数学七年级下册第九章《不等式与不等式组》学案.doc

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1、第9章 不等式及不等式组课题：9.1.1不等式及其解集【学习目标】1了解不等式、一元一次不等式等概念2初步学会在数轴上表示不等式的解集【活动方案】活动一 了解不等式、一元一次不等式等概念阅读课本P121至倒数第二行，画出不等式的概念，并在关键词下做上记号，依照不等式的概念完成下列问题：1自己举出五个不等式:2用不等式表示:(1)a是正数；(2)a是非负数；(3)a与4的和不大于2；(4)a的一半小于4小组交流：从符号上看，不等式的形式有何特征活动二 初步学会在数轴上表示不等式的解集阅读课本P121-123，画出不等式的解及解集的概念，并完成下列问题：1下列哪些数值是不等式8的解？哪些不是？1

2、5 3.9 4.1 3 4 22把不等式8的解集在数轴上表示出来小组交流：在(2)中，数轴上表示4的点画空心圈,表示什么意思?【检测反馈】1下列数值哪些是不等式的解？哪些不是？4 2.5 0 1 2.5 3 52用不等式表示： （1）a是负数（2）a与2的差小于1 （3）a的4倍大于8（4）a的一半小于33直接写出下列不等式的解集，并在数轴上表示出来 （1）x+35(2)2x8(3)x-20课题：9.1.2不等式的性质【学习目标】1通过对比等式的基本性质，认识不等式的基本性质；2学会初步运用不等式的性质【活动方案】活动一 回顾等式的基本性质，认识不等式的基本性质阅读课本P123-124，完成课

3、本中思考的空格，画出不等式的三个基本性质，并在关键词下做上记号依照不等式的性质完成下列问题：设mn用“”或“”填空：(1)； (2)； (3)；(4)； (5).小组交流：先比较性质2与性质3有什么不同，再比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么联系?活动二 会用不等式的基本性质解简单的不等式阅读课本P125-126，完成例题1中，第(2)，(4)题的空格依照例题1的解题方法和格式完成下题：用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集(1) x51 (2) 4x3x5(3) 2x40 (4)x25 小组交流：1不等式的解集如何在数轴上表示？2解不等式时，每一步要注意什么？【检测反馈】1利用不

4、等式的性质，填”,”(1)若ab,则a1 b1;(2)若ab,则2a1 2b1;(3)若ab,则2a8 2b8;(4)若1.25y10,则y 8;2用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集(1) x26 (2) 2x6课题：9.1.2不等式的性质【学习目标】1复习不等式的基本性质2会用“移项”，“未知数系数化为1”解简单的不等式.【活动方案】活动一 复习不等式的基本性质用不等号填空：若，则1；2；3；4.小组交流：运用了哪些不等式的性质？活动二 会用“移项”，“未知数系数化为1”解简单的不等式再看课本P例1中(2)(4)小题的解题，画出含有“移项”,“ 未知数系数化1”方法的语句，并在关

5、键字下做上记号再利用此方法解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：1；2；3；4.小组交流：1在黑板上展示答案2“移项”,“ 未知数系数化为1”的依据分别是什么？注意点分别是什么？【检测反馈】解下列不等式，并在数轴上表示解集：1；2；3-810；4x25课题：9.1.2不等式的性质【学习目标】1知道像ab或ab或ab这样的不等式，也常用来表示两个数量的大小关系；2会用ab或ab这样的不等式表示实际问题中的不等关系；3会用不等式的性质变形得出等价的新结论.【活动方案】活动一 知道像ab或ab或ab这样的不等式，也常用来表示两个数量的大小关系12009年12月18日南通的最低气温是-4，最高气温是

6、4，若t表示温度，请你用不等式表示这一天的温度.2某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm，容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水，用Vcm3表示新注入水的体积，写出Vcm3的取值范围，并且在数轴上表示.小组交流：将不等式的解集在数轴上表示时，空心圆圈与实心圆圈各表示什么意思？活动二 会用不等式的性质变形得出等价的新结论例：三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？ abc小组交流：在三角形ABC中，边AB、AC的长分别是2和5，求边BC的取值范围？【检测反馈】1用不等式表示下列语句： （1）x的3倍大于或等于1 （2）x与3的和不小于6 （3）y与1的差不大于0 （4）y

7、的2倍小于或等于2 2解不等式x36，并在数轴上表示解集：3小明就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始小明家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米那么，小明上午几点从家里出发才能保证不迟到？课题：9.2实际问题与一元一次不等式【学习目标】1能根据具体问题中的数量关系，列一元一次不等式，解决实际问题；2知道解一元一次不等式的步骤，会解一元一次不等式【活动方案】活动一 会用一元一次不等式描述实际问题中的不等关系甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的9

8、5%收费。1独立完成：（1）甲商店购物款达多少元后可以优惠？乙商店购物款达多少元后可以优惠？ （2）现在有4个人，累计购买金额x元如下表所示，选择哪家商场合算？试填表： 累计购买金额x元选择哪家商场合算4080140200小组交流：（1）选择哪家商场合算与什么量有关？可以怎样分类考虑顾客选择商店购物能获得更大优惠？（2）如果累计购买金额x超过100元，此时，用x的代数式可表示在甲商场花费为 元，在乙商场花费为 元现假设在甲商场花费小，则这个实际问题可用不等式表示为： （3）如何解这个不等式？试运用解一元一次方程的经验、步骤解决，并考虑每一步的依据小组交流：问题(2)中，如何根据实际问题列不等式

9、的；问题(3)中，如何解这个不等式的？活动二 会解带括号一元一次不等式解下列不等式，并在数轴上表示解集 1 2 小组交流：1先独立完成，后小组交流，把组内错误展示在小黑板上并订正;2解带括号一元一次不等式需注意什么？【检测反馈】1活动一中：如果累计购买金额x超过100元，现假设在乙商场花费小，则累计购买金额x又在什么范围内？在两家商场购物花费一样呢？2解下列不等式，并在数轴上表示解集课题：9.2 实际问题与一元一次不等式(2)【学习目标】1能找出实际问题中的不等关系，列不等式；2能解一元一次不等式，体会解不等式与方程步骤上的内在联系【活动方案】活动一 能找出实际问题中的不等关系，列不等式1自主

10、完成下列各题：迎奥运，北京开展了“为绿色奥运添彩 将环保进行到底”的主题活动，空气质量良好的天数明显增多。2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55。若2008年这样的比值要超过70，那么，2008年北京空气质量良好（二级以上）的天数至少可以增加多少天？分析：（1）2002年北京空气质量良好的天数是_天（列式）；（2）设2008年空气质量良好的天数比2002年增加x天，则2008年质量良好的天数表示为_；（3）2008年是闰年，共有_天；（4）“若2008年这样的比值要超过70”中的比值是指_与_比，由此可列出不等式： 完整解出此题：小组交流：1. 根据问题的实际意义，

11、x的取值上应注意什么？2. 解一元一次不等式应用题的一般步骤？3. 一元一次不等式与一元一次方程的解法有何异同？活动二 会解一元一次不等式，体会解不等式与方程步骤上的内在联系1解不等式 ，并在数轴上表示其解集 2解不等式并在数轴上表示其解集小组交流：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，确有一步要注意，你知道是哪一步吗？注意什么？【检测反馈】1求3（x1）的值不小于5x10的值的最大整数x2某种彩电出厂为每台1800元，各种管理费约为出厂价的12，商家零售价为每台多少元时，才能保证毛利率不低于15（精确到10元）？课题：9.2 实际问题与一元一次不等式(3)【学习目标】1 会根据实际向

12、题中的数量关系列不等式解决问题；2 熟练解一元一次不等式【活动方案】活动一 会根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题某次知识竞赛共有20道题，每道题答对加10分，答错或不答均扣5分小明要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？1小明答对了x道题，则如何用含有x的式子表示得分？2完整的解出这道应用题：小组交流：本题在写出答案时要注意什么？活动二 熟练求解一元一次不等式阅读课本P133的归纳，在关键词下做上记号，并在空白处写上解一元一次不等式的具体步骤，依照步骤完成：解下列不等式，并在数轴上表示解集1 2小组交流：此题的解集在数轴上表示时要注意什么？【检测反馈】1电脑公司销售一批计算机，第一个月

13、以每台5500元的价格出售60台，第二个月其降价，后以每台5000元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过55万元。这批计算机最少有多少台？2解下列不等式，并在数轴上表示解集（1） （2）课题: 93一元一次不等式组（1）【学习目标】1知道一元一次不等式组及其解集的意义；2学会解一元一次不等式组；3会用数轴确定一元一次不等式组解集 【活动方案】活动一 解一元一次不等式组1解不等式（1） ； （2）2小组交流：解上面不等式的步骤是什么？活动二 会用数轴确定解集1自学课本P137至P139例2以上的内容,解决P138第一段提出的问题,完成探究内容(小组交流)2利用 可以直观形象地确定不等式组的

14、解集3归纳例1解一元一次不等式组的步骤4解不等式组（）；（） 活动三 归纳一元一次不等式组的解集的确定方法小组交流学习体会和收获一元一次不等式组解集四种类型如下表：不等式组（ab）数轴表示解 集(1)ab(2)a ba ba b(3)(4)【检测反馈】解下列不等式组(1) (2)(3) (4) 课题：93一元一次不等式组（2）【学习目标】1进一步熟练一元一次不等式组的解法；2会用一元一次不等式组解决有关的实际问题。【活动方案】活动一 根据实际问题列不等式组认真阅读课本例2，完成下列各题：1“不能完成任务”的数量含义是_，即10天的产品数量_500；2“提前完成任务”的数量含义是_，即10天的产

15、品数量_500；3设每个小组原先每天生产x件产品，可得不等式 和不等式 小组讨论：为什么这两个不等式可以联成不等式组？解这个不等式组：4小组交流：由这个不等式组的解集，能得到这个小组原先每天生产多少件产品吗？活动二 用一元一次不等式组解决有关的实际问题将若干只鸡放入若干只笼若每4个放一笼，则有1只鸡无笼可放；若每5个放一笼，则有一笼无鸡可放那么至少有多少只鸡？多少个笼？小组交流：解题的结果和解题中用到的知识、注意点等。【检测反馈】1一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页(答案取整数)？2某商品的售价是150元，商

16、家售出一件这种商品可获利是进价的10%20%，进价的范围是什么（精确到1元）？3用每分钟时间可抽11吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果用B型抽水机，估计20分到22分可以抽完，B型抽水机比A型抽水机每分月多抽多少吨水？课题：关于不等式的数学活动【学习目标】利用不等式和实验的方法解决实际问题【活动方案】活动一 生活水平调查P145生活水平调查小组内讨论并交流答案活动二 利用不等式和实验的方法解决实际问题小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取了2张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到猜猜看，小丽在4张纸片上个写

17、了什么数?（小组内合作完成该游戏)活动三 用小试验的方法求三角形面积的最大值 阅读教材146页并小组交流。【检测反馈】12002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？2把16根火柴首尾相接,围成一个长方形(不包括正方形),怎样找到围出不同形状的长方形个数最多的办法呢?最多个数又是多少呢?课题：不等式和不等式组复习【学习目标】归纳本章学过的知识及本章有关概念，正确掌握不等式的性质，熟练地解一元一次不等式和一元一次不等式组及它们的应用【活动方案】知识准备 一元一次不等式的基本

18、性质 性质l:不等式的两边都加上(或减去)_，不等号的方向_；性质2:不等式的两边都乘以(或除以)_不等号的方向_ ；性质3:不等式的两边都乘以(或除以)_，不等号的方向_解不等式步骤与解一元一次方程相类似，基本步骤是：_,特别注意:当系数化为1时，不等式两边同乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向_活动一 解不等式（组） 例1 解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来(1) ； (2) 例2 已知关于x的不等式2xa2与不等式3x4的解集相同，求a的值 小组交流在解不等式（组）时的注意点并订正。活动二 灵活应用不等式组解决实际问题例3 一台装载机每小时可装载石料50吨一堆石料的质量在1800

19、吨至2200吨之间,那么这台装载机大约要用多长时间才能将这堆石料装完?例4 某城市平均每天产生垃圾700吨，由于甲乙两个处理厂处理已知甲厂每小时可处理55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元(1)甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需几小时完成？(2)如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？小组交流：（1）解题的结果；（2）利用不等式或不等式组解决实际问题时要注意些什么?【检测反馈】一填空题1如果ab，3a_3b； ；ab_0 2不等式2x11的正整数解是_ 3如果不等式(a1)xa1的解集是x1，那么a的取值范围_二选择题：4不等式x26的正整数解有（ ） A1个 B2个 C3 个 D4个三解答题5代数式的x5值不大于8x的值，求x的范围6某校住校生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则余20人无宿舍若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数7某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？