顾长明从典型的评价试题看课堂教学改革20140724.pptx

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1、 评价评价试卷试卷的基础性的基础性指标指标 典型典型数学数学试题解读试题解读与剖析与剖析 影响试题（卷）质量的因素影响试题（卷）质量的因素 信度 效度 难度 区分度 测验的信度:指的是测量结果的稳定性或可靠程度，即测验得到的结果与考生实际水平间的一致性程度。 测验的效度是测到计划要测的东西的程度。 测验难度：是指测验试题的难易程度，是对学生完成试题作答任务时所表现出来的困难程度的度量，也可以说是衡量试题对学生知识与技能水平适合程度的指标。 客观题的难度值用答对该题的人数与参加测验总人数的比值表示。 主观题的难度值用试题平均分与该试题满分的比值表示。 难度值在1-0之间。 难度值越大，题目越容易

2、；难度值越小，题目越难。 从理论上说，难度值为0.50的试题最理想，因为它对考生的区分度最强。但是，一份试卷不应该也不可能全部采用难度值为0.50的试题，各试题的难度值以呈正态分布为宜。最难试题占5%，较难试题占15%，中等试题占60%，较易试题占15%，最易试题占5%。 测验区分度：指测试试题鉴别考生实际能力水平高低的量度。考生的水平总是有高低之分，如果实际水平高的考生在测验题目上能得到高分，而实际水平低的考生只能得低分，那么该试题区分考生的能力就强；反之，就可以断定试题的区分度不理想。基于基于“课程标准理念课程标准理念”的试题设计的试题设计 课程性质：义务教育阶段数学课程是培养公民素质的基

3、础课程，具有基础性、普及性和发展性。 考试要求 基础性：公民基础；学科基础； 普及性：人人应知； 发展性：学生发展（如进一步学习） 理念：数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具；数学为其他学科提供了语言、思想和方法；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是一种文化。 考试要求 突出应用：体现数学的工具性；体现数学的语言性。 突出自我发展：体现能力。 体现数学文化：彰显数学价值观。 理念：对数学学习的评价要关注学生学习的结果及数学学习水平，也要关注他们学习的过程及所表现出来的情感与态度。 考试要求：重视当前所达到的水平；重视解决问题过程中的探究性和挑战性。学

4、业评价的本质是什么？学业评价的本质是什么？ 根据根据在在少数的特殊性少数的特殊性的情境中所观的情境中所观测测到到学生学生所言、所作、所为所言、所作、所为，来推断学生在，来推断学生在所所有情境有情境中实际具有的中实际具有的知识知识、技能和所取得技能和所取得的成就的成就 。测试的框架测试的框架知识技能知识技能：了解基本数学事实及使用基本：了解基本数学事实及使用基本技能。技能。理解概念理解概念：对数学对象及其关系的：对数学对象及其关系的理解。理解。运用规则运用规则：利用已掌握的数学对象解决常规：利用已掌握的数学对象解决常规问问题。题。解决问题解决问题：分析、选择或创造方法解决非常规：分析、选择或创造

5、方法解决非常规问题。问题。一级一级指标指标二级指标二级指标目标描述目标描述知知识识技技能能识记识记/辨识辨识记忆事实性结论和约定等；从具体情境中辨认出数学对象。记忆事实性结论和约定等；从具体情境中辨认出数学对象。根据法则进行计算根据法则进行计算 根据运算法则进行计算。根据运算法则进行计算。使用工具使用工具使用工具进行测量，用直尺等进行作图。使用工具进行测量，用直尺等进行作图。理理解解概概念念表示表示能利用模型、实例、自然语言、图表、数或字母等表示数学能利用模型、实例、自然语言、图表、数或字母等表示数学概念。概念。解释解释结合具体的情境对数学概念进行解释；利用数学概念对具体结合具体的情境对数学概

6、念进行解释；利用数学概念对具体情境中的现象进行解释。情境中的现象进行解释。判断判断能根据数学概念的特征判断概念的属性，以及与其相关概念能根据数学概念的特征判断概念的属性，以及与其相关概念之间的区别和联系。之间的区别和联系。分类分类根据标准将物体、图形、数和数据等进行分类；能正确地将根据标准将物体、图形、数和数据等进行分类；能正确地将某一对象进行归类。某一对象进行归类。运运用用规规则则应用应用选择并应用概念、规则和方法等解决常规问题。选择并应用概念、规则和方法等解决常规问题。解释与验证解释与验证对结果的意义进行解释与验证。对结果的意义进行解释与验证。 解解决决问问题题分析分析读懂问题情境中的数学

7、信息，寻求与选择问题情境中的数学读懂问题情境中的数学信息，寻求与选择问题情境中的数学关系，并用适当的方式进行表达。关系，并用适当的方式进行表达。推理推理能进行简单的数学推理。能进行简单的数学推理。评价和反思评价和反思对解决问题过程中使用的知识、方法进行反思和评价，建立对解决问题过程中使用的知识、方法进行反思和评价，建立知识之间的联系。知识之间的联系。二、典型试题案例分析案例1：王霞的家离学校2千米，李明的家离学校5千米。请问王霞家离李明家多远。案例2: 电视主持人指着下图说：“今年抢劫事件数量猛增。”你认为主持人的评论合理吗？用你喜欢的方式加以说明。每每年年抢抢劫劫事事件件数数量量去年去年今年

8、今年 案例3：下面这些词语均表示事件发生的可能性，请根据可能性的大小按从大到小的顺序排列这些词语。 几乎不 有时 从不 很少 总是 经常 第一，这几个词语是生活中常用的表示事件发生的可能性，另外还有“通常”、“从来不”等，用表示可能性的词语来考核学生定性描述事件发生的可能性的大小，但不作定量要求，需要学生对词语的内涵作较深入的掌握与比较，更多的是现实生活中词语理解水平，适度进行了学科综合，淡化学科界线。第二，对概率的认识由定性到定量是一种数学化、精确化的趋势，此题看似定性，实际也包含量的成份，只能通过量的厘定，才能得出性的判断。定性与定量互补，定量与定性交融。 案例4：如图，两个多位数被纸片挡

9、住了，只露出了最高位上的数字，这两个多位数相比较，（）。甲：5乙：9甲数大乙数大无法确定哪个数大 该题更新呈现形式，变“方法记忆”为“灵活应用”。如果简单地考查学生的方法记忆，必然会忽略对方法深层次理解和灵活应用。数学知识的考查，重点是对数学知识理解和灵活应用的考查。上题考查了多位数的大小比较的关键：如果位数不相同，那么位数多的数就大。关注数学知识的灵活应用。 案例5：用下面几块长方形的玻璃做一个长方体鱼缸。（单位：分米）（1）（ ）号和（ ）号玻璃是相对的面。（2）鱼缸的底面是（ ）平方分米，鱼缸深（ ）分米。3646436443主要考查学生对二维空间向三维空间转换过程的理解，这是一种优化与

10、组合，考查灵活应用知识和空间想象能力。也考查思维的过程性。将长方体特征和展开图等知识置于具体的生活情境中去解决，根据条件并依据长方体的特征，把5个平面图进行有效的选择与拼接。试题呈现的是五个面，要找出相对的面，学生的思维必然要经过一个不断尝试、调整和更新的过程。长方形正方形等式正方形方程（）正方形（）正方形案例7：照样子，填一填。下列三个运算式子中结果最大的是（ ）（为不等于0的数）。 /+ +/ + +/试题试图通过对学生已学知识的概括程度来考查学生的数学学习能力。学生的数学学习要在基础知识、基本技能、数学思考、问题解决的基础上形成初步的数学学习能力。数学最为本质的的特征是它的高度概括性，应

11、表现在对知识的掌握与理解能上升到方法和思想的层面，所以对已学知识的概括水平是每个学生数学学习水平和数学学习能力表现的基本指标。照样子，填一填，让学生根据长方形和正方形、等式和方程的关系概括出包含关系，进而填出第3个韦恩图。数学概念的包含关系是在对诸多概念抽象的基础上得出的。抽象化水平恰恰反映了学生的概括化水平。第2题是用符号表示分子、分母，进而要求判断并选择出分数值最大的分数。符号化的本身就是一种概括。单纯地给学生一组具体分数（也可能是分数、小数、整数混合）让排序或比较大小，这是程序性的方法，教师平时教学中比较关注这一点。进行符号化处理以后，让学生在符号的基础上理解分子、分母、分数值之间的抽象

12、关系。考查了学生对三者关系理解的深刻程度。案例8：餐饮一条街上有“好日子”和“好心情”两家餐厅，下图是周末两家餐厅就餐人数，你能根据图示判断出哪家餐厅比较拥挤吗？为什么？?4米?6米?8米?6米?“好日子”?约50人?“好心情”?约30人 本题考查学生把现实生活中“拥挤”现象转化为数学问题并加以解决，解答思路和方法根据个性化理解是多样的，解题方法适度的多样性，有助于提高学生成绩的可靠性和有效性。直接写出右面四题的得数，你一定发现了一个规律。用你发现的规律很快写出下面三题的得数，再算一算，验证你发现的规律是否正确。1+3=1+3+5= 1+3+5+7= 1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+1

13、1= 1+3+5+7+9+11+13= 1+3+5+7+9+11+13+15= 运用你发现的规律直接写出下面两题的得数。1+3+5+7+9+99= 101+103+105+107+199=如果ab=18，那么：（a4）（b4）= （a5）b = （a10）（b10）= （a10）b =以上两题为直接写得数的内容，有别于传统的小学毕业班数学测试中的口算题（有的学生借助草稿本进行演算），或多或少有送分的成分。在该题直接写得数的过程中要发现、验证和运用规律，着力考查学生对确定现象中规律的探寻、商不变规律的理解及思维的变通能力，学生在直接写得数的过程中，符号化思想、模型思想、抽象能力得以较好的渗透与应

14、用。案例10：萍萍想通过一个调查来了解哪一种口味的冰淇淋在她的学校中最流行。如果她在学校中任意抽样，方法（ ）是最好的。从每个班中抽10个学生 从女子垒球队中选一些成员从男子篮球队中选一些成员 选一些有自己喜欢冰淇淋口味的学生 该题既关注信息的分析与处理，更关注数据的来源与收集过程。传统的有关统计的试题数据往往是已经收集好了的，并且制作成了各种图表，学生要做的只是从图表中提取信息、分析数据；而该题重视数据的收集过程，试图通过试题引导学生形成一种“研究方法，设计方案，搜集数据，进而分析、解决问题”的思路，解答过程不仅是在做统计，而且是在做研究。案例11：表示下面的（ ）组数据用折线统计图比较合适

15、。（1）小强2007年体重34千克，2008年体重37千克，2009年体重39千克，2010年体重42千克。（2）六（3）班数学考试成绩优秀（90分以上）的有30人，良好（8089分）的有12人，合格（6079分）的有6人，不及格的有2人。（3）李强、王宏、孙健、赵文四人的身高分别是151厘米、158厘米、145厘米、150厘米。本题考查学生对三种统计图的本质性理解，而不是形式化的记忆。一组数据主要可以用条形、折线、扇形三种各有特点的统计图来描述。如果要求学生介绍以上三种统计图的特点，考查的更多的是识记水平，而在实际应用中却不易根据统计数据正确选择适合的统计图。教学时要避免让学生机械记忆各类统

16、计图的特点，可以提供类似于这样的素材，结合实例加以对比、理解和内化。 案例12：同学们玩过算“24点”的游戏吧，请你用 “2、3、8、12”这四个数（每个数必须且只用一次）进行运算，使计算结果等于24 请你想出两种不同的算法，并用综合算式表示出来。 该题要求学生根据2、3、8、12四个数的关系灵活组成算式，计算仅仅是解答过程中的一个环节，贯穿始终的是开放的思维和多样的组合。 案例13：在下面的方格图中，?的位置可以这样表示：先说数字1，再说数字3。用这样的方式，?的位置可以表示为（?）。A先说数字3,?再说数字2?B先说数字1,?再说数字3C先说数字3,?再说数字10?D先说数字2,?再说数字

17、3? 这道题属于图形与位置的认识，首先考查学生对平面上物体位置表述方式的理解水平，需要学生对方格纸背景下的“数轴”上点的表示有较好的掌握，以及对“一维表示”上升到“二维表示”过程中“序关系”的感悟；同时，也考查学生将所学知识应用到相近情境中的学习能力和解决问题能力。这道题的实际得分率为65.1%。 有10.2%的学生选择错误选项B位置与表述关系有所意识，2.9%的学生选择错误选项C基本不理解，20.9%的学生选择错误选项D缺乏序的意识。案例14：太阳在房子的后方，房子所形成的影子为（ ）。A.?A.?B?B.?C.?.?C.?D?D. .案例15：0.37公顷=( )平方米 990公顷=( )

18、平方千米连云港市总面积7444( )。我们学校的占地面积约( )公顷。 以上两题考查对公顷和平方千米的掌握情况，两题的平均正确率分别为94.2%和72.2%，考查的是同一个知识点，为什么正确率相差22个百分点。第1题是公顷和平方千米之间的单位换算，换算的方法是显性的，是可以识记的，是可以教的。第2题前者填量，后者填数，需要对这两个数量在体验的基础上内化，是潜在的，隐性的，说明这方面恰恰表现出教学的某些软肋。 案例16：下面是一本翻开的书，这两页页码的和是197，你知道这两页的页码分别是多少吗？. 这题是已知连续两页书的页码总和，求每一页的页码的题目。每天都要翻书，天天都要看页码，但未必能用数学

19、的角度进行思考，这个题目则启发学生用数学的眼光审视日常生活。 案例17：小瑞星期天在家学做小厨师,他要做下面一些事情。 洗 菜 淘 米 电饭锅蒸饭 切 菜 炒 菜你认为最合理的安排,多少分钟就能吃上饭菜? 用你喜欢的方式表达你的看法。10.5分钟1.5分钟18分钟7.5分钟3.5分钟 形式上是加减法，渗透的却是统筹的初步思想，加不能一味地加，减不能一味地减，要有想法地加减，解决现实生活中优化与统筹问题。 要求学生用自己喜欢的方式表达看法，从学生做题情况来看，绝大多数学生还是用计算这种方式，其实用解释、排序、图示等方式来表达结果也是非常方便的。 这题的正确率为68.2%。 参考答案是比较宽松的。

20、 案例18：用“4 、6、17、22、200”一组数据描述一件事，每数只能用一次。 李老师带（）元钱去为学校购买书。小学生词典每本（ ）元，买了（ ）本，科学家的故事每本（ ）元，买了（）本，带去的钱正好用完。 为了考查学生在新情境下运用知识的灵活性，在试题的设计上，注意考查学生在一个具体的生活场景中，理解、分析数据是之间的相互关系的能力。不同的数据组合又使得答案是多元的，又要根据现实情景对结果不断进行调整和优化，让数学与生活紧密相连。本题改变了应用题审题、列式、计算、答案的传统模式，用给出的数据去描述一件事，既灵活地考查了学生对数量的排列与组合，对相互关系的把握、理解，又让学生在叙事中感受与

21、生活的联系，着眼于学生的学习潜能。 案例19：小华用计算器计算“486”时，发现计算器的键“4”坏了，聪明的小华灵机一动，很快用这个计算器把结果算了出来。他是这样算的：（502）6。你还有其它的方法吧，请用算式把你的方法表示出来。能写几道就写几道吧！ 计算器的使用正在日益普及，坏了一个键是一种突发情况，如何解决这个实际问题，需要有灵活的思维。试题为了引导学生进行思考，提供了一种思路，要求学生在自学、理解的基础上，创造出新的方法。这样的设计既新颖，又有挑战性。学生可以运用多种方法解决问题，如686、963、（502）6答案是丰富多彩的，但要注意算式中不能出现“4”。本题的评分采用激励性的评分方法

22、，写对一道算式可得满分，多写对一道算式加1分，加满3分止，写错一道算式扣1分，扣完本题3分为止。这样的评分体现了尊重差异、分层要求、鼓励创新的思想。 案例20： 这题的大意是到378里远的某地去，第一天走得很顺利，后来由于脚疼，第二天起走的路程总是前一天所走路程的一半，这样6天才到达。求每天走多少里。第五天2份第一天份第六天1份第三天份第四天4份第二天份 先根据题意填写上图，再用你喜欢的方式求出第六天走了多少里。可以倒过来想！假设第六天走的路程为1份。 案例20：如果将下图中的绳子拉直，它的长度大约为（如果将下图中的绳子拉直，它的长度大约为（?）厘米）厘米 A5 B6 C7 D8 数学试题命题

23、中的亮点数学试题命题中的亮点 让学生体会蕴涵中数学知识中的数学思想方法，感悟数学本质，“能力立意”的试题越来越多。 考查对“数学的理解”和思辨能力的试题逐渐增多。 在知识网络交汇点上，设计情景新颖、综合性强的能力型试题有所增加。 考查对数学概念、数学规律、数学模型理解的正确性，要求对数学问题推理过程的合理性作出评价，以获得正确感知与理解的试题有所增加。 考查数学价值、研究性学习等方面，灵活新颖、立意深刻又富有启迪性和探索性试题增多。两点两点启示启示： 一是数学教学要由注重结果的教学向结一是数学教学要由注重结果的教学向结果与过程并重转变。果与过程并重转变。二是数学教学要由注重经验的传授向经二是数学教学要由注重经验的传授向经验与体验并重转变。验与体验并重转变。