三角形的内角和教学设计.ppt

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1、三角形的内角和三角形的内角和阴爱芳阴爱芳以以问题问题为主线的教学设计为主线的教学设计教学目标教学目标：1 1、知道三角形内角和是、知道三角形内角和是180180。2 2、通过学生猜、测、拼、折、剪、观察等活动发现、验证、通过学生猜、测、拼、折、剪、观察等活动发现、验证三角形内角和是三角形内角和是180180, ,并通过动手操作把三角形内角和转并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动化为平角的探究活动, ,向学生渗透向学生渗透“转化转化”数学思想，还数学思想，还会运用三角形内角和是会运用三角形内角和是180180这一知识解决生活中简单的这一知识解决生活中简单的实际问题。实际问题。3 3、

2、在探索中体验发现的乐趣、在探索中体验发现的乐趣, ,增强学好数学的信心增强学好数学的信心. .学习目标学习目标：1 1、知道三角形内角和是、知道三角形内角和是180180。2 2、通过学生猜、测、拼、折、剪、观察等活动发现、通过学生猜、测、拼、折、剪、观察等活动发现、验证三角形内角和是验证三角形内角和是180180, ,并会运用三角形内角和并会运用三角形内角和是是180180这一知识解决生活中简单的实际问题。这一知识解决生活中简单的实际问题。教学重难点教学重难点: :教学重点教学重点： 让学生经历让学生经历“三角形内角和是三角形内角和是180180”这一知识这一知识的形成、发展和应用的全过程。

3、的形成、发展和应用的全过程。教学难点教学难点: : 验证所有三角形的内角之和都是验证所有三角形的内角之和都是180180 教学理念教学理念 教法和学法教法和学法 课程标准指出：课程标准指出：“有效的数学活动不能单纯有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。交流是学生学习数学的重要方式。” 基于以上理念再结合四年级学生的思维特点，基于以上理念再结合四年级学生的思维特点，我准备引导学生采用自主探究、动手操作、猜想我准备引导学生采用自主探究、动手操作、猜想验证、合作交流的学习方法，并在教学过程中谈验证、合作

4、交流的学习方法，并在教学过程中谈话激疑，引导探究；组织讨论，适时地启发帮助。话激疑，引导探究；组织讨论，适时地启发帮助。使教法和学法和谐统一在使教法和学法和谐统一在“以学生的发展为本以学生的发展为本”这一教育目标之中这一教育目标之中。l情境导入情境导入：l探究新知：探究新知：l解决问题：解决问题：l梳理反思：梳理反思： 教学过程教学过程 我有一个钝角，我有一个钝角，我的我的内角和内角和一定比一定比你们大你们大。 我的个头大，我的我的个头大，我的内角和内角和才是最大的。才是最大的。真的是真的是这样吗这样吗 情境导入情境导入： 上课开始，我就用一个各种三角形争论谁的内角和大的情景表演引入，引出内角

5、、内角和的概念，提出“到底谁的内角和大？”这个问题，富有挑战性，充满吸引力，既提出了数学问题，又激发了学习数学的兴趣。探究新知探究新知： 第一个环节：设疑第一个环节：设疑 出示一副三角板，说说三角板上各个角的度数，分别算出两块三角板的内角和，得出每块三角板的三个内角的和都是180度。 进而提出疑问：是不是其它直角三角形的内角和也是180度呢？第二个环节：操作实验，猜想验证第二个环节：操作实验，猜想验证第一步，量角猜想第一步，量角猜想 有许多学生在课外已经知道这一性质，只是不十分坚信，老师要大力地鼓励学生实事求是，从事实中寻找原因。（1）任意画直角三角形，量出三个内角的度数，再算出它们的内角和（

6、2）个人独立完成，小组交流提出猜想直角三角形直角三角形26260 090900 060600 048480 072720 01801800 064640 0量量 第二步，剪拼验证第二步，剪拼验证（1）独立思考验证方法，个别方法展示（2）小组合作，操作验证（3）演示反思(老师演示剪拼过程)这些方法都验证了：这些方法都验证了：三角形的内角和是三角形的内角和是180180长方形内角和长方形内角和3603600 0，三角形呢？，三角形呢？拼成的大三角形内拼成的大三角形内角和是多少？角和是多少？内角和怎么还是内角和怎么还是180180？3231平角：平角：1800剪剪( (撕撕) )角拼凑法角拼凑法32

7、1平角：平角：1800剪剪( (撕撕) )角拼凑法角拼凑法第三步，联系强化第三步，联系强化回到情境问题，解决大三角形、钝角三角形、锐角三角形的争论。得出结论：得出结论：（1）三角形内角和与三角形大小没有关系（2）三角形内角和与三角形形状没有关系第三个环节：迁移推理第三个环节：迁移推理, ,操作实验，猜想验证操作实验，猜想验证回到情境问题，解决大三角形、钝角三角形、锐角三角形的争论。（1）任意选画一个上面的三角形，想办法求出它们的内角和（2）个人独立完成，小组交流提出猜想剪高求和法剪高求和法你对上面的验证法有什么启发你对上面的验证法有什么启发? ?用不同的方法用不同的方法试求钝角三角形或锐角三角

8、形的内角和是多试求钝角三角形或锐角三角形的内角和是多少度少度? ? 第四个环节：应用生活，解决问题第四个环节：应用生活，解决问题 数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有趣、有层次的课堂训练，课程标准辅以灵活、有趣、有层次的课堂训练，课程标准提倡练习的有效性。提倡练习的有效性。 对此，我设计了三个层次的练习：对此，我设计了三个层次的练习： 1 1、 基本练习基本练习 已知两个角的度数，求第三个角的度数。已知两个角的度数，求第三个角的度数。 在练习中巩固基本的知识点在练习中巩固基本的知识点 55651805565 12565 60 180（5565

9、） 180120 60 ？求下列三角形的角的度数：等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形2 2、变式练习、变式练习（1）在一个三角形中，如果只知道一个角，求另外两个角，你能求吗？ （先出示直角三角形，再出示等腰三角形）（2）在一个三角形中，如果一个角也不知道，让我们求角，你能吗？ （出示等边三角形）一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（ ）A.一定是锐角一定是锐角 B.一定是钝角一定是钝角C.一定是直角一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角可能是锐角或钝角或直角D游戏：帮角找朋友游戏：帮角找朋友600300450900520460540800（每组卡

10、片中，哪三个角可以组成三角形？）3 3、 拓展练习拓展练习判断：判断：b b、有一个角是锐角的等腰三角形一定是正三角形。、有一个角是锐角的等腰三角形一定是正三角形。 （）c c、有一个角是、有一个角是4545度的直角三角形一定是等腰三角形。度的直角三角形一定是等腰三角形。 （ ）a、一个三角形中两个锐角的和一定大于度，这、一个三角形中两个锐角的和一定大于度，这 个三角形一定是锐角三角形。个三角形一定是锐角三角形。 （）（） 利用三角形的内角和求四边形，六边形等多边形的内角和图形图形名称名称 三角形三角形 四边形四边形 五边形五边形 六边形六边形 有 几 个 三有 几 个 三角形角形 1 1 2

11、 23 34 4内角和内角和 180 180 360 360 540 540 720 720 梳理反思梳理反思 本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？采用用先让学生归纳补充，然后教师再补充的方式进行：这节课我们学了什么知识？你有什么收获？充分发挥学生的主体意识充分发挥学生的主体意识培养学生的语言概括能力培养学生的语言概括能力板书设计板书设计三角形的内角三角形的内角和和钝角三角形钝角三角形180 180 直角三角形直角三角形180 180 锐角三角形锐角三角形180 180 （1 1）三角形内角和与三角形大小没有关系）三角形内角和与三角形大小没有关系（2 2）三角形内角和与三角形形状没有关系）三角形内角和与三角形形状没有关系三角形的内角和是三角形的内角和是180180