苏教版小学四年级数学下册第七单元《三角形、平行四边形和梯形》课件.ppt

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1、第1课时三角形的认识第2课时三角形的三边关系第3课时三角形的内角和第4课时三角形的分类第5课时等腰三角形和等边三角形,第七单元三角形、平行四边形和梯形,苏教版小学四年级数学下册,第6课时练习课第7课时平行四边形的认识第8课时梯形的认识第9课时练习课第10时整理与练习探索规律：多边形的内角和,第1课时三角形的认识,第七单元三角形、平行四边形和梯形,苏教版小学四年级数学下册,你能在图中找出三角形吗？,知识点1：三角形的基本特征,生活中还有哪些地方能见到三角形？,生活中的三角形！,三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。,在纸上画一个三角形，观察三角形有什么特点。,三个顶点,三条边（都是线段）,三个角

2、,三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。,边,边,角,顶点,顶点,边,边,边,角,角,角,顶点,顶点,三角形有（）条边，（）个顶点,（）个角。,3,3,3,右边的方格纸上有4个点。从这4个点中任选3个作为顶点，都能画一个三角形吗?你有什么发现？,不能，当3个点在一条直线上时不能画三角形。,知识点2：在方格纸上画三角形的方法,知识点3：认识三角形的底和高,高,顶点,底,从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。,高,底,高,底,高,底,A,B,C,画三角形的高,三角形的每一条边都可以看成底，都有相对应的高。,知识点4：三角形高的画法,画出右边三角形底边上的高，并和同学

3、交流你的画法。,1.哪些是三角形，哪些不是？为什么？,三角形,三角形,三角形,2.量出每个三角形的底和高各是多少厘米。,1.画出下面三角形边上的高。,（教材80页第1题）,2.在方格纸上分别画一个底5厘米、高3厘米和一个底3厘米、高5厘米的三角形。,画法不唯一,（教材80页第2题）,3.用七巧板拼三角形。,（1）选两块拼一个三角形。,（2）选三块拼一个三角形。,（3）你还能用几块拼成一个三角形？,答案不唯一,（教材80页第3题）,4.用三根同样长的小棒摆成一个三角形（如右图），你能说说为什么这个三角形的高一定比小棒短吗？,因为从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段的长度最短，所以这个三角

4、形的高一定比小棒短。,（教材80页第4题）,底,底,底,5.下面哪条线段是三角形指定底边上的高？用蓝笔把它描出来。,认识三角形：三角形是指由三条线段首尾相接围成的图形。它由3条边、3个角、3个顶点组成。三角形的底和高：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,第2课时三角形的三边关系,第七单元三角形、平行四边形和梯形,苏教版小学四年级数学下册,小明从家到学校有几条路线？哪条路线最近？,任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围，再与同学交流。,知识点：三角形的三边关系,我可以围成三角形。,8cm,4cm,5cm,我也可以围成

5、三角形。,4cm,5cm,2cm,为什么我围不成三角形?,8cm,4cm,2cm,为什么我也围不成三角形?,8cm,5cm,2cm,比较这三根小棒的长度,你有什么发现?,4+584+855+84,2+454+525+24,任意两根小棒的长度和都大于第3根小棒的长度,比较这三根小棒的长度,你有什么发现?,4+28,5+28,其中两根小棒的长度和小于第3根小棒的长度,1.下面哪组线段可以围成一个三角形？为什么？,2+4=6,2+26,2+65,5+62,可以,因为三角形任意两边长度的和大于第三边，3组线段中只有最后一组线段符合条件。,2.一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘米，第三条边的长可

6、能是多少厘米？在合适的答案下面画“”。,1.先量出下面两根小棒的长度，再想一想，能和它们围成三角形的第三根小棒的长可能是多少厘米？,8cm,3cm,答：能和它们围成三角形的第三根小棒的长可能是610厘米。,（教材80页第6题）,2.把一根长14厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），用线穿成一个三角形。,4厘米，4厘米，6厘米；6厘米，6厘米，2厘米；5厘米，5厘米，4厘米。,（教材81页第7题）,3.从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？,有3条路线，中间的那条路线最近。,（教材81页第8题）,4.一个三角形的三边长都是整数，第一条边长12厘米，第二条边长7厘米，第三条边长的范围是多少？

7、,12+7=19（厘米）12-7=5（厘米）,5厘米第三条边19厘米,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,三角形任意两条边长度的和大于第三边。,第3课时三角形的内角和,第七单元三角形、平行四边形和梯形,苏教版小学四年级数学下册,你的三边之和是比我长，但三个内角之和并不比我大。,你同意谁的说法呢？为什么？,90+45+45=180,90+60+30=180,知识点1：三角形的内角和,从第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。,想办法把每个三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了什么角。,3,2,3,1,平角：1800,自己再任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼。,

8、结论：三角形内角和等于180。,知识点2：求三角形中未知角的度数的方法,1.算出每个三角形中未知角的度数。,1804060180（4060）18010080,18011055705515,905535,（教材81页第10题）,2.一块三角尺的内角和是180。用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，拼成的三角形内角和是多少度？,答：拼成的三角形内角和是180。,（教材81页第11题）,（）形内角和（）,（）形内角和（）,3.用一张正方形纸折一折，填一填。,正方形内角和（）,360,三角,180,三角,180,（教材81页第12题）,4.算出下面三角形中3的度数。,（1）142，238。,31804

9、238180（4238）18080100,（教材81页第13题）,4.算出下面三角形中3的度数。,（2）180，256。,318080561005644,（教材81页第13题）,5.你能根据自己的知识求出四边形和正六边形的内角和吗？,4个三角形：1804720,两个三角形：1802360,6.一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？,？,一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是()度。,180,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,任意三角形的内角和都是180。,第4课时三角形的分类,第

10、七单元三角形、平行四边形和梯形,苏教版小学四年级数学下册,判断它们各是什么角。,锐角,钝角,直角,直角,钝角,锐角,下面每个三角形的3个角分别是什么角？你能根据角的特点把这些三角形分类吗？,知识点：三角形按角分类,300,201,300,201,210,3个角都是锐角的三角形是锐角三角形。,有1个角是直角的三角形是直角三角形。,有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。,300,201,300,201,210,在三角形中最大的角是锐角（直角、钝角），那么这个三角形就是锐角（直角、钝角）三角形。,不会，因为三角形内角和为180。,90+90=180,两个钝角相加大于180,把所有的三角形看作一个整体，

11、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系，可以用下图表示。,1.把下面每组的三个点作为三角形的顶点，分别画出一个三角形。再用量角器量一量每个三角形的角，说说各是什么三角形。,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,2.你能连一连吗？,3.在钉子板上分别围出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。,（围法均不唯一）,1.把平行四边形分成两个完全一样的锐角三角形，应该怎样分？分成两个完全一样的钝角三角形呢？在图中分一分。,（教材86页第1题）,2.你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？,（教材86页第2题）,3.1和

12、2是直角三角形中的两个锐角，145，求2。,2180904545,（教材86页第3题）,4.你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？,画一画,5.在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。你分成了两个什么样的三角形？还可以怎么分？,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,锐角三角形：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形。直角三角形：有1个角是直角的三角形是直角三角形。钝角三角形：有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。,第5课时等腰三角形和等边三角形,第七单元三角形、平行四边形和梯形,苏教版小学四年级数学下册,量一量下面三角形每条边的长度,看看这些三角形有什么共同的特点。,你

13、发现了什么？,知识点1：等腰三角形及其特征,两条边相等的三角形是等腰三角形。,腰,腰,顶角,底角,底角,等腰三角形两个底角有什么关系？,底,顶角,底角,底角,腰,腰,底,顶角,腰,腰,底角,底角,底,照下面的样子剪出的三角形是等腰三角形吗？先剪一剪，再比一比。,等腰三角形还有哪些特征？,等腰三角形是轴对称图形。,等腰三角形的底角相等。,等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。,3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。,知识点2：等边三角形及其特征,等边三角形是轴对称图形。,等边三角形的3个角相等。,等边三角形有3条对称轴。,等边三角形一定是锐角三角形吗？为什么？,1.下面物体的面，哪个是

14、等边三角形，哪个是等腰三角形？,等腰三角形,等腰三角形,等边三角形,2.把一张正方形纸沿对角线剪开，剪出的两个三角形是等腰三角形吗？是直角三角形吗？,答：是等腰三角形，也是直角三角形。,3.下面两块三角尺，拼成一个等腰三角形应该怎样拼？拼成一个等边三角形呢？同桌合作拼一拼，并说说为什么。,1.一根18厘米长的线，可以围成边长是几厘米的等边三角形？,1836(厘米),答：可以围成边长是6厘米的等边三角形。,2.画出下面等腰三角形的对称轴。,3.一个等腰三角形，底角的度数是顶角度数的2倍，这个等腰三角形的顶角是多少度？,180（2+2+1）=36,答：这个等腰三角形的顶角是36。,通过这节课的学习

15、活动，你有什么收获？,1、等腰三角形的特征：等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。,2、等边三角形的特征：等边三角形的3个角相等；等边三角形是轴对称图形；等边三角形有3条对称轴。,第6课时练习课,第七单元三角形、平行四边形和梯形,苏教版小学四年级数学下册,6.用简便方法计算。,26（5974）25（480）469946188578857,（2674）5910059159,254258010020002100,46（991）461004600,（18888）57100575700,7.先判断下面各是什么三角形，再画出底边上的高。,钝角三角形,等腰直

16、角三角形,锐角三角形,8.下面的三角形都被一张纸遮住了一部分。你能确定他们各是什么三角形吗？,钝角三角形,直角三角形,不能确定,9.在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。,10.,一个等腰三角形的顶角是70，它的一个底角是多少度？,一个等腰三角形的底角是35，它的顶角是多少度？,(18070)255答：它的一个底角是55。,180352110答：它的顶角是110。,11.用两块完全一样的三角尺拼一拼。,（1）拼成图形的内角和是180。,（2）拼成图形的内角和是360。,12.下面是3块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？,1803040110钝角三角形。,180

17、606060等边三角形和锐角三角形。,180405090直角三角形。,13.李大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长分别是10米和20米。要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是多少米？,20201050(米)答：篱笆的长是50米。,14.用下面的9根小棒，摆成一个等边三角形和两个等腰三角形。,第7课时平行四边形的认识,第七单元三角形、平行四边形和梯形,苏教版小学四年级数学下册,你能在图中找出平行四边形吗？,8,知识点1：认识平行四边形及其基本特征,生活中还有哪些地方能见到平行四边形？,在纸上画一个平行四边形，观察平行四边形有什么特点？,两组对边分别平行,两组对边分别相等,1,4,3,2,两组对

18、角分别相等,1,2,内角和是360,两组对边分别平行的四边形就是平行四边形。,从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。,底,高,知识点2：平行四边形底和高的认识,6,3,1.你会用两块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形吗？用四块完全一样的三角尺呢？,（教材91页第1题）,（教材91页第1题）,2.在方格纸上分别画一个底4厘米、高3厘米和一个底3厘米、高4厘米的平行四边形。（每个小方格表示1平方厘米）,答案不唯一,（教材91页第2题）,3.在下图中画出几个不同的平行四边形。,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,1平行四边形的基本特征：平行四边形

19、的两组对边分别平行且相等。2平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。平行四边形的高和底是相互依存的关系。,第8课时梯形的认识,第七单元三角形、平行四边形和梯形,苏教版小学四年级数学下册,你知道这些是什么图形吗？,像上面这样的四边形是梯形。,知识点1：认识梯形及其特点,在上面的方格纸上画一个梯形，并说说梯形有什么特点。,梯形也是四边形，有4条边，4个角。,一组对边平行，另一组对边不平行。,互相平行的一组对边长度不相等。,只有一组对边平行的四边形叫作梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。,高

20、,从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。,知识点2：认识梯形的底和高,30毫米,50毫米,90毫米,量一量右边梯形中两条腰的长度，看看它有什么特点。,两腰相等的梯形是等腰梯形。,1.下面哪些图形是梯形？分别指出梯形的上底、下底和腰。,2.画出下面梯形的高，再量出上底、下底和高各是多少厘米。,281449287752542（8053）,（教材91页第3题）,1.,392498,283159,42271134,2.下面是用七巧板拼成的图形。你能在这些图形中找到梯形吗？,（教材91页第4题）,3.在下面的方格纸上画一个上底2厘米、下底5厘米、高3厘米的梯形，再画一个高2厘米的等腰梯形

21、。,（教材91页第5题）,4.把一张长方形纸对折，剪出一个等腰梯形。想一想，等腰梯形是轴对称图形吗？为什么？,（教材91页第6题）,是轴对称图形，折痕所在直线就是对称轴。,有（）个梯形,8,5.,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,2梯形的底和高：互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰，从梯形的一条底边上的一点到它对边的垂直线段是梯形的高。,3等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形。,1梯形的特点：只有一组对边互相平行。,第9课时练习课,第七单元三角形、平行四边形和梯形,苏教版小学四年级数学下册,8.说说平行四边形和梯形有什么相同点和不同点。,相同点：都有一组对边平

22、行。不同点：平行四边形两组对边平行且相等。梯形一组对边平行但不相等，另一组对边不平行。,9.右边是用七巧板中的三块拼成的平行四边形，你能将其中的一块平移，把它改成长方形吗？,10.,平行四边形对角相等，邻角之和为180。,11.在下面的梯形中画一条高，把梯形分成两个图形。,12.右边是一张长方形纸对折两次后的展开图。,（1）以展开图上的10个交点为顶点，画出不同的梯形，并说说梯形的上底、下底和高各是多少厘米。,上底：2cm,下底：4cm,高：3cm。上底：2cm，下底：6cm，高：3cm。上底：4cm，下底：6cm，高：3cm。上底：4cm，下底：8cm，高：3cm上底：6cm，下底：8cm，

23、高：3cm,（2）能画出不同的平行四边形吗？它们的底和高各是多少？,底：2cm，高：3cm底：4cm，高：3cm底：6cm，高：3cm,第10时整理与练习,第七单元三角形、平行四边形和梯形,苏教版小学四年级数学下册,这一单元，你学到了哪些知识？,三角形可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三类。,两条边相等的三角形是等腰三角形,我知道了三角形、平行四边形和梯形的特征。,1.三角形的边和角各有哪些特征？,三角形任意两边之和大于第三边,2条边相等的三角形是等腰三角形,3条边相等的三角形是正三角形,三角形的3个内角和为180,当有一个角时90时，是直角三角形,有一个叫大于90时，是钝角三角形,当

24、三个角都小于90时，是锐角三角形,小组讨论：,2.平行四边形和梯形各有什么特征？,平行四边形2组对边平行且相等,四个内角和为360,梯形只有一组对边平行且不相等,四个内角和为360,3.本单元学习的图形中，哪些是轴对称图形？,等腰三角形,等边三角形,等腰梯形,2.,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,探索规律：多边形的内角和,第七单元三角形、平行四边形和梯形,苏教版小学四年级数学下册,三角形3个内角的和是180，四边形、五边形、六边形等多边形的内角和呢？,1802=360,140,40,方法一：先量出四边形每个角的度数，再求和。,方法二：用分一分的方法求四边形的内角和。,90+90+140+40=360,1802=360,1803=540,1804=720,为了求得n边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。,1,2,3,4,n2,180,540,(n2)180,360,720,4,5,我终于得到了本节课的结论啦!,回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。,已知一个多边形，它的内角和等于720，求这个多边形的边数。,720180+2=6,答：这个多边形是一个六边形。,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,