人教版小学四年级数学下册第三单元《运算定律》精品课件.ppt

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1、第1课时加法运算定律第2课时加法的简便计算第3课时连减的简便计算第4课时乘法运算定律（1）第5课时乘法运算定律（2）第6课时乘、除法的简便计算第7课时练习八,第三单元运算定律,人教版小学四年级数学下册,第1课时加法运算定律,第三单元运算定律,人教版小学四年级数学下册,情景导入,一,你知道了什么?,根据所给的条件，你能提出什么数学问题吗？,李叔叔今天一共骑了多少千米?,李叔叔今天一共骑了多少千米？,40+56=96(千米),56+40=96(千米),探索新知,二,观察这两道算式,你发现了什么?小组交流。,40+56,56+40,=,得数是一样的。,你还能举出这类等式的例子吗？同桌互相说一说。,+

2、,=,+,+,=,+,探索新知,二,56,44,44,56,125,75,75,125,从这些等式中，你发现了什么？能用一句话概括出你的发现吗？,两个数相加，交换加数的位置，和不变。,这叫做加法交换律。,通常我们数学上可以用字母表示数。今天我们就选字母a和b来表示两个加数。a表示第一个加数，b表示第二个加数。用字母就可以表示成：,a+b=b+a,探索新知,二,你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？,2,探索新知,二,李叔叔这三天一共骑了多少千米?,小组议一议,怎样计算李叔叔三天一共骑了多少千米?,探索新知,二,方法二:88（10496）88+200=288,方法一:(88104)96=192+

3、96=288,议一议:这两种方法的运算顺序一样吗?,探索新知,二,方法二:88（10496）88+200=288,方法一:(88104)96=192+96=288,第一种的算法是先算88104,再算192+96,第二种的算法是先算104+96,再算88+200,探索新知,二,方法二:88（10496）88+200=288,方法一:(88104)96=192+96=288,比一比,你发现了什么?,(88104)96,88（10496）,=,再比较下面的两组算式,你发现了什么?(69+176)+2869+(176+28)155+(145+207)(155+145)+207,=,=,探索新知,二,小

4、组中相互交流,发现了什么?把自己的发现说一说.,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变。,这叫做加法结合律。,你能用符号表示加法结合律吗?,(a+b)+c=a+(b+c),字母a、b、c分别表示三个加数，那么加法结合律表示为,=,探索新知,二,加法结合律不止限于三个数相加，可以把它们推广到四个和四个以上的数相加。,探索新知,二,35,7843,1.根据加法交换律填空。,300,43,78,a,300600600,656535,a1212,课堂检测,三,6832,704,课堂检测,三,巩固练习,四,巩固练习,四,验算略,问题：观察一下，表中的数有什么特点？,3.先计算，再填表

5、。,72,114,171,332,374,431,592,213,270,431,156,213,374,114,171,332,巩固练习,四,4.新风商场第一季度电器销售情况统计表。,1337,848,1118,课后练习,巩固练习,四,巩固练习,四,5.,两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。用字母可以表示为：a+b=b+a三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c）,课堂小结,五,通过本节课的学习，你们有哪些收获？,1.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“”。（1）276+124=180+22

6、0（）（2）a+20=400+a（）（3）550+240=240+550（）（4）a+c=c+a（）,拓展练习,六,2.学生先思考，然后指名回答，并说出错的原因。下面各题计算中应用了什么运算定律：（1）283+152+48=283+（152+48）=283+200=483,加法结合律,拓展练习,六,（2）154+87+246+13=154+246+87+13=（154+246）+（87+13）=400+100=500,既应用了加法交换律，又应用了加法结合律。,第2课时加法的简便计算,第三单元运算定律,人教版小学四年级数学下册,1.根据运算定律,在方框里填上适当的数。45+56=56+（145+

7、52）+48=145+（+）64+（36+125）=（+）+125,复习导入,一,45,52,48,64,36,复习导入,一,下面是李叔叔后四天的行程计划。,3,探索新知,二,组内说一说李叔叔每天从哪里到哪里，要骑多少千米。,下面是李叔叔后四天的行程计划。,3,根据上面的行程计划和路线图示，你能提出什么数学问题？,探索新知,二,按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？,11513211885,怎么计算比较简便呢？,探索新知,二,先独立思考，再在小组中相互交流。,方法一：,方法二：,1.比较两种不同的解法，你喜欢哪种？,2.后一种方法为什么计算起来比较简洁？,1151321188524711885

8、36585450,1151321188585115132118（85115）（132118）200250450,探索新知,二,按照计划李叔叔在后四天还要行多少千米？,115+132+118+85,加法交换律,加法结合律,85115132118,（85115）（132118）,450（千米）,200,250,答：李叔叔在后四天还要行450千米。,探索新知,二,同桌交流：计算加法时怎样比较简便？,探索新知,二,在一个加法算式中，当某些加数可凑成整十数或整百数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。,425+14+186=425+(14+186)=425+200=625,75+

9、168+25=(75+25)+168=100+168=268,课堂检测,三,245+180+20+155=(245+155)+(180+20)=400+200=600,67+25+33+75=(67+33)+(25+75)=100+100=200,课堂检测,三,66+113+87+34=(66+34)+(113+87)=100+200答:一共花了300元钱。=300,课堂检测,三,巩固练习,四,3554821068500572700255300,巩固练习,四,在一个加法算式中，当某些加数可凑成整十数或整百数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。,课堂小结,五,通过今天的

10、学习，你有哪些收获？,155元,365元,45元,1.小明想要一个滑板、一双运动鞋及一把玩具冲锋手枪。妈妈到商场里咨询了一下，要想买到这三件商品，妈妈得花多少钱？,155+365+45=（155+45）+365=565(元)答：妈妈得花565元。,拓展练习,六,拓展练习,六,2.简算。564+68+3264338+98,=（564-64）+（68+32）=500+100=600,=338+（1002）=338+1002=436,同学们，你们听过数学家高斯小时候的故事吗？12399的和是多少？你知道高斯是怎样计算的吗？你还有别的方法吗？,3.思考题：,拓展练习,六,你能试着用今天学习的知识来解决

11、这个数学问题吗？1+2+3+4+99+100,=(1+100)+(2+99)+(50+51),=10150,=5050,拓展练习,六,第3课时连减的简便计算,第三单元运算定律,人教版小学四年级数学下册,1.口算竞赛：第一组（男生做）第二组（女生做）136-65-35136-（65+35）362-87-113362-（87+113）545-149-251545-（149+251）,哪个组做的快?为什么?,复习导入,一,通过观察、比较发现了什么？,从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。,是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？,复习导入,一,根据这些数学

12、信息，你能提出哪些数学问题？,这本书一共234页，,还剩多少页没看？,4,探索新知,二,还剩多少页没看？,怎样计算？有哪些算法?,探索新知,二,234-66-34,234-66-34,在没有括号的算式里，按照顺序依次减去两个数。,=168-34,=134,（页）,探索新知,二,234-66-34,减去这两个数的和。,=234-(66+34),=234-100,=134,减数的和是整十整百整千的数。,（页）,探索新知,二,234-66-34,=234-34-66,=200-66,=134,先减去第二个数，再减去第一个数。,（页）,探索新知,二,减数与被减数有相同的部分，先减这个减数。,对比三种计

13、算方法中，你喜欢用哪种方法计算？哪种计算方法更简便？,探索新知,二,234-66-34,=168-34,=134,（页）,连续减,234-66-34,=234-(66+34),=234-100,=134,（页）,减去和,234-66-34,=234-34-66,=200-66,=134,（页）,找相同,探索新知,二,小结:（1）一个数连续减去几个数,等于这个数减去这几个减数的和。即a-b-c=a-（b+c）（2）一个数连续减去几个数，如果一个减数与被减数有相同部分，把它先减去比较简便。即a-b-c=a-c-b,探索新知,二,868-52-48=868(52+_),1500-28-272=_-(

14、28272),415-74-26=_(_),-,48,1500,+,415,-,74,+,26,abc=_(_),a,-,b,+,c,课堂检测,三,（1）5285347（2）545167145（3）48718713961（4）1692525-50,2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。,课堂检测,三,(1)5285347=528-(53+47)=528-100=428,(2)545167145=545-145-167=400-167=233,(3)487187139-61=(487187)(139+61)=300-200=100,(4)169-25-25-50=169-(25+25+50)=1

15、69-100=69,课堂检测,三,巩固练习,四,巩固练习,四,107,104,106,38,巩固练习,四,3.,25,325-276-24=25（票）,巩固练习,四,4.,巩固练习,四,5.,巩固练习,四,6.,巩固练习,四,7.,巩固练习,四,巩固练习,四,巩固练习,四,（1）一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和，即a-b-c=a-（b+c）（2）在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变，即a-b-c=a-c-b,课堂小结,五,通过本节课的学习，你有哪些收获？,第4课时乘法运算定律（1）,第三单元运算定律,人教版小学四年级数学下册,复习导入,一,1.在()里填上适当的数或字母

16、.73+42=42+()(25+49)+51=25+(+)a+b=b+()(a+b)+c=()+(+),73,49,51,a,b,a,c,复习导入,一,说一说：加法运算中有哪些运算定律？各是怎样的？,加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）,探索新知,二,根据题目，你知道了什么？,根据所给的条件，你能提出什么数学问题吗？,负责挖坑、种树的一共有多少人？,254=100(人),425=100(人),我是这样计算的。,我这样算也可以。,探索新知,二,一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。负责挖坑、种树的一共有多少人？,探索新知,二,25,4,一共有25个小组，每组

17、里4人负责挖坑、种树。负责挖坑、种树的一共有多少人？,254100,425100,你能再举几个这样的例子吗？,探索新知,二,25,4,交换两个因数的位置,积未变,1877181243535124,上面的每组算式有什么共同点？可以发现什么规律？,探索新知,二,两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。,如果用字母a、b表示两个因数，则可以写成：abba,一共要浇多少桶水？,探索新知,二,一共要浇多少桶水？,（255）2=1252=250,25（52）=2510=250,（255）225（52）,=,6,探索新知,二,请你再举几个这样的例子。,（36）5=3（65）,7（420）=

18、（74）20,探索新知,二,从上面的算式中，你发现了什么？,这叫做乘法结合律。,三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。,探索新知,二,(ab)c=a(bc),能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗？,用字母公式怎样表示？,探索新知,二,探索新知,二,加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：abba加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法结合律：(ab)c=a(bc),比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？,根据乘法运算定律填上合适的数。1232=32，10875=.3067=30（6），125（840）=（）.,12,75,108,7,125,8,4

19、0,课堂检测,三,=60,=70,=1000,=80,=120,=100,=90,=200,巩固练习,四,15,25,4,8,25,14,8,8,5,巩固练习,四,巩固练习,四,两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律，用字母表示为ab=ba三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示为：（ab）c=a（bc）,课堂小结,五,1.利用发现的规律，计算。25174（25125）（84）3812583,拓展练习,六,25174=（254）17=10017=1700,拓展练习,六,（25125）（84）=（254）（1258）=1001000=10

20、0000,拓展练习,六,3812583=（1258）（383）=1000114=114000,拓展练习,六,第5课时乘法运算定律（2）,第三单元运算定律,人教版小学四年级数学下册,(ab)c=a(bc),乘法结合律:三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。,乘法交换律:两个因数交换位置，积不变。,ab=ba,复习导入,一,一共有多少名同学参加了这次植树活动？,7,探索新知,二,列式可能会有以下两种情况：（1）（4+2）25（2）425+225,425+225：先算挖坑、种树和抬水、浇树的各多少人，再算总人数。,（4+2）25：先计算每组多少人，再算总人数。,分别说说这两道算式所表示的

21、意义有什么不同？,探索新知,二,（4+2）25=625=150,425+225=100+50=150,比一比：这两个算式有什么相同的地方与不同的地方？,探索新知,二,（4+2）25=625=150,425+225=100+50=150,（4+2）25425+225,=,探索新知,二,从上面的算式中，你发现了什么规律？,两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。,这叫做乘法分配律。,探索新知,二,（a+b）c=ac+bc或a（b+c）=ab+ac,能用a、b、c三个字母表示乘法分配律吗？,用字母公式怎样表示？,探索新知,二,探索新知,二,小组讨论:比较、区别乘法分配

22、律与结合律的不同点。,乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b）c=ac+bc,乘法结合律是三个数相乘，而分配律是两个数的和同一个数相乘。,1.下面哪些算式是正确的？正确的画“”，错误的画“”。56(19+28)=5619+28()32(73)=327+323()6464+3664=(64+36)64(),课堂检测,三,运用了乘法分配律。25122522510,2.观察下面的竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算定律。,课堂检测,三,巩固练习,四,3.,巩固练习,四,4.,10312=（100+3）12=10012+312=1200+36=1236,巩固练习,四,5.,2055=

23、20（50+5）=2050+205=1000+100=1100,巩固练习,四,5.,24205=24（200+5）=24200+245=4800+120=4920,巩固练习,四,5.,巩固练习,四,6.,巩固练习,四,7.,巩固练习,四,8.,巩固练习,四,9.,10,20,39,10,巩固练习,四,10.,两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示为（a+b）c=ac+bc。,课堂小结,五,第6课时乘、除法的简便计算,第三单元运算定律,人教版小学四年级数学下册,复习导入,一,425=,258=,1.口算。,1258=,154=,252=,254

24、3=,32040=,320（58）=,100,200,1000,60,50,300,8,8,前面我们学习了加法、乘法、减法的一些简便计算方法，今天我们继续来探究除法的简便计算。,复习导入,一,（1）王老师一共买了多少个羽毛球？,8,探索新知,二,“一打”是12个。,（1）王老师一共买了多少个羽毛球？,1225=_,请同学用自己最快方法算出结果。,探索新知,二,还可以这样算。,我这样算。,1225=(34)25=3（425）=3100=300（个）,1225=（10+2）25=1025+225=250+50=300（个）,探索新知,二,这两个同学做的方法都很好，第一个同学是把第一个因数拆分成两个

25、因数的积，然后用乘法结合律结对找朋友，变化后可以用口算计算出来。,第二个同学用的是乘法分配律，首先把第一个因数拆分成两个数的和，然后用乘法分配律，把这两个加数分别与这个相同因数相乘，然后把两个积相加。,探索新知,二,（2）每支羽毛球拍多少钱？,8,探索新知,二,“一打”是12个。,（2）每支羽毛球拍多少钱？,33052=_,还可以这样算。,我这样算。,3305266233（元）,33052=330（52）=33010=33（元）,探索新知,二,哪个更简便?,列出算式后，计算用除法的性质要简便一些。,探索新知,二,=35(520)=35100=3500,=254+258=100+200=300,

26、=2000(1258)=20001000=2,1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。3552025(48)20001258,课堂检测,三,=565,=13000,=11000,=230,=173,=32,=3800,=9000,巩固练习,四,巩固练习,四,计算乘法时，我们可以灵活地选择运算定律使计算更加简便。一个数连续除以两个数，可以写成这个数除以两个数的积。这是除法的性质，用字母表示为：abc=a（bc）,课堂小结,五,拓展练习,六,第7课时练习八,第三单元运算定律,人教版小学四年级数学下册,1.回忆一下我们学习了哪些运算定律？,复习旧知,一,加法交换率、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、

27、乘法分配律,2.连减、连除的试题可以怎样简便计算？,计算时，可以运用学过的运算定律和方法使计算简便的多。,1.请在下面的中，填上“”“”“=”。42065420(65)；84842848(42)；35057350(57)。,=,=,=,巩固练习,二,小结：除法的性质：一个数连续除以两个数可改写成除以这两个数的积，使计算简便，用字母表示是：abc=a(bc)b、c0,2.你能举出这样等式的例子吗？感知除法运算中的规律。,巩固练习,二,3.在括号里填上合适的数。360（95）=360()()4800254=4800()1800（2518）=1800()()540（93）=()()()63042=630()(),25,540,9,3,7,6,4,18,9,5,25,巩固练习,二,巩固练习,二,4.,巩固练习,二,5.,巩固练习,二,6.,巩固练习,二,7.,巩固练习,二,8.,巩固练习,二,9.,课堂总结,三,通过本节课的练习你有哪些收获？,