531平行线的性质.pptx

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1、5.3.1 平行线的性质ABP1、已知直线已知直线AB AB 及其外一点及其外一点P P，画出，画出过点过点P P的的AB AB 的平行线。的平行线。师友回顾师友回顾 2、回答：、回答：如图如图(1)3=B，则EFAB，依据是(2)2+A=180,则DCAB,依据 (3)1=4，则GCEF，依据是(4)GC EF,AB EF,则GCAB，依据 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 平

2、行线的判定方法有哪三种？它平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么们是先知道什么、 后知道什么？后知道什么？ 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补3.问题方法方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行. 请把你的想法请把你的想法与师傅交流与师傅交流一、交流预习 平行线的性质问题：问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？内错角

3、，同旁内角之间又有什么关系呢？(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 ab,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八角(2)测量上面八个角的大小，记录下 来从中你能发现什么？二、互助探究二、互助探究abcd如果两直线不平行，上述结论还成立吗？平行线的性质平行线的性质1（公理）（公理） 两条两条被第三条直线所截，同被第三条直线所截，同位角相等。位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相简单说成：两直线平行，同位角相等。等。 回答1.如图，已知：如图，已知：a/ b 那么那么 3与与 2有什么关系？有什么关系？ 平行线的平行线的性质性质2 2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等两条平行

4、线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：简单说成：两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。例如：如右图因为 ab,所以 1= 2( ), 又 因为3 = _(对顶角相等),所以 2 = 3.两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等1c 2 31ba解： a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180（邻补角定义） 2+ 3=180（等量代换） 2.如图：已知已知a/b，那么，那么 2与与 3有什么关系呢有什么关系呢？平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补。 3、整理归

5、纳：、整理归纳： 平行线的性质：平行线的性质： 性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，同位角相等 ab ( 已知已知 ) 1=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，内错角相等ab( 已知已知 ) 1=3(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)性质：两直线平行，同旁内角互补性质：两直线平行，同旁内角互补ab( 已知已知 ) 1+4=180 (两直线两直线 平行，同旁内角互补平行，同旁内角互补) 平行线的“判定判定”与“性质性质”有什么不同比一比判定：已知角的关系得平行的关系判定：已知角的关系得平行的关系推平行，用判定推平行

6、，用判定性质：已知平行的关系得角的关系性质：已知平行的关系得角的关系知平行，用性质知平行，用性质21 AEDBC4 (3 （相等）（相等）（相等）（相等）（互补）（互补）1 1、两直线平行，同位角、两直线平行，同位角 . .2 2、两直线平行，内错角、两直线平行，内错角 . .3 3、两直线平行，同旁内角、两直线平行，同旁内角 . .4 4、如图，已知平行线、如图，已知平行线ABAB、CDCD被直线被直线AEAE所截所截（1 1）从）从 1=110 1=110 可以知道可以知道 2 2 是多少度？为什么？是多少度？为什么？（2 2）从）从 1=110 1=110 可以知道可以知道 3 3是多少

7、度？为什么？是多少度？为什么？（3 3）从）从 1=110 1=110 可以知道可以知道 4 4 是多少度？为什么？是多少度？为什么？2=1103=1104=70三、分层提高三、分层提高5 5、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角次拐的角B B是是142142，第二次，第二次 拐的角拐的角C C是多少度？为什是多少度？为什么？么？ 6 6、如图直线、如图直线 a b,a b,直线直线b b垂直于直线垂直于直线c c则直线则直线a a垂直于直线垂直于直线c c吗吗? ?7 7 、 如图如图是一梯形机器零件模型是一梯形机器零件模型,

8、 ,下底两角残缺了下底两角残缺了. . 现只知上底两角度数为现只知上底两角度数为115 115 和和100100. .工人师傅不用测量就知道下底两角度数工人师傅不用测量就知道下底两角度数, ,你知道吗你知道吗? ?为什么为什么? ? CBa ab bc c? ?A AD DB BC C5 5 （C=142C=142）两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等 6 6（垂直（垂直 ）7（65 80 ）答案：答案：例例 1.如图如图,直线直线ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度各是多少度?解: 2=1 (对顶角相等对顶角相等) 2=1 =54 ab(已知已知) 4=1=54(两直线平行两直

9、线平行,同位角相等同位角相等) 2+3=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补) 3= 180 2= 180 54=1261234ab同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补判定判定已知得到得到已知：我学会了我学会了 我明白了我明白了 我认为我认为我会用我会用 我想我想四、总结提升四、总结提升 1、如图：如图：1= 2 （已知）（已知） DE BC ( ) 3 =4 （ ） 2、如图如图: AB CD （已知）（已知） 1= 3 （ ） 又又3= 2 （ ） 1= 2 又又 4+ 2 =180 （ ） 1+ 4 =180 ADEBC1 2 3 4 ABC

10、DEF 13 2 4 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等对顶角相等对顶角相等邻补角定义邻补角定义五、巩固反馈五、巩固反馈 3、两条平行线被第三条直线所截、两条平行线被第三条直线所截,相等同位角的对数是相等同位角的对数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.44 、 1 和和2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角角,要使这两条直线平行要使这两条直线平行,必须必须( ) A. 1= 2 B. 1+2=90 C. 2(1+2)=360 D .1是钝角是钝角, 2

11、是锐角是锐角 5 、 如图如图A D BC,则下面结论中正确的是则下面结论中正确的是: A. 1= 2 B.3= 4 C. A = C D.1+ 2+ 3+ 4= 180 6、在、在(1)同位角相等同位角相等(2)两直线平行两直线平行(3)是判定是判定(4)是性质是性质中语序排列有中语序排列有(a).(1)(2)(4) (b).(1)(2)(3) (c).(2)(1)(3) (d).(2)(1)(4)，其中语序排列正确的个数有：，其中语序排列正确的个数有：A.0个个 B. 1个个 C.2个个 D.3个个42 DBCA31答案：答案：3 3、D D4 4、C C5 5、B B6 6、C C（已知

12、）（已知）（1）ADE=60 B=60 ADE=B（等量代换）（等量代换）DEBC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)（2） DEBC（已证）（已证）AED=C(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又AED=40（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）C=40 7、已知、已知ADE=60 B=60 AED=40求证：（）求证：（）DEBC（）（） C的度数的度数思考分析8.知识拓展知识拓展 如图，若如图，若AB/CD，你能确定，你能确定B、D与与BED的大小关系吗？说说你的看法的大小关系吗？说说你的看法 BDCEA解答：过点解答：过点E作作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D =DEF BDBEFDEF DEB 即即BDDEB F