《大学物理AII》作业No.11热力学第一定律.pdf

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1、大学物理大学物理 AIIAIIAIIAII作业作业No.11No.11No.11No.11 热力学第一定律热力学第一定律一、选择题选择题1. 置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态B (A) 一定都是平衡态。(B) 不一定都是平衡态。(C) 前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态。.(D) 后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态。解解：气体内各处压强相等或温度相等，都不一定是平衡态。2. 一定量的理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为1p、1V、1T的平衡态，后来变到压强、体积、温度分别为2p、2V、2T的终态，若已知12VV，且12TT=，则

2、以下各种说法中正确的是：D (A) 不论经历的是什么过程，气体对外所做的净功一定为正值。(B) 不论经历的是什么过程，气体从外界所吸的净热量一定为正值。(C) 若气体从始态变到终态经历的是等温过程，则气体吸收的热量最少。(D) 如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外所做的净功和从外界吸热的正负皆无法判断。解解：=21dVVVpA只适用于准静态过程，对于任意过程，无法只根据12VV，12TT=判断A和Q的正负。3. 一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高了。则根据热力学定律可以断定：(1) 该理想气体系统在此过程中吸了热。(2) 在此过程中外界对该理想气体系统做了正功。(3)

3、 该理想气体系统的内能增加了。(4) 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外做了正功。以上正确的断言是：C(A)(1)、(3)。(B)(2)、(3)。(C)(3)。(D)(3)、(4)。(E)(4)解解：内能是温度的单值函数，温度升高只能说明内能增加了，而功和热量都与过程有关，不能只由温度升降而判断其正负。4. 热力学第一定律表明：C (A) 系统对外做的功不可能大于系统从外界吸收的热量。(B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量。(C) 不可能存在这样的循环过程，在此循环过程中，外界对系统做的功不等于系统传给外界的热量。(D) 热机的效率不可能等于 1。解解：若0dE，则AAEQd

4、ddd，0E，又12VV，所以A 0，由热力学第一定律，0+=AEQ可知系统吸热。又由222111TVpTVp=，1122TVTV，可知12ppTM,AM为降温过程。(2) 因为MQ是绝热线，AM和BM外界做功比MQ多，且A 0。对于AM过程，0T,0T,0E, 但外界做功比QM过程多， 内能增量比QM过程又少， 所以BM也是放热过程。4.3mol 的理想气体开始时处在压强atm61=p，温度K5001=T的平衡态。经过一个等温过程，压强变为atm32=p。该气体在此等温过程中吸收的热量为Q31064. 8J。(摩尔气体常量11KmolJ31. 8=R)解解：( )J1064. 836ln50

5、031. 83ln321=ppRTMQ5. 压强、体积和温度都相同的氢气和氦气 (均视为刚性分子的理想气体)，它们的质量之比为=21:mm1:2，它们的内能之比为=21:EE5:3，如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外做功之比为=21:AA5:7。(各量下角标 1 表示氢气，2 表示氦气)解解：(1) 由RMTpV=可知，21104102,3321212211=mmmm。(2) 由RTimE2=可知，352121=iiEE。(3) 由()()()()12212112122222,22VVpiVVpiVVpiTTCMQpp+=+=VV1V2p(1)(2)(3)OVOpABCTQM

6、有22121212+=iiVVVV又()12VVpA=可知752212121221=+=iiVVVVAA6. 一定量的某种理想气体在等压过程中对外做功为 200J。 若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热500J；若为双原子分子气体，则需吸热700J。解解：等压过程中对外做功()12VVpA=，吸热()1222VVpiQp+=，单原子分子：( )J5002002525, 3=AQip双原子分子：( )J7002002727, 5=AQip三、计算题三、计算题1. 一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热过程膨胀到C态， 如图所示。 试求这全过程中气体对外所做的

7、功，内能的增量以及吸收的热量。解解：由图可知CCAAVpVp=，所以CATT=，ABC全过程内能增量0=E，吸热Q= 对外做功A。又0=BCQ，则()AABBABVpVpiQAQ+=22式中i=3，35=，rCCrBBVpVp=，()31m48. 3=CBCBVppV，所以()( )J1048. 1248. 31042565=AQ2. 一定量的某种单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里。 此汽缸有可活动的活塞(活塞与汽缸壁之间无摩擦且无漏气)。已知气体的初压强atm11=p，体积l l l lV V V V1 1 1 11 1 1 1= = = =，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的 2 倍，

8、然后在等容下加热，到压强为原来的 2 倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，试求：(1atm=1.013105Pa)(1) 在pV图上将整个过程表示出来。(2) 在整个过程中气体内能的改变。(3) 在整个过程中气体所吸收的热量。(4) 在整个过程中气体所做的功。()3mV()Pap51045101O258BVABC解解：(1) 过程曲线如右图所示。(2) 因为41TT=，所以0=E。(3)()()23122312TTCMTTCMQQQVP+=+=()()1111112223225VppVVp+=( )J1057. 51010013. 121121123511=Vp(4) 整个过程0=E，

9、由热力学第一定律，( )J1057. 52=QA。3. 3mol 温度为K2730=T的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的 5 倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为J1084。试画出此过程的PV图，并求这种气体的比热容比VPCC/=值。(摩尔气体常量11Kmol31. 8=R)解解：过程曲线如右图所示。由初态和末态压强相等可知0005VTVT=，得末态05TT=。等温过程，0=TE，5ln35ln30000RTVVRTAQTT=等容过程0=VA，()VVVCTTTCQ0001253=又5ln31200RTCTQQQVTV+=+=，得()11400KmolJ1 .21273125ln27331. 83108125ln3=TRTQCV39. 11 .2131. 81 .21=+=+=VVVPCRCCC2211O()atmp( )lV1T2T3T4Tp0pO0T05TV0V05V