0.35m2,0.28m2,0.2m2,前、后每个面，面积是,左、右每个面，面积是,答:至少要用1.66m2的硬纸板。,说一说：你是怎

12、么计算的？,=0.70.560.4,长方体表面积,S,（长宽长高宽高）2,2（abahbh）,想一想，长方体表面积的计算方法是什么？,一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？,2,求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么?自己试一试！,一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？,2,6.56.542.256253.5（cm2）,答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。,6,正方体表面积棱长棱长6,S6a2,想一想，正方体表面积的计算方法是什么？,上,右,折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“”。,

13、（）,（）,（）,上,右,折叠后，哪些图形能围成正方体？在括号中画“”。,（）,（）,（）,1.长方体相对的两个面面积相等，正方体6个面面积相等。2.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。3.长方体的表面积（长宽长高+宽高）2,4.正方体的表面积棱长棱长6,1.在展开图上找出相对的面，并用上、下、前、后、左、右标出，再用a、b、c标出每条棱。,上,下,前,后,右,左,a,b,c,b,c,c,2.将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？,周三对。,周二对；,周一对；,周五,周末,周四,4.光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高78cm。做这个邮箱至少需要多少平

14、方厘米的铁皮？,（504050787840）29020218040（cm2）答：做这个邮箱至少需要18040cm2的铁皮。,6.中队委员把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。（1）他们至少需要多少平方厘米红纸？（2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长4.5m的胶带纸够用吗？,6.中队委员把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。（1）他们至少需要多少平方厘米红纸？,464662116612696（平方厘米）答：他们至少需要12696平方厘米红纸。,6.中队委员把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它

15、作为给希望小学捐款的“爱心箱”。（2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长4.5m的胶带纸够用吗？,4612=552（cm)=5.52(m)5.524.5，不够。,9.一个正方体礼品盒，棱长1.2dm。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸?,怎样计算正方体的表面积呢?自己试一试!,9.一个正方体礼品盒，棱长1.2dm。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸?,1.21.268.64(dm2)8.641.512.96(dm2)答:包装这个礼品盒至少要用12.96dm2的包装纸。,把3个一样大的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面

16、积是280平方厘米，一个正方体的表面积是多少？,数一数，长方体的表面上正方形有几个？,把3个一样大的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是280平方厘米，一个正方体的表面积是多少？,长方体的表面前、后、上、下各3个正方形，左、右各1个，共14个正方形。,把3个一样大的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是280平方厘米，一个正方体的表面积是多少？,一个正方形：2801420（平方厘米）一个正方体表面积：206120（平方厘米）答：一个正方体表面积是120平方厘米。,一个长方体的表面积是42.8平方分米,其中长是2.8分米,宽是1.5分米,长方体的高是多少厘米?,解：设长方体的高是x厘米。2

17、(2.8x2.81.51.5x)42.8x4答：长方体的高是4厘米。,第4课时长方体和正方体的表面积（2）,第三单元长方体和正方体,人教版小学五年级数学下册,求长方体的表面积。（单位：cm）,（106+104+64）2=248(平方厘米),1062+1042+642=248(平方厘米),求正方体的表面积。（单位：cm）,886=384(平方厘米),1,一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？,“上下面不贴”说明什么？说明只需要计算个面的面积，上下两个面不计算。,1,一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、

18、高12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？,(1012+612)2=(120+72)2=384(cm2),答:这张商标纸的面积至少384平方厘米。,2,亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？,“没有底面”是什么意思？只用算5个面的面积。,2,亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？,0.750.5（0.751.61.60.5)2=0.3754=4.375(m)答：至少需要用布4.375平方米。,1.做一个长

19、4米，宽3米，高2.5米的长方体无盖塑料盒，需要塑料多少平方米？,=12+20+15,=47(平方米）,43+42.52+32.52,答：无盖塑料盒的表面积是47平方米。,2.选择正确答案的序号填在括号里。,（1）粉刷教室，求需要粉刷的面积是求长方体（）个面的面积。456,2.选择正确答案的序号填在括号里。,（2）做一个抽屉，求用多少平方分米的木料，是求长方体（）个面的面积。456,2.选择正确答案的序号填在括号里。,（3）做一个正方体纸箱，需要多少平方米的纸板，是求正方体（）个面的面积。456,2.选择正确答案的序号填在括号里。,（4）一个长方体的化妆品盒，给它的四周贴上商标纸，求商标纸的面

20、积，是求长方体（）个面的面积。456,用计算长方体或正方体的表面积方法解决实际问题时，要注意什么？并不是所有的长方体或正方体形状的物体都有6个面，在计算时要根据实际情况解题。,101226122240144384（cm2）答：这张商标纸的面积至少有384cm2。,5.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？,335=45（dm2）答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。,8.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖。）,502=25（m）5025+5

21、02.52+252.52=1625（m2）答：一共需要贴1625平方米的瓷砖。,10.一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？,11.学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4m2。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？,（8683263211.4）4482.4（元）答：粉刷这个教室需要花费482.4元。,12.这个颁奖台是由3个长方体合并而成的。它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少？,涂黄油漆的面积：40402+

22、40652+40（65-10）2=12800（cm2）涂红油漆的面积：,40403+65402=10000（cm2）,应该在长方体长的中间切一个和左右面平行的面；不相等，两个正方体的总表面积较大。,13.如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体？,两个棱长为4cm的正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗？,一个长方体正好切成3个一样大的小正方体，3个小正方体表面积的总和比长方体的表面积大36平方厘米，原长方体的表面积是多少平方厘米？,36414914126（平方厘米）答：原长方体的表面积是126平方厘米。,第5课时体积和体积单位,第三单元长方体和正方体,人教版小学五年级数学下册,乌

23、鸦是怎样喝到水的？为什么？,会出现什么情况？为什么？,1.取两个同样大小的玻璃杯；2.往一个杯子里倒满水；3.取一块鹅卵石放入另一个杯子；4.把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里。,下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？洗衣机的体积最大，手机的体积最小。,也要用统一的体积单位来测量吧？,怎样比较下面两个长方体体积的大小呢？,计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm、dm和m。,（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。,1cm3,一个手指尖的体积大约是1cm3。,（

24、2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。,（3）棱长是1m的正方体，体积是1m3。,用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看1m3的体积有多大。,上,右,1.说一说1cm、1cm2、1cm3分别是用来计量什么量的单位，它们有什么不同?,长度单位,面积单位,体积单位,上,右,2.下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少？,9cm3,8cm3,6cm3,4cm3,1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。物体越大，体积就越大；物体越小，体积就越小。2.计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm、dm和m。,1.下面哪堆体

25、积大？为什么？,将“每根钢管的体积”作为体积单位，第一堆有21根，第二堆有23根，所以第二堆的体积大。,3.下面各图是用棱长为1cm的小正方体拼成的，哪个图形体积最大？哪个体积最小？在横线上标注出来。,4cm3,3cm3,7cm3,4cm3,第三个体积最大，第二个体积最小。,4.在横线上填上适当的体积单位。,橡皮的体积约是10_,影碟机的体积约是22_,集装箱的体积约是40_,立方厘米,立方分米,立方米,6.下图由9个棱长为1cm的小正方体组成。怎样做能把它变成一个长方体？新组成的长方体的体积是多少？,都是9立方厘米。,1.一个正方体棱长为6厘米，如果把它锯成棱长为2厘米的小正方体，可以锯成多

26、少个？,62333327（个）答：可以锯成27个。,2.下面是用棱长为1cm的小正方体拼成的。要把它拼成一个正方体，至少还要多少个小正方体？,444864856（个）答：至少还需要56个小正方体。,3.用12个棱长为1cm的小正方体可以摆成几个不同形状的长方体？它们的体积各是多少立方厘米？,3.用12个棱长为1cm的小正方体可以摆成几个不同形状的长方体？它们的体积各是多少立方厘米？,答：可以摆成4个不同形状的长方体，它们的体积都是12立方厘米。,第6课时长方体和正方体的体积（1）,第三单元长方体和正方体,人教版小学五年级数学下册,1.下列长方体的长、宽、高各是多少？,长8厘米，宽3厘米，高5厘

27、米。,1.下列长方体的长、宽、高各是多少？,长4米，宽4米，高12米。,1.下列长方体的长、宽、高各是多少？,长8分米，宽6分米，高1分米。,2.下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米？,7立方厘米,7立方厘米,14立方厘米,3.填一填。（1）物体所占空间的大小叫做物体的()。（2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有()、()和()，可以分别写成（）、（）和（）。,立方厘米,立方分米,立方米,cm3,dm3,m3,体积,怎样求一个长方体的体积呢？,先测量，再计算出体积。,如果能切成大小相同的正方体就好了。,下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，它们的体积

28、各是多少立方厘米？,4cm3cm1cm12个12cm3,4cm3cm2cm24个24cm3,4cm3cm3cm36个36cm3,5cm3cm4cm60个60cm3,观察上表，你发现了什么？,通过上面的实验我们得出：,长方体的体积正好等于长宽高的积。,长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。,我发现：长方体的体积长宽高,Vabh,如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：,Vabh,根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？,正方体是长、宽、高相等的长方体，所以正方体的体积也能用长方体的体积表示。正方体的长、宽、高均

29、是棱长，所以正方体的体积是：,正方体的体积,棱长棱长棱长,如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：,Vaaa,Vaaa,正方体的体积公式一般写成:Va3,aaa也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。,你会计算下面图形的体积吗？,1,Vabh,734,84（cm3）,Va3,63,666,216（dm3）,1,上,课件PPT,1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？,Vabh,1578,840（cm3）,答：它的体积是840cm3。,1.长方体的体积=长宽高。用字母公式表示为：V=abh。2.正方体的体积=棱长棱长棱长。用字母公式

30、表示为：V=a,8.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？,在工程上，1m的土、沙、石等均简称为“1方”。,8.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？,50厘米0.5米,V=abh=50300.5=750（方）答：一共要挖出750方的土。,9.一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？,Va3,303,303030,27000（cm3）,答：它的体积是27000立方厘米。,早在夏朝，中国人就已经掌握了存储冰块的技术！,10.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm，宽2dm,高0.6dm。奶奶

31、把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。,10.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm，宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。,V=abh=220.6=2.4（dm3）,2.44=0.6（dm3）,答：每人分到0.6立方分米的一块蛋糕。,一个长方体和一个正方体的棱长和相等，已知长方体长、宽、高分别是6dm、4dm、2dm，求正方体的体积。,（642）4124（dm）44464（dm3）答：正方体的体积是64立方分米。,将一块长8cm，宽7cm，高9cm的长方体木块截成体积最大的

32、正方体木块。剩余部分的体积是多少?,777343（cm3）879343161（cm3）答：剩余部分的体积是161立方厘米。,第7课时长方体和正方体的体积（2）,第三单元长方体和正方体,人教版小学五年级数学下册,1.用棱长1cm的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。（1）它们的长、宽、高各是多少？（2）算出它们的体积各是多少？,3cm,2cm,5cm,325=30（cm3）,1.用棱长1cm的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。（1）它们的长、宽、高各是多少？（2）算出它们的体积各是多少？,6cm,3cm,2cm,632=36（cm3）,1.用棱长1cm的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。（1

33、）它们的长、宽、高各是多少？（2）算出它们的体积各是多少？,4cm,4cm,4cm,444=64（cm3）,2.口算填表。,10,60,125,0.027,4.下面的说法正确吗？正确的画“”，错误的画“”。（1）0.23=0.20.20.2()（2）5x3=15x()（3）正方体的棱长4米,它的体积是12m3()（4）x3表示3个x相加。(),长方体或正方体底面的面积叫做底面积。,底面,底面,长方体的体积长宽高,Vsh,h,a,b,底面积,长方体（或正方体）的体积底面积高,底面,底面,Vsh,上,1.计算下面图形的体积。,525=260(cm3),6dm,36dm2,5cm,52cm2,366

34、=216(dm3),上,2.一个正方体鱼缸的底面积是49dm2，当水深是4dm时，鱼缸内的水有多少立方分米？,494=196(dm3)答:鱼缸内的水有196立方分米。,3.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?,0.06m2,横截面可以看成“底面积”，方木的长可以看作“高”。,上,3.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?,0.0650.3(m3)答:这根木料的体积是0.3m3。,0.06m2,1.长方体（或正方体）的体积底面积高。2.用字母公式表示为：V=Sh。,11.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4

35、dm2，长是3m。这些木料一共是多少方？,2.4dm20.024m20.0243500=36(m3),答：这些木料一共是36方。,12.填出下表中长方体或正方体的相关数据。,14cm,200dm3,81m2,378cm3,1.一根长方体木料，长3m，横截面是一个边长0.3m的正方形。这根木料的体积是多少方？,0.30.33=0.27(m3),答：这根木料的体积是0.27方。,2.一个棱长为4dm的正方体水箱装满水，如果把这箱水倒入另一个长8dm，宽2.5dm的长方体水箱中，水深是多少？,444（82.5）3.2（dm）,答：水深是3.2分米。,1.一根长20dm的长方体木料，将它截成3段后，表

36、面积增加36dm，原来这根木料的体积是多少立方分米？,横截面：3649(dm2)木料体积：920180(dm3)答：原来这根木料的体积是180立方分米。,2.一个长方体的表面积是340cm2，底面积是80cm2，底面周长是36cm。它的体积是多少？,侧面积：340802180(cm2)高：180365（cm）体积：805400（cm3）答：它的体积是400立方厘米。,第8课时体积单位间的进率,第三单元长方体和正方体,人教版小学五年级数学下册,1.口算。一个长方体,它的底面积是30dm，高是6dm,这个长方体的体积是多少？306=180(dm)答：这个长方体的体积是180立方分米。,1.口算。一

37、个正方体,横截面的面积是25cm，棱长是5cm,这个正方体的体积是多少？255=125(cm)答：这个正方体的体积是125立方厘米。,1.口算。一个长方体底面积是12cm，体积是48cm,这个长方体的高是多少？4812=4(cm)答：这个长方体的高是4厘米。,2.我们平时在测量物体时：（1）常用的长度单位有哪些？米分米厘米,2.我们平时在测量物体时：（2）常用的面积单位有哪些？平方米平方分米平方厘米,2.我们平时在测量物体时：（3）常用的体积单位有哪些？立方米立方分米立方厘米,3.填一填。,(1)棱长是1cm的正方体，体积是（）。,(2)棱长是1dm的正方体，体积是（）。,(3)棱长是（）的正

38、方体，体积是1m3。,1dm3,1m,1cm3,下图是一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm。想一想，它的体积是多少立方厘米呢？,2,如果把它的棱长看作是10cm,可以把它切成1000块1cm的小正方体。,它的底面积是1dm,就100cm，10010，一共是1000cm。,上,101010=1000(cm),1dm=1000cm,上,1dm3_cm3,1000,1m3_dm3,1000,仿照上面的方法，你能推算出1m3等于多少立方分米吗?,上,10,100,1000,到现在为止，我们已经学习了哪些计量单位？请整理在表中。,(1)3.8m3是多少立方分米?,想:1m3dm33.8m3dm3,10

39、00,3800,3,自己试一试！,(2)2400cm3是多少立方分米?,想:cm31dm32400cm3dm3,1000,2.4,3,自己试一试！,这个牛奶包装箱的体积是多少?,50cm,30cm,40cm,4,箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。,这个牛奶包装箱的体积是多少?,50304060000(cm3),60000cm360dm30.06m3,Vabh,答：这个牛奶包装箱的体积是0.06m3。,4,上,1.3.5dm3cm3,想:1dm3cm33.5dm3cm3,1000,3500,3500,上,1.700dm3m3,0.7,想:dm31m3700dm3m3,1000,0.7,上,

40、1.0.25m3cm3,250000,想:1m3dm3cm30.25m3cm3,1000,250000,1000000,上,2.要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？,计算前先要注意什么？要先统一单位。,上,2.要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？,24cm0.24m,Vabh,150.24310.8(m3),10.85255670(块),答：一共要用砖5670块。,1.相邻体积单位之间的进率是1000，即1m3=1000dm3，1dm3=1000cm32.把高级单位转化为低级单位时，乘进率；

41、把低级单位转化成高级单位时，除以进率。,1.1.02m3dm3960dm3m36270cm3dm323dm3cm336000cm3dm38.63m2dm2,1020,0.96,6.27,23000,36,863,2.一个长方体包装盒，从里面量长28cm，宽20cm，体积为11.76dm3。爸爸想用它包装一件长25cm，宽16cm，高18cm的玻璃器皿，是否可以装得下？,想一想，能装下吗？,2.一个长方体包装盒，从里面量长28cm，宽20cm，里面的体积为11.76dm3。爸爸想用它包装一件长25cm、宽16cm、高18cm的玻璃器皿，是否可以装得下？,11.76dm3=11760cm31176

42、0（2820）=21（cm）,2118答：可以装下。,3.花园小区为居民新安装了50个休息的凳子，凳面的长、宽、高分别是100cm、45cm、4.5cm，凳腿的长、宽、高分别是45cm、5cm、35cm。做这些凳子至少用了混凝土多少方？,3.花园小区为居民新安装了50个休息的凳子，凳面的长、宽、高分别是100cm、45cm、4.5cm，凳腿的长、宽、高分别是45cm、5cm、35cm。做这些凳子至少用了混凝土多少方？,（100454.5455352)501800000(cm3）1.8（m3）1.8（方）答：做这些凳子至少用了混凝土1.8方。,4.“六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长3cm的

43、正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6m、高2.7m、厚6cm的奥运心愿墙，这面墙一共用了多少块积木？,4.“六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长3cm的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6m、高2.7m、厚6cm的奥运心愿墙，这面墙一共用了多少块积木？,6m=600cm2.7m=270cm6002706（333）=36000（块）答：这面墙一共用了36000块积木。,5.学校运来7.6m的沙子，铺在一个长5m、宽38dm的沙坑里，可以铺多厚？,h=Vab,根据V=abh，有：,=7.653.8=0.4（米）,38分米3.8米,答：可以铺0.4米厚。,6.请你圈出每组数据中与其他数

44、据不相等的那个数。,(1)5.08m350800cm35080dm35080000cm3,6.请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数。,(2)6039dm26.039m2603900cm260.39m2,6.请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数。,(3)1500cm1500dm15m150dm,7.一个长方体的无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m。这个水族箱占地面积有多大？需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？,7.一个长方体的无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m。这个水族箱占地面积有多大？需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？,占地面积：,60厘米0.6

45、米,60.6=3.6（平方米）,答：这个水族箱占地3.6平方米。,7.一个长方体的无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m。这个水族箱占地面积有多大？需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？,玻璃：,60.6+61.52+1.50.62=3.6+18+1.8=23.4（平方米）,答：这个水族箱需要23.4平方米的玻璃。,7.一个长方体的无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m。这个水族箱占地面积有多大？需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？,体积：V=abh,答：这个水族箱的体积是5.4立方米。,=60.61.5=5.4（立方米）,1.茶厂工人将长、宽各为20cm，高为10c

46、m的长方体茶盒装入棱长为30cm的正方体纸箱，最多能装几盒？怎样才能装下？,求能装几盒，用纸箱体积除以茶盒体积就行了。,这样做，行吗？,303030（202010）2700040006.75(个）6（个）,这样做不行！这不符合实际情况。,最多能装5盒。其中3盒摞在一起，靠一个角码放，另外2个竖起，放在空余位置。,求最多能装几盒，不能直接用纸箱体积除以茶盒体积，要根据实际情况进行分析。由于茶盒高10厘米，而纸箱棱长为30厘米，所以先考虑用3个茶盒摞起来，这样充分利用空间。纸箱所剩空间不能完全利用，长、宽各剩10厘米，只能考虑让茶盒竖起码放，只能再放2个。所以最多能装5盒。,把棱长为1m的正方体切

47、割成棱长是1的小正方体，把这些小正方体一个挨一个地连起来，可以排多长？1m=1000000cm,1000000个小正方体一个挨一个地连起来，可以排1000000cm,1000000cm10000m10km。,第9课时容积和容积单位,第三单元长方体和正方体,人教版小学五年级数学下册,1.填空。（1）叫做物体的体积。（2）常用的体积单位有、，相邻两个体积单位之间的进率是。,物体所占空间的大小,立方厘米,立方米,立方分米,1000,2.5m3dm3120dm3m32400cm3dm30.3dm3cm345000cm3dm33.36m2dm2,5000,0.12,2.4,300,45,336,3.一个长方体的纸盒，长2dm，宽1.8dm，高1dm，它的体积是多少立方分米？,21.81=3.6（dm3）答：它的体积是3.6立方分米。,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。,计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，