北师大版初中九上一元二次方程的根与系数的关系课件.ppt

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1、一元二次方程的根与系一元二次方程的根与系数的关系（一）数的关系（一）方程两个根x1，x2的值两根的和两根的积x1x2x1+x2x1.x23x2 - 4x-4=02x2 +7x-4=06x2+7 x-3=05x2-23x+12=0请同学们观察下表请同学们观察下表ax2+bx+c=0（a=0）的x1+x2， x1.x2与系数a，b，c 的关系。ax2+bx+c=0（a=0）的x1+x2， x1.x2与系数a，b，c 的关系是： x1+x2=- x1.x2= x x2 2+kx+kx-6=0-6=0的一个根的一个根是是2 2，求它的另一个根及，求它的另一个根及k k的值。的值。解：设方程的另一个根是

2、解：设方程的另一个根是x1那么 2x1=- x1=-.又（-）+2=-答：方程的另一个根是-，k的 值是-7。 k=-5 （-）+2 =-7解：设方程的两个根是解：设方程的两个根是x1 x2那么 x1+x2 =- x1.x2 =-.x x2 2+ +3 3x-x-1 1=0=0的两的两个根的（个根的（1 1）平方和）平方和 （2 2）倒数和）倒数和（1）（x1+x2）2=x12+2x1.x2 + x22 x12+x22 = （x1+x2）2 - 2x1.x2 =（-）2-2（-）=1（2）+ = = =3x1x1.x2x1+x2x2223（1）x2-3x+1=0（2）3x2-2x=2（3）2x

3、2+3x=0（4）3x2=11 1.下列方程两根的和与两根的积各是多少？（不解方程）（1）x2-6x-7=0（-1，7）（2）3x2+5x-2=0（5/3，-2/3）（3）2x2-3x+1=0（3，1）（4）x2-4x+1=0（-2+ 3，-2- 3 ）2 2.利用根与系数的关系，判断下列各方程后面的两个数是不是它的两个根。（口答）已知方程已知方程3x x2 2-19x+m=0-19x+m=0的一个根是的一个根是1 1，它的另，它的另一个根是一个根是 ，m m的值是的值是 。设设x1.x2是方程方程2x x2 2+4x-3=0+4x-3=0的两个根，利用根的两个根，利用根与系数的关系，求下列各

4、式的值。与系数的关系，求下列各式的值。（1 1）（ x x1 1+1+1）（）（x x2 2+1+1）（）（2 2） + + x1x2x1x2已知关于已知关于 x 的方程的方程x x2 2+2+2（m-2m-2）x+mx+m2 2+4=0 +4=0 有有两个实数根，并且这两个根的平方和比两根的两个实数根，并且这两个根的平方和比两根的积大积大2121。求。求m m的值。的值。如果关于如果关于 x 的方程的方程2x x2 2+3x+5m=0+3x+5m=0的两个实数都的两个实数都小于小于1 1。试求。试求m m的取值范围。的取值范围。数学就是这样一种学问；她数学就是这样一种学问；她要求我们扎扎实实地学习，勤勤要求我们扎扎实实地学习，勤勤恳恳地探索。她提醒你有无形的恳恳地探索。她提醒你有无形的灵魂，她赋予她所发现的真理以灵魂，她赋予她所发现的真理以生命；她唤起心神，澄清智能；生命；她唤起心神，澄清智能；她给我们的内心思想添辉，她涤她给我们的内心思想添辉，她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。尽我们有生以来的蒙昧与无知。 谨以此语献给广大的数学爱好者！谨以此语献给广大的数学爱好者！