集合与函数概念.ppt

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1、第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念 单元复习单元复习第一课时第一课时 集合集合知识回顾知识回顾集合的表示：集合的表示：列举法、描述法列举法、描述法集合的特性：集合的特性：确定性、互异性、无序性确定性、互异性、无序性集合的关系：集合的关系：子集、等集、真子集、空集子集、等集、真子集、空集集合的运算：集合的运算：交集、并集、补集交集、并集、补集综合应用综合应用 例例2 2 已知集合已知集合A=x|0A=x|0 ax+15ax+15，集合集合B=x|-1B=x|-10,0,若若 ，求实数求实数a a的取值范围的取值范围.AB (4,) 例例3 3 已知集合已知集合A=x|xA=x|x2 2+

2、4x=0, +4x=0, B=xB=xR|xR|x2 2+2(a+1)x+a+2(a+1)x+a2 2-1=0,-1=0,若若 ，求实数求实数a a的取值范围的取值范围.ABBa=1a=1或或a-1a-1 例例5 5 某班共有学生某班共有学生6060人，语、数、人，语、数、外三科毕业会考外三科毕业会考9090分以上（含分以上（含9090分）的分）的人数统计如下：人数统计如下： 1212 2020 2222 2222 3232 4040 3535语数外语数外 数外数外 语外语外 语数语数 外外 数数 语语求该班三科成绩都在求该班三科成绩都在9090分以下的人数分以下的人数. .121210101

3、0103 310108 82 25 5语语数数外外U U作业：作业：P44 P44 复习参考题复习参考题A A组：组：2 2，3 3，4 4，5.5. B B组：组：1 1，3.3.第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念 单元复习单元复习第二课时第二课时 函数及其表示函数及其表示 知识回顾知识回顾函数的概念：函数的概念： 区间的概念：区间的概念：定义：定义：函数三要素：函数三要素： 定义域、对应关系、值域定义域、对应关系、值域闭区间、开区间、闭区间、开区间、 半开半闭区间半开半闭区间 函数的表示法：函数的表示法： 解析法、列表法、图像法解析法、列表法、图像法映射的概念：映射的概念：f f：

4、ABABf f：ABAB 例例1 (20071 (2007年北京卷年北京卷) )已知函数已知函数f(x),g(xf(x),g(x) )分别由下表给出分别由下表给出: :求满足求满足fg(xfg(x)gf(xgf(x)的的x x的值的值. . 1 1 3 3 1 1f(xf(x) ) 3 3 2 2 1 1 x x 1 1 2 2 3 3g(xg(x) ) 3 3 2 2 1 1 x xx=2x=2综合应用综合应用( )1(0f xaxa 为常数） 例例2 2 已知函数已知函数 在区间（在区间（-，11上有意义，求上有意义，求a a的取值的取值区间区间. . -1-1，0 0） 例例3 3 设设

5、 为常数，如果当为常数，如果当 时时, ,函数函数 的值域也是的值域也是1,b,1,b,求求b b的值的值. .1b 1, xb213( )22f xxxb=3b=3 例例4 4 如图如图, ,将一块半径为将一块半径为1 1的半圆形钢的半圆形钢板板, ,切割成等腰梯形切割成等腰梯形ABCD,ABCD,其下底边其下底边ABAB是是圆圆O O的直径的直径, ,上底边上底边CDCD的端点在圆周上的端点在圆周上, ,设设梯形的一条腰长为梯形的一条腰长为x,x,周长为周长为f(xf(x),),求函数求函数f(xf(x) )的值域的值域. .B BA AC CD DE E2( )24f xxx (0,2)

6、x( )(4,5f x 例例5 5 已知集合已知集合A=(a,b,c,BA=(a,b,c,B=-1,0,1,=-1,0,1,映射映射f:ABf:AB满足满足f(a)+f(b)=f(cf(a)+f(b)=f(c),),求这样求这样的映射共有多少个的映射共有多少个? ?f(a)=-1,f(b)=1,f(c)=0; f(a)=-1,f(b)=1,f(c)=0; f(a)=1,f(b)=-1,f(c)=0; f(a)=1,f(b)=-1,f(c)=0; f(a)=f(b)=f(cf(a)=f(b)=f(c)=0;)=0;f(a)=-1,f(b)=0,f(c)=-1; f(a)=-1,f(b)=0,f(

7、c)=-1; f(af(a)=0,f(b)=-1,f(c)=-1;)=0,f(b)=-1,f(c)=-1;f(a)=1,f(b)=0,f(c)=1; f(a)=1,f(b)=0,f(c)=1; f(af(a)=0,f(b)=1,f(c)=1.)=0,f(b)=1,f(c)=1.作业：作业：P44 P44 复习参考题复习参考题A A组：组：6 6，7 7，8.8. B B组：组：4 4，5.5.第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念 单元复习单元复习第三课时第三课时 函数的基本性质函数的基本性质 知识回顾知识回顾函数的单调性：函数的单调性： 函数的奇偶性：函数的奇偶性：定义：定义：函数的最值

8、：函数的最值： 最大值、最小值最大值、最小值增函数、减函数增函数、减函数奇函数、偶函数奇函数、偶函数综合应用综合应用 例例1 1 已知函数已知函数 在区间在区间00，44上是增函数，求实数上是增函数，求实数 的取值范围的取值范围. .2( )2f xaxxa 例例2 2 已知定义在已知定义在R R上的函数上的函数 满足：对任满足：对任意意 R R，都有，都有 ，且当，且当 时，时， ，试确定函数的奇偶性和单，试确定函数的奇偶性和单调性调性. .)(xf, a b()( )( )f abf af b0 x ( )0f x 奇函数，减函数奇函数，减函数1,)4 例例3 3 已知函数已知函数 . .

9、 (1)(1)试确定函数试确定函数f(xf(x) )在区间在区间 和和 上的单调性上的单调性; ; (2)(2)若若a=3,a=3,求当求当 时时f(xf(x) )的最大值的最大值和最小值和最小值. .( )(0)af xxax(0,a,)a 1,2x x xy yo oaamaxmin( )4,( )2 3f xf x 例例4 4 已知已知f(xf(x) )是定义在（是定义在（-1-1，1 1）上）上的奇函数，且的奇函数，且f(xf(x) )在区间（在区间（-1-1，1 1）上）上是增函数，求满足是增函数，求满足 的的实数实数a a的取值范围的取值范围. . 2(1)(1)0f af a(0

10、,1) 例例5 5 某民营企业生产甲、乙两种产品，根据市场调查与某民营企业生产甲、乙两种产品，根据市场调查与预测，生产甲产品的利润与投资额成正比，其关系如图一；预测，生产甲产品的利润与投资额成正比，其关系如图一；生产乙产品的利润与投资额的算术平方根成正比，其关系生产乙产品的利润与投资额的算术平方根成正比，其关系如图二如图二. . 现在该企业已筹集到现在该企业已筹集到1010万元资金，并全部投入甲、乙两种万元资金，并全部投入甲、乙两种产品的生产产品的生产. .（1 1）若投资甲产品）若投资甲产品1 1万元，乙产品万元，乙产品9 9万元，求企业所获得万元，求企业所获得的利润为多少万元？的利润为多少万元？（2 2）怎样分配这）怎样分配这1010万元投资，才能使企业获得最大利润？万元投资，才能使企业获得最大利润？其最大利润为多少万元？其最大利润为多少万元？投资投资（万元）（万元）利润（万元）利润（万元）01.50.3图一图一投资投资（万元）（万元）利润（万元）利润（万元）41.60图二图二