小升初数学基础知识复习资料.pdf

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1、小升初数学根底知识复习资料小升初数学根底知识复习资料1.最小的一位数是 1，最小的自然数是 02.小数的意义：把整数“1”平均分成 10 份、100 份、1000份这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。3.小数点左边依次是整数局部，小数点右边是小数局部，依次是十分位、百分位、千分位4.小数的分类：小数 有限小数无限循环小数无限小数无限不循环小数5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。6.小数的性质：小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变。7.小数点向右移动一位、二位、三位原来的数分别扩大10倍、100 倍、1000 倍小数点向左移动一位、二位、三位原

2、来的数分别缩小10倍、100 倍、1000 倍1.整除：整数 a 除以整数 b(b0)，除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a。2.约数、倍数：如果数 a 能被数 b 整除，a 就叫做 b 的倍数，b就叫做 a 的约数。3.一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。4.按能否被 2 整除，非 0 的自然数分成偶数和奇数两类，能被2 整除的数叫做偶数，不能被 2 整除的数叫做奇数。5.按一个数约数的个数，非 0 自然数可分为 1、质数、合数三类。质数：一个数，如果只有

3、1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有 2 个约数。合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有 3 个约数。最小的质数是 2，最小的合数是 4120 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19120 以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、186.能被 2 整除的数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除。能被 5 整除的数的特征：个位上是 0 或者 5 的数，都能被 5 整除。能被 3 整除的数的特征：一个数的各位上 数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除。7.质因数：如果一个自然数的因数是

4、质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。8.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。9.公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。10.一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个数最大公约数是 1，最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。11.互质数：公约数只有 1 的两个数叫做互质数。12.两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。1.一个加数=和-另一个加数 被减数=差

5、+减数 减数=被减数-差一个因数=积另一个因数 被除数=商除数 除数=被除数商2.在四那么运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。3.运算定律：(1)加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：ab=ba两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：(ab)c=a(bc)三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加;或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。(3)乘法分

6、配律：(a+b)c=ac+bc两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。(4)减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：abc=a(bc)从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。1.速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量1.方程：含有数的等式叫做方程。2.方程的解：使方程左右两边相等的数的值，叫做方程的解。3.解方程：求方程解的过程叫做解方程。1

7、.分数的意义：把单位”1“平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。2.分数单位：把单位”1“平均分成假设干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。3.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000的分数。分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。4.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。5.真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于 1。6.最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。7.分数的根本性质：分数

8、的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。8.这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有 2、5 这 2 个质因数，这样的分数就能化成有限小数。9.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用”%“来表示。1.长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。体积(容积)单位有：立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)，写出它们之间的进率。质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率。时间单位有：世纪、年、月、日、

9、时、分、秒，写出它们之间的进率。2.一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12 月，共 7 个，每月 31 天。小月有：4、6、9、11 月，共 4 个，每月 30 天。二月平年是 28 天，闰年是 29 天。左拳记月法3.一年有 4 个季度，每个季度 3 个月。4.平年闰年：公历年份是 4 的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是 400 的倍数才是闰年。5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。6.名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以

10、进率。1.线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度;射线只有一个端点，可以无限延长;直线没有端点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。2.角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。3.角的大小：角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。1.计量角的大小的单位：度，用符号”“表示。2.小于 90的角叫做锐角;大于 90而小于 180的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180。3.垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。(画图说明)4.平行线：在同一平面内不相交

11、的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。(画图说明)平行线之间垂直线段的长度都相等。5.三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。6.三角形的分类：(1)按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。(2)按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。7.三角形三个内角和是 180。8.四边形：由四条线段围成的图形。9.圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。10.圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里，直径是半径的2 倍，半径是直径的二分之一。11.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两恻的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的

12、这条直线叫做对称轴。12.学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形13.周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。面积：物体的外表或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。14.外表积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的外表积。体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。15.长方体、正方体都有 12 条棱，6 个面，8 个顶点。正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。16.圆柱的三个特点：(1)上下一样粗细(2)侧面是曲面(3)两个底面是相同的圆17.圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些高都平

13、行且相等。18.把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。19.圆周率 是一个无限不循环小数。=3.14159265320.把圆等份成假设干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。21.圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。22.等底等高的圆锥的体积是圆柱的，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的，圆锥的高是圆柱的 3 倍。1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。2.求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。3.

14、比的根本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变。比例的根本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。4.应用比的根本性质可以化简比;应用比例的根本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的项，也就是解比例。5.用字母表示比与除法和分数的关系。a:b=ab=(b0)6.比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。7.图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺实际距离=图上距离比例尺 图上距离=实际距离比例尺8.求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。化简比的方法：根据比的根本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数(零除外)，结果是一

15、个最简整数比。9.正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。用式子表示：=k(一定)，用图表示正比例关系是一条直线。10.反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。用式子表示：xy=k(一定)，用图表示反比例关系是一条曲线。1.常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。2.条形统计图特点：(1)用一个单位长度表示一定的数量。(2)用直条的长短来

16、表示数量的多少。 作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比拟。折线统计图的特点：(1)用一个单位长度表示一定的数量。(2)用折线的起伏来表示数量的增减变化。 作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。十一、公式的平面图形：1.长方形：周长=(长+宽)2 C 长=(a+b)2面积=长宽 S 长=a b2.正方形：周长=边长4 C 正=a4面积=边长边长 S 正=aa3.平行四边形的面积=底高 S 平=ah4.三角形的面积=底高2 S 三=ah25.梯形的面积=(上底+下底)高2 S 梯=(a+b)h26.圆的周长=直径3.14 C 圆=d圆的周长=半径23.14 C 圆=2r圆的面积=半径的平方圆周率 S 圆=r2立体图形：1.长方体外表积=(长宽+长高+宽高)2 S 长表=(ab+ah+bh)2体积=长宽高 V 长=abh2.正方体外表积=棱长棱长6 S 正表=aa6体积=棱长棱长棱长 V 正=a33.圆柱侧面积=底面周长高外表积=侧面积+两个底面积体积=底面积高4.以上立体图形的外表积、体积可以统一成公式为：外表积=底面周长高+两个底面积 体积=底面积高5.圆锥的体积=圆柱的体积3 V 锥=sh3