苏教版小学五年级数学下册第六单元《圆》课件.ppt

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1、第1课时圆的认识第2课时练习课第3课时扇形的认识第4课时圆的周长（1）第5课时圆的周长（2）,第六单元圆,苏教版小学五年级数学下册,第6课时圆的面积（1）第7课时圆的面积（2）第8课时圆环的面积第9课时练习课第10课时整理与练习,第1课时圆的认识,第六单元圆,苏教版小学五年级数学下册,快速说出下面平面图形的名称。,(长方形),(正方形),(三角形),(平行四边形),(梯形),知识点1：圆的认识,你能在图中找出圆形吗？,圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比，有什么相同，有什么不同？,（这些平面图形是由线段首尾连接所围成的，有顶点。）,圆是由所围成的平面图形，没有顶点。,曲线,怎样画一个圆呢？

2、,知识点2：圆的画法及各部分名称,你也能用圆规画一个圆吗？先试着画一画，再和同学说说用圆规画圆时要注意什么。,1.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。(即3厘米）,2.把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。,3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。,注意：旋转圆规时两脚间的距离不能变。,通过圆心并且两端都在圆上的线段（如BC）是直径，通常用字母d表示。,画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；,连接圆心和圆上任意一点的线段（如OA）是半径，通常用字母r表示；,在自己画的圆内标出圆心，画一条半径和一条直径，并分别用字母表示。,在同一个圆内，有多少条半径，多少条直径？直径的长度和

3、半径的长度有什么关系？,任意画一个圆，折一折，画一画，比一比，说说你的发现。,知识点3：半径和直径的特征及关系,一个圆中,直径有()条,长度（）。一个圆中,半径有()条,长度（）。圆的大小和圆的（）有关。圆的位置和（）有关。同一个圆中，直径和半径的关系为圆是轴对称图形，有（无数条）对称轴。,无数,相等,无数,相等,半径长度,圆心,1.分别描出下面各圆的半径和直径，并量出它们的长度。,2.画一个直径是5厘米的圆，并用字母O、r、d分别表示它的圆心、半径和直径。,1.,40厘米,3米,14厘米,0.12米,7.8米,（教材89页第1题）,2.按照下面的要求画圆，并在画出的圆中分别用O、r、d标出圆

4、心、半径和直径。,（1）半径3厘米（2）直径3厘米,（教材89页第2题）,3.先量出下边圆的半径是多少毫米，再以点O为圆心在圆内画出两个大小不同的圆。,（教材89页第3题）,18mm,4.在一个长方形内有4个大小相等的圆（如下图），长方形的长是8厘米，长方形的宽是多少厘米？圆的半径是多少厘米？,84=2（厘米）,22=1（厘米）,答：长方形的宽是2厘米，圆的半径是1厘米。,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,1圆是由曲线围成的封闭图形。2用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心，连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。,3圆有无数条直径和半径。在同圆或等圆中，直径

5、的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半，用字母表示为d2r或r。4圆是轴对称图形，有无数条对称轴。,第2课时练习课,第六单元圆,苏教版小学五年级数学下册,4.,0.80.20.750.7=0.30.6636.38.4410.04,1,0.05,0.96,9.3,4.4,0.96,5.右边正方形的边长是40毫米，以正方形对角线的交点o为圆心，在正方形内画一个圆。,（1）在小组里比一比谁画的圆大。（2）如果要在正方形内画一个最大的圆，圆的半径应是多少毫米？你能试着画一画吗？,圆的半径应该是20毫米。,圆的大小与圆的半径或直径有关。半径或直径越大，圆越大。,半径1厘米,直径1厘米,6.比较下面每

6、组中两个圆的大小。,（1）半径1厘米的圆和直径1厘米的圆。,（2）直径4厘米的圆和半径3厘米的圆。,直径4厘米,半径3厘米,（3）半径5厘米的圆和直径1分米的圆。,半径5厘米,直径1分米,7.,（1）用数对表示每个圆圆心的位置。,（2）要让圆O移到圆O的位置，可以先向（）平移（）格，再向（）平移（）格。,O1（6,4）O2（9,2）O3（12,3）,下,2,右,3,（3）把圆O先向左平移9格，再向上平移2格，画出平移后的图形，并标出圆心。,圆的位置与圆心有关。,/,8.,（1）指出右边圆里的线段哪一条是直径。,（2）量一量这几条线段的长度，你发现了什么？,d,经过圆心的线段是直径。,同一个圆内

7、的所有线段中，直径最长。,（3）互相说说为什么可以用下面的方法测量圆的直径。,9.你知道车轮为什么要做成圆的吗？车轴应装在什么位置？,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的道路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮要做成圆形的数学道理。车轴应装在车轮的圆心位置上。,10.下面的图形各能画出几条对称轴？画一画，填一填。,（）条（）条（）条（）条,3,4,6,无数,第3课时扇形的认识,第六单元圆,苏教版小学五年级数学下册,扇形窗,扇子,扇贝,扇形藻,你知道这些物品的名称吗？,知识点：扇形的意

8、义,观察各圆中的涂色部分，说说它们的共同特点。,上面各圆中的涂色部分都是扇形。,上图中A、B两点之间的曲线是弧，它是圆的一部分。,像图中1那样，顶点在圆心的角叫作圆心角。,这是三个同样大小的圆，比一比，哪个扇形大？,思考？同一个圆中，扇形的大小与什么有关系？,打开,折叠,扇形的大小与圆心角的大小有关。,在同圆或等圆中，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。,1.下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？为什么？,扇形,扇形,因为它们都是由圆的两条半径和弧围成，并且都是以圆心为顶点。,2.下面扇形的圆心角各是什么角，分别是多少度？,直角90,平角180,钝角120,最大,最小,3.一个圆被分成了三部分（如

9、下图）。你能比较这三个扇形的大小吗？,1.在钟表上分别表示分针从12起，走5分钟、15分钟和30分钟所经过的部分。,（教材91页第11题）,扇形,2.每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什么图形？这些图形各占圆的几分之几？,都可以看作扇形,涂色部分占，空白部分占。,涂色部分占，空白部分占。,涂色部分占，空白部分占。,（教材91页第12题）,3.,圆的直径是（）cm,半圆形的直径是（）cm,扇形的半径是（）cm,6,8,10,（教材91页第13题）,4.下图中三个圆的半径都相等，阴影部分扇形（3）的大小分别是扇形（1）和扇形（2）大小的几倍？,（1）,（2）,（3）,答：阴影部分扇形（3）的大

10、小是扇形（1）的2倍，是扇形（2）的3倍。,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,1扇形：一条弧和经过这条弧两端点的两条半径所围成的图形叫作扇形。2扇形的大小：在同圆或等圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。,第4课时圆的周长（1）,第六单元圆,苏教版小学五年级数学下册,你认为它们谁跑的路程长？,在规定的时间内，兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。,想一想：正方形的周长与边长有关，那圆的周长与什么有关呢？,圆的周长与什么有关呢？,上面3个自行车车轮各滚动一周，哪个车轮行的路程比较长？,知识点1：圆的周长的意义,车轮一周的长度是

11、车轮的周长。,*英寸是英制长度单位。在生活中，人们习惯用英寸作单位来表示自行车车轮的规格。26英寸66厘米，24英寸61厘米，22英寸56厘米。,比较3个车轮的直径和周长，你有什么发现？,车轮的直径越长，周长就越长。,想一想：圆的周长大约是直径的几倍？,在圆内再画一个正六边形，六边形的顶点都在圆上，六边形的周长是圆直径的几倍？,如右图，在正方形内画一个最大的圆。你知道正方形的周长是圆直径的几倍吗？,知识点2：圆周率的意义及圆的周长公式,几人一组，用硬纸板剪出3个大小不同的圆，想办法量出它们的周长，再计算每个圆的周长除以直径的商，并把表格填写完整。,d=10cm,d=10cm,d=10cm,d=

12、10cm,d=10cm,0cm,d=10cm,d=10cm,d=10cm,0cm,d=10cm,0cm,d=10cm,0cm,d=10cm,0cm,d=10cm,0cm,d=10cm,0cm,d=10cm,0cm,测量和计算的结果：,通过测量和计算，你发现圆的周长直径有什么关系？,314,10,实际上,任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数,我们把它叫作圆周率，用字母（读pi）表示。是一个无限不循环小数。,=3.141592653,在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。,C=d或C=2r,如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d或半径r的关系是：,计算3个自行车车轮的周长大约

13、各是多少厘米？,26英寸66厘米3.1466207.24（厘米）24英寸61厘米3.1461191.54（厘米）22英寸56厘米3.1456175.84（厘米）,答：26英寸车轮的周长大约是207.24厘米；24英寸车轮的周长大约是191.54厘米；22英寸车轮的周长大约是175.84厘米。,一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是多少米？,答：它的周长是87.92米。,（教材94页第1题）,1.计算下面各圆的周长。,C3.141031.4(cm),C23.14212.56(m),C23.14318.84(dm),（教材94页第2题）,2.计算各圆的周长。,d5cmd3.5dmr4cmr1.2

14、cm,C3.14515.7(cm),C3.143.510.99(dm),C23.14425.12(cm),C23.141.27.536(cm),（教材94页第3题）,3.一种汽车车轮的直径是0.6米。它在公路上转一周前进多少米？,C3.140.61.884(米),答：它在公路上转一周前进1.884米。,（教材94页第4题）,4.摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？,C23.141062.8(米),答：大约在空中转过62.8米。,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,圆的周长公式：如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d或半径r的关系是：Cd或C2r。,第5课时圆的周长（

15、2）,第六单元圆,苏教版小学五年级数学下册,求半径为4厘米的圆的周长。,C3.144225.12(厘米),知识点：圆的周长计算公式的应用,一个圆形花坛的周长是251.2米。花坛的直径是多少米？,根据可以列方程解答,解：设花坛的直径是x米。,3.14x=251.2,x=251.23.14,x=80,答：花坛的直径是80米。,先估计，再求出圆的直径。,C=12.56米,C=15.7厘米,C=62.8厘米,12.563.14=4（米）,15.73.14=5（厘米）,62.83.14=20（厘米）,（教材94页第5题）,1.,2.61.40.520.280.170.8332.450.150.786,4

16、,0.24,1,7.2,0.75,0.13,2.,12米,37.68米,0.5分米,3.14分米,1.5厘米,3厘米,3米,6米,（教材94页第6题）,3.滚铁环是一种有趣的儿童游戏。如果用一根长90厘米的铁片弯成一个圆形铁环，这个铁环的半径大约是多少厘米？（得数保留整数）,解：设这个铁环的半径是x厘米。,答：这个铁环的半径大约是14厘米。,（教材94页第7题）,23.14x90 x14,4.用一根绳子绕这棵树的树干,量得10圈的绳长是12.56米。这棵树树干横截面的直径大约是多少厘米？,103.14x12.56x0.40.4米40厘米,（教材94页第8题）,答：这棵树树干横截面的直径大约是4

17、0厘米。,解：设这棵树树干横截面的直径大约是x米。,7.853.142.5(米),答：它的高度符合标准。,（教材95页第9题）,2.4米2.5米2.7米它的高度符合标准。,5.圆形拱门的高度要在2.4-2.7米之间才符合标准。一个圆形拱门门框的周长大约是7.85米。它的高度符合标准吗？,（教材95页第10题）,6.一个圆形花圃的直径是25米。沿着它的边线大约每隔0.5米种一棵杜鹃花，一共要种多少棵杜鹃花？,3.142578.5（米）,78.50.5157（棵）,答：一共要种157棵杜鹃花。,7.亮亮用一张周长是60厘米的正方形彩纸剪了一个最大的圆（如图），这个圆的周长是多少厘米？,604=15

18、（厘米）,3.1415=47.1（厘米）,答：这个圆的周长是47.1厘米。,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,解决“已知圆的周长，求直径或半径”的问题时，关键要清楚圆的周长计算公式，可以列方程解答，也可以用算术方法解答。,第6课时圆的面积（1）,第六单元圆,苏教版小学五年级数学下册,长方形所占平面的大小叫作长方形的面积。,圆所占平面的大小叫作圆的面积。,S=ab,S=ah,S=ah2,S=(a+b)h2,右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？,知识点1：圆的面积的意义以及圆的面积与以它的半径为边长的正方形面积的关系,8+3+2=1

19、3,先填一填，再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。,正方形的面积=16平方厘米,16,4,52,52163.3,3.3,用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入表中。,16,4,52,3.3,25,5,80,3.2,36,6,112,3.1,圆的面积和半径有什么关系？,把第117页上半部分的圆剪下来，按16等份剪开，再拼一拼，看看能拼成什么图形。,知识点2：圆的面积公式,拼成了一个近似的平行四边形。,如果把圆平均分成32份、64份拼成的图形会有什么变化？,平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。,拼成的长方形与原来的圆有什么关系？,长方形的面积=长宽,圆的面积=rr,=r2,S=r2

20、,一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？,要先算52是多少。,3.1452=3.1425=（）,78.5,平方米,知识点3：应用圆的面积公式解决问题,也可以像下面这样计算：S=r2=52=25答：喷灌的面积大约是平方米。,78.5,1.求下面各圆的面积。,2,2.一个圆形电子元件薄片，直径是16厘米。这个电子元件薄片的面积是多少平方厘米？,答：这个电子元件薄片的面积是200.96平方厘米。,1.求下面各圆的面积。,r7cmr9cmd2cmd1.2m,S3.1472153.86(cm2),S3.1492254.34(cm2),rd21(dm)S3.14

21、123.14(dm2),rd20.6(m)S3.140.621.1304(m2),（教材100页第1题）,2.一个圆形桌面的直径是1米，给这个桌面配一块玻璃，玻璃的面积至少是多少平方米？,3.14（12）=3.140.25=0.785（平方米）,答：玻璃的面积至少是0.785平方米。,（教材100页第2题）,3.把1头牛用4米长的绳子拴在一根木桩上，周围都是草坪，这头牛能吃到草的草坪面积是多少平方米？（打结处忽略不计）,3.144=3.1416=50.24（平方米）,答：这头牛能吃到草的草坪面积是50.24平方米。,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式用

22、字母表示是Sr2。应用圆的面积公式解决问题时，关键是先找准或求出圆的半径，然后应用圆的面积公式Sr2求出圆的面积。,第7课时圆的面积（2）,第六单元圆,苏教版小学五年级数学下册,我想将盘子的底部铺上吸油纸，需要多大面积的吸油纸？,知识点：应用圆的面积公式解决问题,李庄小学有一个圆形花圃，它的周长是25.12米，面积是多少平方米？,花圃的半径：花圃的面积：,答：面积是平方米。,25.123.142,=4（米）,3.1442,=50.24（平方米）,50.24,1.求下面各圆的面积。,C=6.28米,C=125.6厘米,6.283.142=22=1（米）,125.63.142=402=20（厘米）

23、,3.1412=3.141=3.14（平方米）,3.14202=3.14400=1256（平方厘米）,d=6分米,62=3（分米）,3.1432=3.149=28.26（平方分米）,2.龙湖小区有一个圆形花坛，量得花坛周围的篱笆长是18.84米。这个花坛的占地面积是多少平方米？,18.843.142=62=3（米）,3.1432=3.149=28.26（平方米）,答：这个花坛的占地面积是28.26平方米。,（教材100页第3题）,340.60.7891050,9,16,0.36,0.49,64,81,100,2500,1.,2.小华量得一个圆形草编坐垫的周长是94.2厘米。这个圆形坐垫的面积是

24、多少平方厘米？,94.23.14215(厘米),答：这个圆形坐垫的面积是706.5平方厘米。,（教材100页第4题）,3.14152706.5(平方厘米),（教材100页第5题）,3.,一棵树树干横截面的周长是81.64厘米。这棵树干横截面的面积大约是多少？,81.643.14213(厘米),答：这棵树干横截面的面积大约是530.66平方厘米。,3.14132530.66(平方厘米),4.一根绳子长31.4米，把它围成一个正方形或圆形。是围成的正方形面积大还是圆形的面积大？大多少？,61.622578.578.561.622516.8775(平方米),围成正方形：31.447.85(米)7.8

25、57.8561.6225(平方米),围成圆：31.43.1425(米)3.145278.5(平方米),答：围成的圆形面积大，大16.8775平方米。,（教材100页第6题）,5.找一个底面是圆形的茶叶罐或纸筒，量出底面周长，并算出它的面积。,（教材100页第7题）,6.把一个圆形纸片平均分成若干份，拼成以半径为宽的近似的长方形，已知长方形的周长是24.84厘米，这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？,用r表示圆形纸片的半径。,2r+3.142r=24.84r=3厘米,3.143=28.26（平方厘米）,答：这个圆形纸片的面积是28.26平方厘米。,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,已知圆的周长

26、求圆的面积，要先求出圆的半径，再求圆的面积。,第8课时圆环的面积,第六单元圆,苏教版小学五年级数学下册,生活中的圆环,知识点1：圆环的意义及面积的计算,两个圆面积的差就是铁片的面积。,右图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗？,外圆面积：内圆面积：,3.14102,=314（平方米）,3.1462,=113.04（平方米）,圆环形铁片的面积：,314113.04=200.96（米）,答：这个铁片的面积是平方厘米。,200.96,你还有不同的计算方法吗？,3.14（10262）=3.14（10036）=3.1464=200.96（平方厘米）,答：这个

27、铁片的面积是平方厘米。,200.96,知识点2：组合图形面积的求法,一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成（如右图）。这扇窗户的面积是多少平方米？,正方形面积：,1.81.8=3.24（平方米）,窗户面积：,1.27173.24=4.5117（平方米）,答：这扇窗户的面积是4.5117平方米。,半圆面积：,3.14（1.82）22=3.140.812=2.54342=1.2717（平方米）,求涂色部分的面积。（单位：cm）,长方形面积：,828=32（cm2）,半圆面积：,3.14（82）22=3.14162=50.242=25.12（cm2）,涂色部分面积：,3225.12=6.88（cm

28、2）,三角形面积：,662=18（cm2）,半圆面积：,3.14（62）22=3.1492=28.262=14.13（cm2）,涂色部分面积：,14.1318=32.13（cm2）,1.光盘是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。光盘的面积是多少平方厘米？,3.14623.1422100.48(平方厘米),答：光盘的面积是100.48平方厘米。,（教材100页第8题）,（教材100页第9题）,2.量出需要的数据（取整毫米数），计算涂色部分的面积。,大半圆形的半径为11mm，小半圆形的半径为5.5mm。,3.141123.145.52142.4775(mm2),（教材100页第9题）,长

29、方形的长为24mm，宽为16mm，半圆形的半径为8mm。,24163.1482484.48(mm2),（教材100页第9题）,半圆形的半径为14mm。,3.1414214214111.72(mm2),7cm,4cm,3.求下图中阴影部分的面积。,3.1442412.56（cm),74=28(cm),28-12.56=15.44(cm),答：阴影部分的面积是15.44cm。,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,1圆环的面积外圆的面积内圆的面积，如果用R表示外圆半径，r表示内圆半径，S表示圆环的面积，那么圆环的面积计算公式是SR2r2或S(R2r2)。2组合图形面积的求法：把图形进行分割、拼接，

30、转化为规则几何图形，再求面积。,第9课时练习课,第六单元圆,苏教版小学五年级数学下册,10.,7dm,43.96dm,153.86dm2,3.5cm,7cm,38.465cm2,11.屏幕上显示的雷达影像，最外圈是一个直径84厘米的圆。它的周长和面积各是多少？,3.1484263.76(厘米),答：它的周长是263.76厘米，面积是5538.96平方厘米。,3.14（842）25538.96(平方厘米),北京天坛公园的祈年殿是个底部直径大约24米的圆形大殿。它的占地面积大约是多少平方米？环绕祈年殿的回音壁是一道圆形的水磨石砖围墙，它内圆的半径是32.5米。回音壁内圆的周长是多少米？,12.,3

31、.14（242）452.16(平方米),答：它的占地面积大约是452.16平方米，回音壁的周长是204.1米。,23.1432.5204.1(米),13.一个圆形花圃的周长是50.24米，里面种植了3种不同的鲜花（如右图）。先估计每种鲜花种植面积分别占几分之几，再算出它们大约各有多少平方米。,牡丹占总面积的，玫瑰占，百合占。,50.243.1428(米)3.1482200.96(平方米),牡丹：200.96100.48(平方米)玫瑰：200.9650.24(平方米)百合：200.9650.24(平方米),14.下面3个正方形大小相同，涂色部分的面积相等吗？为什么？,涂色部分的面积都相等。因为每

32、个正方形中的空白部分的面积相当于一个大小相同的圆的面积，涂色部分的面积为正方形面积减去圆的面积，所以涂色部分的面积都相等。,15.一个半径8米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路（如右图）。求这条小路的占地面积。,3.14(82)23.1482113.04(平方米),答：这条小路的占地面积是113.04平方米。,3.14825.12(平方厘米)25.12436.28318.84（平方厘米）,答：黄色部分的面积是18.84平方厘米。,第10课时整理与练习,第六单元圆,苏教版小学五年级数学下册,小组讨论：1.圆有哪些特征？你是怎样发现的？（1）圆有无数条半径和无数条直径,且同圆内圆的半径都相同。（2）圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线。,小组讨论：2.举例说说什么是圆的周长，什么是圆的面积。我们是怎样推导圆的周长和面积公式的？,围成圆的曲线的长度是圆的周长；,小组讨论：2.举例说说什么是圆的周长，什么是圆的面积。我们是怎样推导圆的周长和面积公式的？,圆所占平面的大小叫作圆的面积。,圆面积：3.14（42）=3.144=12.56（平方厘米）,4条,2条,3条,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,