1431因式分解-提公因式法(20141205).ppt

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1、电子邮箱：电子邮箱：thy-thy-西沱初级中学校西沱初级中学校 谭华勇谭华勇 1 1、明确提公因式法分解因式与单项式乘多项、明确提公因式法分解因式与单项式乘多项式的关系；式的关系； 2 2、能正确找出多项式的公因式，熟练用提公、能正确找出多项式的公因式，熟练用提公因式法分解简单的多项式。因式法分解简单的多项式。 3 3、通过学生自行探求解题途径，培养学生观、通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力。察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力。 重点：能正确找出多项式的公因式。重点：能正确找出多项式的公因式。 难点：熟练用提公因式法分解简单的多项式。难点：熟练

2、用提公因式法分解简单的多项式。一、自学指导一、自学指导自学自学1：自学课本自学课本P P114114页页“探究探究”，理解因式分解与整式乘，理解因式分解与整式乘法之间的区别与联系，完成下列填空。法之间的区别与联系，完成下列填空。5 5分钟分钟请把下列多项式写成整式的乘积的形式请把下列多项式写成整式的乘积的形式: : x x2 2+x =+x =_； x x2 21=1=_ _ _。 ma+mb+mc ma+mb+mc 。x(x+1)x(x+1)(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)m(a+b+c)m(a+b+c)整式的乘法与因式整式的乘法与因式分解有什么关系？分解有什么关系？总结归纳：总结归

3、纳：把一个多项式化成了几个把一个多项式化成了几个整式整式的的积积的形式的形式, ,像像这样的式子变形叫做这个多项式的这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解因式分解, ,也叫做把这也叫做把这个多项式个多项式分解因式分解因式。因式分解因式分解整式乘法整式乘法多项式多项式整式的积整式的积判断下列各式是不是因式分解判断下列各式是不是因式分解? ?(1) x2-4y2 =(x+2y)(x-2y)(2) 3x2y3z =3xyz xy2(4) m2-3m+1 =m(m-3)+1(3) )11(1xxx (5) (a-3)(a+3)=a2-9自学自学2：自学教材自学教材P114P114115115“例例1和

4、例和例2”，掌握利用提公因式，掌握利用提公因式法分解因式。法分解因式。 1 1、什么叫公因式？、什么叫公因式？ 2 2、如何正确找出一个多项式中的公因式？、如何正确找出一个多项式中的公因式？ 3 3、提公因式法分解因式的步骤有哪些？、提公因式法分解因式的步骤有哪些？请将下列多项式分解因式请将下列多项式分解因式： ac +bc; 3x2+x; mb2+nb+b.v多项式各项都含有的相同因式，叫多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的做这个多项式各项的公因式公因式。如：如：ma+mb+mc 的公因式是的公因式是 。m多项式多项式 x2+2x3，3m2n2-6mn2，12a2b3- 8a3b

5、2-16ab4，各项的公因式分别是什么？各项的公因式分别是什么？系数系数：找各项系数的最大公约数找各项系数的最大公约数。字母字母：找各项的相同字母。找各项的相同字母。指数指数：找各项找各项相同字母相同字母的的最低最低次幂的指数。次幂的指数。如何确定公因式？如何确定公因式？x24ab23mn2请说出下列多项式的公因式：请说出下列多项式的公因式：(1) ma + mb(2) 4kx - 8ky(3) 5y3+20y2(4) a2b-2ab2+ab(5) 4x2-8ax+2x(6) 3(a+b)2-6(a+b)3m4k5y2ab2x3(a+b)2请将下列多项式分解因式：请将下列多项式分解因式：(1)

6、 ma + mb(2) 4kx - 8ky(3) 5y3+20y2(4) a2b-2ab2+ab(5) 4x2-8ax+2x(6) 3(a+b)2-6(a+b)3m4k5y2ab2x3(a+b)2m(a+b)4k(x-2y)5y2(y+4)ab(a-2b+1)2x(2x-4a+1)3(a+b)2(1-2a-2b) 如果多项式的各项如果多项式的各项有公因式有公因式，可以把，可以把这个公因式提出来，将多项式写成公因这个公因式提出来，将多项式写成公因式与另一个因式的式与另一个因式的乘积的形式乘积的形式。这种分。这种分解因式的方法叫做解因式的方法叫做提公因式法提公因式法。提公因式法提公因式法：提公因式

7、法的一般步骤提公因式法的一般步骤 ：1、确定提取的公因式；、确定提取的公因式； 2、提取公因式。、提取公因式。分解因式分解因式：（小组讨论交流解题思路，小组活动后，（小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。）小组代表展示活动成果。） (x+2y)2-x-2y 5x(x-3y)3-15y(3y-x)3解：、原式解：、原式=(x+2y)2 -(x+2y) = (x+2y)(x+2y-1)遇到第遇到第1题的多项式可以利用交换律重题的多项式可以利用交换律重新组合后再找公因式，第新组合后再找公因式，第2小题先将小题先将(x-3y)3和和(3y-x)3化化成同底数幂，变形时注意符号。成同底

8、数幂，变形时注意符号。、原式、原式=5x(x-3y)3+15y(x-3y)3 =5(x-3y)3(x+3y)把下列各式分解因式把下列各式分解因式：2228) 1 (mnnm 22912)2(yxxyz 把把 分解因式的结果分解因式的结果是是( ) A. B. C. D. )3( 423nmm )3(42mnmm )3(42nmm )12(42nmm nmm23124 怎样知道提出的不是公因式？怎样知道提出的不是公因式？C多项式多项式 的公因的公因式是式是( ) A. B. C. D.)(10)(5xybyxa ba 105 ba 105 )( 5xy yx C把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：xyzyx129)1(22 aaba6189)2(2 22372114)3(mnmm