中考复习－－实数.ppt

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1、第一章 数与式第1讲 实数1了解无理数和实数的概念，理解实数的意义，能用数轴上的点表示实数，会比较实数的大小知道实数与数轴上的点一一对应2借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)3理解乘方的意义，会用科学记数法表示数，掌握实数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)4理解实数的运算律，能运用运算律简化运算，并解决简单的问题5了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应6能用有理数估计一个无理数的大致范围7了解近似数的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值考点 1 实数的有关概念1实数循环不循环(

2、1)实数正有理数有理数 零负有理数正无理数无理数负无理数有限小数和无限 小数无限 小数注意：对实数进行分类，不能只看表面形式，能化简的应先化简，根据结果去判断(2)实数与数轴上的点_一一对应2数轴原点单位长度正方向右左(1)三要素：_、_和_(2)比较大小：数轴上_边表示的数总比_边表示的数大3相反数a0相等(1)实数 a 的相反数为_(2)a，b 互为相反数ab_.(3)几何意义：数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离_如图 1-1-1，若 ab，则 OAOB.图 1-1-14绝对值原点距离a(1)几何意义：数轴上表示数的点与_的_(a0)，_(a0).(2)|a|(3)|a|_0.5倒数

3、(1)非零实数 a 的倒数为_(2)a，b 互为倒数ab_.11aa考点2比较实数的大小正数负数绝对值1一切_大于零，零大于一切_2两个负数比较大小，_大的反而小3特别要注意无理数的比较，包括无理数的估算考点3科学记数法a10n将一个数 A 表示成_的形式，其中 1|a|10.若|A|1，则 n 是 A 整数位数减 1；若|A|1，则 n 是 A 从左向右第一个不为 0 数字前所有 0 的个数的相反数考点4实数的运算1实数的运算法则(1)实数的加法：相同相加大相减同号两数相加取_的符号，并把绝对值_；异号两数相加取绝对值_ 的符号，并把绝对值_相反数(2)实数的减法：减去一个数，等于加上这个数

4、的_(3)实数的乘除法：正负倒数同号得_，异号得_，并把绝对值相乘除；除以一个数等于乘以这个数的_(4)实数的乘方：an任何负数正数正数正数的_次幂都是正数；负数的奇次幂是_，负数的偶次幂是_；任何数 a 的偶次幂为_2实数的运算律babaa(bc)a(bc)(1)交换律：ab_，ab_.(2)结合律：(ab)c_，(ab)c_.(3)分配律：a(bc)_.abac3实数的混合运算顺序乘除左右(1)先算乘方、开方，再算_，最后算加减，如有括号，先算括号里面的(2)同级运算，应从_到_进行运算40 的特殊性00倒(1)0 的相反数是_(2)0 的绝对值是_(3)0 没有_数【学有奇招】1对于实数

5、的概念，关键记住无理数的概念在实数中只有无限不循环小数是无理数，其他都是有理数常见的无理数有三种：有规律但不循环的数，例如：0.101 001 000 1002有理数的加法运算口诀：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好注意：“大”减“小”是指绝对值的大小15 月的某一天，参观上海世博会的人数达到 450 000，C用科学记数法表示这个数为()2数轴上的点 A 到原点的距离是 3，则点 A 表示的数为( A )A3 或3C3B3D6 或6A45104 B. 4.5106 C4.5105 D0.451063如果规定收入为正，支出为负收入 500 元记作500

6、元，那么支出 237 元应记作(A500 元C237 元B237 元D500 元4计算(3)2(3)_.对值是_)12B32141(2013 年北京)的倒数是(D2(2012 年内蒙古包头)的绝对值是(D相反数、绝对值、倒数34)DA.43B.34C344312)CA2B.14C.1212)B3(2013 年四川成都)2 的相反数是(A2B2C.12D12名师点评：熟练掌握有关概念是解决这类问题的关键实数的运算思路分析：任何非零实数的零次幂都为1.【试题精选】名师点评：此类题中常常结合绝对值、零指数、负指数、特殊角的三角函数值、无理数的化简等概念，牢记这些概念是解决这类问题的关键 科学记数法5

7、(2013 年福建福州)2012 年 12 月 13 日，嫦娥二号成功飞抵距地球约 700 万公里远的深空，7 000 000 用科学记数法表示为()BA7105 B7106 C70106 D71076(2013 年山东日照)如图 1-1-2，H7N9 病毒直径为 30 纳米(1 纳米109 米)，用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是()B图 1-1-2名师点评：此类题考查科学记数法表示较大(较小)的数的方法，准确确定 a 与 n 的值是关键A30109米B3.0108米C3.01010米D0.3109米D1(2013 年广东佛山)2 的相反数是()AA2B2C.12122(2013

8、年广东深圳)3 的绝对值是()AA3B3C13D.133(2013 年广东广州)比 0 大的数是()DA1B12C0D14(2013 年广东湛江)下列各数中，最小的数是()A1B.12C0D1D5(2013 年广东)据报道，2013 年第一季度，广东省实现地区生产总值约 1 260 000 000 000 元，用科学记数法表示为()BA0.1261012 元C1.261011 元B1.261012 元D12.61011 元6(2013 年广东)下列等式正确的是()BA(1)31C(2)2(2)326B(4)01D(5)4(5)2527(2013 年广东广州)实数 a 在数轴上的位置如图 1-1-3 所)B示，则|a2.5|(Aa2.5Ca2.5图 1-1-3B2.5aDa2.5