312等式性质.pptx

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1、（1）3x522； （2）0.280.13y0.27y1用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解你能用估算的方法求出下列方程的解吗？你能用估算的方法求出下列方程的解吗？一、创设情境一、创设情境 复习导入复习导入 用估算的方法解比较复杂的方程是困难的用估算的方法解比较复杂的方程是困难的. . 因此，我们还要讨论怎样解方程因此，我们还要讨论怎样解方程. .像像mnnm，x2x3x，33152，3x15y这样的式子，都是等式这样的式子，都是等式. . 通常可以用通常可以用ab表示一般的表示一般的等式等式. . 一、创设情境一、创设情境 复习导入复习导入方程

2、是含有未知数的等式方程是含有未知数的等式. .二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知baa=b二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新

3、知二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知等式的性质等式的性质1 1：等式两边加（或减）同一个数等式两边加（或减）同一个数( (或式子或式子) )，结果仍相等结果仍相等. . 如果如果ab，那么，那么acbc等式具有与上面的事实同样的性质。你能用文字描述等式的上述性质吗？等式具有与上面的事实同样的性质。你能用文字描述等式的上述性质吗？符号语言描述是：二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知二、实验探究二、实验探究 学习新知学

4、习新知二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知如果在平衡天平的两边如果在平衡天平的两边都扩大或缩小相同的倍数，都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡天平还保持平衡. .等式的性质等式的性质2 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等式两边乘同一个数，或除以同一个不为为0 0的数，结果仍相等的数，结果仍相等. . 如果如果ab，那么，那么acbc

5、； abcc 如果如果ab( (c0)0)，那么，那么符号语言描述是：等式具有与上面的事实同样的性质。你能用文字描述等式的上述性质吗？等式具有与上面的事实同样的性质。你能用文字描述等式的上述性质吗？判断，对的请说出根据等式的哪 一条性质，错的请说出为什么。1) 如果 ，那么 ( )2) 如果 ，那么( )3) 如果 ，那么 ( )4) 如果 ，那么 ( )5) 如果 ，那么 ( )6) 如果 ， 那么 ( )22yxayax1a11ayaxyx 31yxyx yx yx yx yx ayax55yx32三、应用举例三、应用举例 学以致用学以致用三、应用举例三、应用举例 学以致用学以致用 在学习

6、了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：一个等式：3ab27ab2，并开始运用等式的性质对这，并开始运用等式的性质对这个等式进行变形，其过程如下：个等式进行变形，其过程如下： 两边加两边加2，得，得 3ab7ab. 两边减两边减b，得，得 3a7a.两边除以两边除以a，得，得 37. 变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来开始检查自

7、己的变形过程，但怎么也找不出错误来三、应用举例三、应用举例 学以致用学以致用1234x 练习：用等式的性质解下列方程并检验：练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x56； （2）0.3x45；（3）5x40； （4） . 解解: ( (1) )两边加两边加5，得，得 x5565. 于是于是 x11. 检验检验: 当当x11时，左边时，左边1156右边，右边， 所以所以x11是原方程的解是原方程的解. ( (2) )两边除以两边除以0.3，得，得 . 于是于是 x=150. 检验：当检验：当x150时，左边时，左边0.315045右边，右边， 所以所以x150是原方程的解是原方程的解.0.3

8、450.30.3x练习：用等式的性质解下列方程并检验：练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x56； （2）0.3x45；（3）5x40； （4） .三、应用举例三、应用举例 学以致用学以致用1234x解：（解：（3 3）两边减）两边减4，得，得 . . 化简，得化简，得 . . 两边除以两边除以5，得，得. . 检验：当检验：当x 时，左边时，左边0 0右边，右边， 所以所以x 是原方程的解是原方程的解. . 54404x 54x45x4545练习：用等式的性质解下列方程并检验：练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x56； （2）0.3x45；（3）5x40； （4） .三、应用举

9、例三、应用举例 学以致用学以致用1234x解：（解：（4）两边减）两边减2，得，得 . 化简，得化简，得 . 两边乘以两边乘以4，得，得 x4. 检验：当检验：当x4时，左边时，左边2 ( (4) )3右边，右边， 所以所以x4是原方程的解是原方程的解. 122324x 114x142、要把等式axm )4(化成，4max必须满足什么条件？3、由1xy到yx1的变形运用了那个性质，是否正确，为什么？m解：根据等式性质2，在axm )4(两边同除以4m便得到，4max所以04 m即。4m对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？四、课堂小结四、课堂小结 布置作业布置作业作业：作业：教科书习题教科书习题3.1第第4、9、10题题.