第19讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式.ppt

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1、1.sin600的值等于()A32B32C12D12 A2.已知 sin(52)15，那么cos()A25B15C15D25 C C3. 已 知sinx12cosx， 则sinxcosxsinxcosx等于()A12B13C14D15 B B4.已知 sincos43(04)，则sincos的值为()A23B 23C13D13 B B5.)sin()tan()23sin(-1-11 1、同角三角函数关系式：、同角三角函数关系式：1 1）、平方关系：）、平方关系： ；2 2）、商数关系：）、商数关系： ；1cossin22cossintan),2Zkk（2 2、三角函数的诱导公式：、三角函数的诱

2、导公式：公式一公式一公式二公式二公式三公式三公式四公式四 正弦正弦 余弦余弦 正切正切k2-巧记口决：巧记口决：函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限； 公式五公式五 公式六公式六 正弦正弦 余弦余弦-22巧记口决：巧记口决：函数名变，符号看象限函数名变，符号看象限；注意：记忆公式中，始终假视角注意：记忆公式中，始终假视角 为锐角。为锐角。2k统一巧记口决：统一巧记口决：奇变偶不变，符号看象限；奇变偶不变，符号看象限；由得 cos 15sin ，将其代入，整理得 25sin25sin 120.是三角形内角，sin 45，cos 35，tan 43.例 1）已知是三角形的内角，且 sin

3、cos 15.解(1)联立方程sin cos 15，sin2cos21，(1)求 tan 的值；tan与sin,cos之间有什么关系？结合平方关系求出sin与cos,进而求tan.考点一：同角三角函数的基本关系另法:sin cos 15，(sin cos )2152，即 12sin cos 125，2sin cos 2425，(sin cos )212sin cos 124254925.例 1）已知是三角形的内角，且 sin cos 15.解解 1cos2sin2sin2cos2cos2sin2sin2cos2cos2cos2sin2cos2tan211tan2， tan 43，1cos2si

4、n2tan211tan2 43211 432257. 能否用sin，cos表示1？变式一：变式一： 变式训练变式训练变式二：变式二：,/),cos,(sin),3, 4(baba：且已知(1)(1)求求 tantan的值；的值； ( (2 2) )把把1 1c co os s2 2s si in n2 2用用t ta an n表表示示出出来来，并并求求其其值值 【点点评评】同同角角三三角角函函数数关关系系式式是是化化异异名名( (函函数数) )为为同同名名( (函函数数) )的的基基础础，主主要要的的关关系系式式为为 s si in n2 2x xc co os s2 2x x1 1，t ta

5、 an nx xs si in nx xc co os sx x，转转化化时时注注意意符符号号的的取取舍舍，如如角角的的范范围围不不确确定定，则则注注意意分分类类讨讨论论 例例 2 2 ( (1 1) )已已知知 c co os s 6 63 33 3，求求 c co os s 5 56 6的的值值； ( (2 2) )已已知知 2 2，c co os s( (7 7) )3 35 5， 求求：s si in n( (3 3) )t ta an n 7 72 2 的的值值 考点二：三角函数的诱导公式的应用考点二：三角函数的诱导公式的应用已知 f(x)sinxcos2xtanxcos2x，求 f313 的值 变式训练变式训练解：f(x)sin xcos xtan xsin xcos xtan xsin x，f313 sin313 sin313sin103 sin332.【点评】【点评】 (1) (1)在使用诱导公式时，在使用诱导公式时，可为任意角，并不一定要为锐角，只不过可为任意角，并不一定要为锐角，只不过是在运用的过程中把它是在运用的过程中把它“看做看做”锐角而已锐角而已 (2)(2)活用活用“奇变偶不变，符号看象限奇变偶不变，符号看象限”能快而准地直达目的地能快而准地直达目的地