1从分数到分式(1).ppt

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1、a212yx a1xyx2 ；预习新知 1、什么是整式？2、下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？ ；2x+y ； ； ； ；3a ；5 .1.1.长方形的面积为长方形的面积为10cm,10cm,长为长为7cm7cm，宽应为，宽应为_cm;_cm;长长方形的面积为方形的面积为S,S,长为长为a,a,宽应为宽应为_._.107SaS Sa a? ?引例引例1 12.2.把体积为把体积为200cm200cm的水倒入底面积为的水倒入底面积为33cm33cm的圆柱形的圆柱形容器中，水面高度为容器中，水面高度为_cm_cm；把体积为；把体积为V V的水倒入底的水倒入底面积为面积为S S的

2、圆柱形容器中，水面高度为的圆柱形容器中，水面高度为_._.20033VSVS引例引例2 2观察观察:710aS33200SV与与有什么有什么相同点？相同点？不同点？不同点？BA都是都是 （即（即AB）的形式的形式分数的分子分数的分子A与分母与分母B都是整数都是整数分式的分子分式的分子A与分母与分母B都是整式，都是整式，并且并且分母分母 B中含有字母中含有字母 一般地，如果一般地，如果A A、B B表示两个整式，并且表示两个整式，并且B B中含有字母，那么称中含有字母，那么称 为分式为分式. .其中其中A A叫做叫做分式的分子，分式的分子，B B为分式的分母为分式的分母. .BA注意：注意：1

3、1）分式是不同于整式的另一类式子，且分式是不同于整式的另一类式子，且分分母中含有字母母中含有字母是分式的一大特点。是分式的一大特点。2)分式比分数更具有一般性。分式比分数更具有一般性。类比分数、分式的概念及表达形式类比分数、分式的概念及表达形式: :整数整数整数整数 分数分数整式整式(A)(A) 整式整式(B)(B)分式分式( )( )A AB B注意：注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点母是分式的一大特点. .53t t类比类比(v-v(v-v0 0) ) t t= =v-vv-v0 03 3 5 = 5 =被除数被

4、除数除数除数= =商数商数如如: :被除式被除式除式除式= =商式商式如如: :1、在 ， ，-0.5xy+y, , , 中，是分式的有 ； 整式有 .x132baacb x132baacb yzx5a3yzx5a3-0.5xy+y尝试练习尝试练习: :2、列式表示下列各量：、列式表示下列各量：（1）某村有）某村有n个人，耕地个人，耕地40公顷公顷,人均耕地面积为人均耕地面积为 公顷；公顷；（2）ABC的面积为的面积为S，BC边长为边长为a，高，高AD为为 。（3）一辆汽车行驶）一辆汽车行驶a千米用千米用b小时，它的平均车速为小时，它的平均车速为 千米千米/小时；一列火车行驶小时；一列火车行驶

5、a千米比这辆汽车千米比这辆汽车 少用少用1小时，它的平均车速为小时，它的平均车速为 千米千米/小时。小时。40n2Saab1ab 3、下列式子中，哪些是分式？哪些是、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？整式？两类式子的区别是什么？ x13x5343b352 a22yxxnmnm121222xxxxbac3分式分式注意注意（1）A中可以不含字母；中可以不含字母；（2）B 0且且B中必须含有字母中必须含有字母；（3）单独的一个分数是整式）单独的一个分数是整式 整式和分式统称整式和分式统称有理式有理式。 1.1.分式分式 的分母有什么条件限制？的分母有什么条件限制？当当B=0B

6、=0时，时， 分式分式 无意义无意义. .当当B B0 0时，分式时，分式 有意义有意义. .BABABA思考：思考： 分式的分母表示除数，由于除分式的分母表示除数，由于除数不能为数不能为0 0，所以分式的分母不能为，所以分式的分母不能为0 0，2.2.当当 =0=0时，分子和分母应满足什么条件？时，分子和分母应满足什么条件？BA当当A=0A=0而而B B0 0时，分式时，分式 的值为零的值为零. .BA巧学速记：巧学速记：分式形状像分数，分式形状像分数，分母为零无意义，分母为零无意义，分式的值要为零，分式的值要为零，分子为零母不零，分子为零母不零，二者缺一都不行。二者缺一都不行。1.1.分式

7、分式 的分母的条件限制的分母的条件限制当当B=0B=0时，分式时，分式 无意义无意义. .当当B0B0时，分式时，分式 有意义有意义. .ABABAB2.2.当当 =0=0时分子和分母应满足的条件？时分子和分母应满足的条件？AB当当A=0A=0且且B0B0时，分式时，分式 的值为零的值为零. .AB（1 1）当）当x x 时，分式时，分式 有意义有意义. .（2 2）当）当x x 时，分式时，分式 有意义有意义. .23xxx1解：分母解：分母 3x0 3x0 即即 x0 x0答案：答案：0 0解：分母解：分母 x x10 10 即即 x1x1答案：答案：1 1【例题例题】（3 3）当）当b

8、b 时，分式时，分式 有意义有意义. .（4 4）当）当x,y x,y 满足关系满足关系 时，分式时，分式 有意义有意义. .153bxyxy解：分母解：分母 x xy0 y0 即即 xyxy答案：答案：xyxy解：分母解：分母 5 53b0 3b0 即即 bb答案：答案：35353、下列分式中的字母满足什么条件世、下列分式中的字母满足什么条件世分式有意义？分式有意义？ a2232mm122xbaba32yx111xx(2) (2) 当当x x为何值时，分式有意义为何值时，分式有意义? ? (1) (1) 当当x x为何值时，分式无意义为何值时，分式无意义? ?2x -4x+2已知分式已知分式

9、 , ,(2)(2)由由(1)(1)得得 当当x -2x -2时，分式有意义时，分式有意义. .当当x = -2x = -2时分式时分式解：解：(1)(1)当分母等于零时当分母等于零时, ,分式无意义分式无意义. .2x-4x + 2无意义无意义. . x =-2 x =-2，即即 x+2=0 x+2=0【跟踪训练跟踪训练】当当 时，分式时，分式 的值为零的值为零. .x1x1答案：答案：x=1x=1【解析解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，不为零， 解得解得x=1.x=1.x10 x10 ，【例题例题】【解析解析】选选B B由由x x2 2-

10、1=0-1=0得得x x2 2=1=1，x=x=1 1，又又x-10 x-10即即x1x1，x=-1.x=-1.（荆州（荆州中考）若分式：中考）若分式： 的值为的值为0 0，则（），则（）A Ax=1 Bx=1 Bx=-1 Cx=-1 Cx=x=1 D1 Dx1x12x1x1【跟踪训练跟踪训练】【解析解析】选选A A由题意得由题意得x-20 x-20，解得，解得x2.x2.1.1.若分式：若分式： 有意义，则（）有意义，则（）A Ax2 Bx2 Bx-3 Cx-3 Cx-3x-3或或x2 Dx2 D无法确定无法确定x3x22.2.（江津（江津中考）下列式子是分式的是（中考）下列式子是分式的是（

11、 ）【解析解析】选选B.B.根据分式的定义判断，根据分式的定义判断，A,CA,C分母中都不含有分母中都不含有字母，字母，D D中虽含有字母中虽含有字母，但是其表示一个固定的数，但是其表示一个固定的数圆周率圆周率. .A A B B C C D Dx2xx1xy2x12 xx3.3.（东阳（东阳中考）使分式中考）使分式有意义，则有意义，则x x的取值范围是（的取值范围是（ ）21x21x21x21xA.A. B. B.C. C. D. D. 【解析解析】选选D.D.使分式使分式 有意义的条件是有意义的条件是2x-10,2x-10,解得解得 . .21x12 xx4.4.（枣庄（枣庄中考）若中考）

12、若 的值为零，则的值为零，则x x 【解析解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即分母不为零，即 2| 323xxx2x30,x2x30,x3. 解得解得答案：答案：3 3 通过本课时的学习，需要我们通过本课时的学习，需要我们1.1.知道分式的概念，会辨别分式与整式知道分式的概念，会辨别分式与整式. .2.2.会求分式有意义时字母的取值范围会求分式有意义时字母的取值范围. .3.3.会求分式值为零时的字母的取值会求分式值为零时的字母的取值. . 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机. . 作业作业n习题习题16.1 复习巩固复习巩固 1 . 2 . 3 综合运用综合运用 8