第3讲逻辑联结词、全称量词与存在量词.ppt

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1、1了解逻辑联结词：“或”“非”“且”的含义，会判断简单复合命题的真假2理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定，会判断含有量词的命题的真假 1_23_1_pqpqppp叫逻辑联结词复合命题：由简单命题和逻辑联结词构成的命题是复合命题复合命题的三种形式：或 ，记为，一真即真；且 ，记为，一假 简单的逻辑即假；非联结词，记为， 与一真一假 001_2_3M:_2;:_pxp xppxMp xp 短语在逻辑中通常叫全称量词的命题叫全称命题等短语在逻辑中通常叫存在量词的命题叫特称命题全称命题 ：，则特全称量词与称命题 ：，则在量词存_. 00pqpqpxMp xxMp x “

2、或”“且”“非”；“所有的”“任意一个”“一切”“每一个”；含有全称量词；“存在一个”“至少一个”“有些”“有一个”“某一个”；含有存在量【要点指南】词；，；， 一一 含逻辑连结词的命题的判定及应用含逻辑连结词的命题的判定及应用 二二 全全(特特)称命题的否定称命题的否定 三全三全(特特)称命题真假的应用称命题真假的应用 1UABx| xAxBAB x| xAxBAx| xUxA逻辑联结词中的“且”“或”“非”与集合运算中的“交”“并”“补”密切相关或，集合的并集是用“或”来定义的；且，集合的交集是用“且”来定义的；且，集合的补集与“非”密切相关20.50.5注意对“非”的理解“非”是否定的意

3、思“是非整数”是对命题“是整数”进行否定而得出的新命题一般的，写一个命题的否定，往往需要对正面叙述的词语进行否定常用的正面叙述词语和它的否定词语正面词语等于大于()小于()是都是任意的否定词语不等于不大于()不小于()不是不都是某个正面词语所有的任意两个至多有一个至少有一个至多有n个否定词语某些某两个至少有两个一个也没有至少有n1个3.全称命题与特称命题在数学定义、定理中是常见的两种命题，如函数的单调性、周期性的定义，等差数列、等比数列的定义等都是全称命题而零点存在性定理等是特称命题要加强对这两种命题的理解及应用4复合命题真假判断：“pq”为真的充要条件是p、q都为真；“pq”为假的充要条件是p、q都为假