211合情推理——类比推理.ppt

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1、a ab bc co oA AB BC C下 页上 页首 页 作业结 束小结练习 新课例题 预习 简言之简言之, 归纳推理是一种由归纳推理是一种由 部分到整体、由个别到一般部分到整体、由个别到一般的推理。的推理。下 页上 页首 页 作业结 束小结练习 新课例题 预习 _b_ab, a (ba6ba615441544833833322322 请推测均为实数），若，练习：已知下 页上 页首 页 作业结 束小结练习 新课例题 预习 茅草是齿形的茅草是齿形的；茅草能割破手茅草能割破手.我需要一种能割断木头的工具；我需要一种能割断木头的工具；它也可以是齿形的它也可以是齿形的.下 页上 页首 页 作业结

2、束小结练习 新课例题 预习 下 页上 页首 页 作业结 束小结练习 新课例题 预习 例例1、试根据等式的性质猜想不等式的性质。、试根据等式的性质猜想不等式的性质。等式的性质：等式的性质：(1) a=ba+c=b+c;(2) a=b ac=bc;(3) a=ba2=b2;等等。等等。猜想不等式的性质：猜想不等式的性质：(1) aba+cb+c;(2) ab acbc;(3) aba2b2;等等。等等。下 页上 页首 页 作业结 束小结练习 新课例题 预习 下 页上 页首 页 作业结 束小结练习 新课例题 预习 类比推理的一般模式类比推理的一般模式:下 页上 页首 页 作业结 束小结练习 新课例题

3、 预习 可能存在生命可能存在生命例例2、火星上有生命吗火星上有生命吗？下 页上 页首 页 作业结 束小结练习 新课例题 预习 找出两类对象之间可以确切表述的相找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；似特征； 用一类对象的已知特征去推测另一类用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想；对象的特征，从而得出一个猜想； 检验猜想。即检验猜想。即: :下 页上 页首 页 作业结 束小结练习 新课例题 预习 例例3、试将平面上的圆与空间的球进行类比、试将平面上的圆与空间的球进行类比.圆的定义：圆的定义：平面内到一个定点的距离等平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合于定长的点的集合.

4、球的定义：球的定义：到一个定点的距离等于定长到一个定点的距离等于定长的点的集合的点的集合.圆圆弦弦直径直径周长周长面积面积球球截面圆截面圆大大 圆圆表面积表面积体体 积积下 页上 页首 页 作业结 束小结练习 新课例题 预习 下 页上 页首 页 作业结 束小结练习 新课例题 预习 下 页上 页首 页 作业结 束小结练习 新课例题 预习 直角三角形直角三角形C903个边的长度个边的长度a，b，c 2条直角边条直角边a，b和和1条斜条斜边边c3个面两两垂直的四面体个面两两垂直的四面体PDFPDEEDF90 4个面的面积个面的面积S1，S2，S3和和S 3个个“直角面直角面” S1，S2，S3和和1

5、个个“斜面斜面” S下 页上 页首 页 作业结 束小结练习 新课例题 预习 下 页上 页首 页 作业结 束小结练习 新课例题 预习 你还能举出哪些可进行类比的例子你还能举出哪些可进行类比的例子下 页上 页首 页 作业结 束小结练习 新课例题 预习 归纳推理与类比推理统称为归纳推理与类比推理统称为。 是根据已有的事实，正是根据已有的事实，正确的结论，实验和实践的结果，以及确的结论，实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程。推理过程。下 页上 页首 页 作业结 束小结练习 新课例题 预习 P782.1 2, 4, 5下 页上 页首 页 作业结

6、束小结练习 新课例题 预习 下 页上 页首 页 作业结 束小结练习 新课例题 预习 下 页上 页首 页 作业结 束小结练习 新课例题 预习 平面上平面上 空间中空间中图图形形结结论论证证法法ABCPpapbpc1ccbbaahphphp1ddccbbaahphphphpABCDP下 页上 页首 页 作业结 束小结练习 新课例题 预习 证证法法1,2121ABCPABPACPBCccbbaaABCPABPACPBCABCPABccABCPACbbABCPBCaaaaSSSShphphpSSSSSShpSShpSShBCpBChp同理有下 页上 页首 页 作业结 束小结练习 新课例题 预习 例例2

7、 2:(:(20012001年上海年上海) )已知两个圆已知两个圆x x2 2+y+y2 2=1:=1:与与x x2 2+(y-3)+(y-3)2 2=1=1, ,则由则由式减去式减去式可得上述两式可得上述两圆的对称轴方程圆的对称轴方程. .将上述命题在曲线仍然为将上述命题在曲线仍然为圆的情况下加以推广圆的情况下加以推广, ,即要求得到一个更一即要求得到一个更一般的命题般的命题, ,而已知命题应成为所推广命题的而已知命题应成为所推广命题的一个特例一个特例, ,推广的命题为推广的命题为-.-.(x-a)(x-a)2 2+(y-b)+(y-b)2 2=r=r2 2与与(x-c)(x-c)2 2+(

8、y-d)+(y-d)2 2=r=r2 2（a acc或或设圆的方程为设圆的方程为b bdd),),则由则由式减去式减去式可得上述两圆的对称轴式可得上述两圆的对称轴方程方程. .下 页上 页首 页 作业结 束小结练习 新课例题 预习 下 页上 页首 页 作业结 束小结练习 新课例题 预习 下 页上 页首 页 作业结 束小结练习 新课例题 预习 圆的性质圆的性质球的性质球的性质圆心与弦圆心与弦(不是直径不是直径)的中的中点的连线垂直于弦点的连线垂直于弦与圆心距离相等的两弦相与圆心距离相等的两弦相等；与圆心距离不等的两等；与圆心距离不等的两弦不等，距圆心较近的弦弦不等，距圆心较近的弦较长较长圆的切线

9、垂直于过切点的圆的切线垂直于过切点的半径；经过圆心且垂直于半径；经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点切线的直线必经过切点经过切点且垂直于切线的经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心直线必经过圆心球心与截面圆球心与截面圆(不是大圆不是大圆)的圆点的连线垂直于截面的圆点的连线垂直于截面圆圆与球心距离相等的两截面与球心距离相等的两截面圆相等；与球心距离不等圆相等；与球心距离不等的两截面圆不等，距球心的两截面圆不等，距球心较近的截面圆较大较近的截面圆较大球的切面垂直于过切点的球的切面垂直于过切点的半径；经过球心且垂直于半径；经过球心且垂直于切面的直线必经过切点切面的直线必经过切点经过切点且垂直于切面的经过切点且垂直于切面的直线必经过球心直线必经过球心下 页上 页首 页 作业结 束小结练习 新课例题 预习 练习：练习：(2005(2005年全国年全国) )计算机中常用的十六计算机中常用的十六进位制是逢进的计算制，采用数字进位制是逢进的计算制，采用数字- -和字母和字母- -共个计数符号，这共个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表；些符号与十进制的数的对应关系如下表；十六进位十六进位十进位十进位例如用进位制表示例如用进位制表示+ +，则，则（）（）十六进位十六进位十进位十进位E E