第10讲　变化率与导数、导数的计算.ppt

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1、结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第1页页探究探究 一一导数的计算导数的计算 探究二探究二导数的几何意义导数的几何意义 探究三探究三导数运算与导数几导数运算与导数几 何意义的应用何意义的应用 训练训练1 1 例例1 1 辨析感悟辨析感悟训练训练2 2 例例2 2 训练训练3 3 例例3 3 知识与方法回顾知识与方法回顾技能与规律探究技能与规律探究知识梳理知识梳理经典题目再现经典题目再现结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第2页页1. .导数的概念导数的概念 切线斜率切线斜率 yf(x0)f(x0)(xx0) 结束放映

2、结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第3页页2. .基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式 x1 cosx sinx axlna ex 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第4页页3. .导数的运算法则导数的运算法则 4. .复合函数的复合函数的导数导数设设uv(x)在点在点x处可导，处可导，yf(u)在点在点u处可导，则复合函数处可导，则复合函数fv(x)在点在点x处可导，且处可导，且f(x) f(u)v(x)f(x)g(x) f(x)g(x)f(x)g(x) 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详

3、细资料请浏览：第第5页页1.对导数概念的理解对导数概念的理解 2.导数的几何意义与物理意义导数的几何意义与物理意义 3.导数的计算导数的计算结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第6页页曲线yf(x)“在点P(x0，y0)处的切线”与“过点P(x0，y0)的切线”的区别：前者P(x0，y0)为切点，如(6)中点(1,3)为切点，而后者P(x0，y0)不一定为切点“过某点过某点”与与“在某点在某点”的区别的区别 一是利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆.二是直线与曲线公共点的个数不是切线的本质，直线与曲线只有一个公共点，直线不一定是

4、曲线的切线，同样，直线是曲线的切线，则直线与曲线可能有两个或两个以上的公共点，如(4)三是复合函数求导的关键是分清函数的结构形式由外向内逐层求导，其导数为两层导数之积，如(9). 导数运算及切线的理解导数运算及切线的理解应注意的问题应注意的问题 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第7页页导数的计算导数的计算 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第8页页导数的计算导数的计算 (1)本题在解答过程中常见的错误有：商的求导中，符号判定错误；不能正确运用求导公式和求导法则，在第(3)小题中，忘记对内层函数2x1进行求导(2)

5、求函数的导数应注意：求导之前利用代数或三角变换先进行化简，减少运算量根式形式，先化为分数指数幂，再求导复合函数求导先确定复合关系，由外向内逐层求导，必要时可换元处理规律方法规律方法 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第9页页导数的计算导数的计算 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第10页页导数的几何意义导数的几何意义 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第11页页(1)导数f(x0)的几何意义就是函数yf(x)在点P(x0，y0)处的切线的斜率第(1)题要能从“切线平行于x轴”

6、提炼出切线的斜率为0，进而构建方程，这是求解的关键，考查了分析问题和解决问题的能力(2)在求切线方程时，应先判断已知点Q(a，b)是否为切点，若已知点Q(a，b)不是切点，则应求出切点的坐标，利用切点坐标求出切线斜率，进而用切点坐标表示出切线方程规律方法规律方法 导数的几何意义导数的几何意义 【例 2】(1)(2013广东卷)若曲线 ykxlnx 在点(1，k)处的切线平行于 x 轴，则 k_.(2)设 f(x)xlnx1，若 f(x0)2，则 f(x)在点(x0，y0)处的切线方程为_结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第12页页导数的几何意义导数的几何

7、意义 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第13页页导数运算与导数几何意义的应用导数运算与导数几何意义的应用 审题路线审题路线 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第14页页导数运算与导数几何意义的应用导数运算与导数几何意义的应用 规律方法规律方法 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第15页页排列、组合的综合应用排列、组合的综合应用 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第16页页-课堂小结课堂小结-结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第17页页山东金榜苑文化传媒有限责任公司山东金榜苑文化传媒有限责任公司 课件部制作课件部制作（见教辅）（见教辅）结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第18页页结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第19页页