三角函数图像变换1.ppt

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1、 1.51.5函数函数y=y=A Asin(sin( x x+ + ) )的图象的图象( (一一) ) 在物理中在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间与时间x的关的关系、交流电的电流系、交流电的电流y与时间与时间x的关系等都是形如的关系等都是形如y=Asin(x+) 的的函数（其中函数（其中A, , 都是常数都是常数）.xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?下图是某次试验测得的交流电的电流下图是某次试验测得的交流电

2、的电流y随时间随时间x变化的图象变化的图象 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系何关系?:,sinsin()1,1,0.yxyAxA答 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线很相似从解析式来看 函数就是函数在时的情况?)sin(,图象的影响的对你认为怎样讨论参数xAyA,sinsin()yxyAx从解析式看 函数和函数有什么关系.),sin()(的图象的影响对探索一Rxxy例例1 作函数作函数 及及 的图象。的图象。 )4sin(xy)3sin(xy230226561133734x3x)3sin(x010-10yxO21134sin()3yx)4si

3、n(xy.)sin()(的图象的影响对探索二xy1. 列表：列表：xx2x2sin424302322100010例例2 作函数作函数 及及 的图象。的图象。 xy21sinxy2sinxOy2122132. 描点：描点：y=sin2xy=sinx连线连线:1sin2yx对于函数x0234x2102232x21sin010 101. 列表：列表：xyO211342. 描点描点 作图作图：y=sin x12y=sinxxyO21134y=sin x12y=sin2xy=sinx y=sin x的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx的图象上所的图象上所有点的横坐标伸长到原来的有点的横坐标

4、伸长到原来的2倍（纵坐标不变）。倍（纵坐标不变）。 y=sin 2x的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx的图象上所的图象上所有点的横坐标缩短到原来的有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）。倍（纵坐标不变）。2121.sin)(的图象的影响对探索三xAyA02322xxsin2xsin21xsin00022021002111000例例3 作函数作函数 及及 的图象的图象。 xysin21xysin2解：解：1.列表列表y=2sinxy=sinxy= sinx12xyO212212. 描点、作图：描点、作图： y=2sinx的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx的图的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍。倍。 y= sinx的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx的的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的 倍倍。2121例：画函数例：画函数 在一个周期内的图象在一个周期内的图象 )631sin(2xy2. 2. 作正弦型函数作正弦型函数y=y=Asin(Asin( x x+ + ) ) 的图象的方法：的图象的方法： （1 1）利用变换关系作图）利用变换关系作图（2 2）用）用“五点法五点法”作图。作图。,sin()AyAx 1 参 数对的图 象 的 影 响