36带电粒子在匀强磁场中运动(原创精品）.ppt

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1、 问题问题 ：判断下图中带电粒子（电量：判断下图中带电粒子（电量q q，重力不计）所受，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：洛伦兹力的大小和方向： - B v + v B 1、匀速直线运动。、匀速直线运动。f=qvBf=02、一、一、 带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）理论探究理论探究猜想：速度的大小速度的大小 ，不变速度的方向速度的方向 ；始终和速度方向垂直始终和速度方向垂直向心力的大小向心力的大小 ，不变向心力的方向向心力的方向 。 向心力只改变向心力只改变 ，向心力不改变向心力不改变 。速度的大小速度的大小速度的方向速度的方向不断变化不断变化fv

2、+fv+fv+洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子子的速度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子做功。做功。由于粒子速度的大小不变，所以洛伦兹力大小也不由于粒子速度的大小不变，所以洛伦兹力大小也不改变，加之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到改变，加之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。了向心力的作用。理论探究理论探究F洛洛F洛洛F洛洛F洛洛理论探究理论探究洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子做功。度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子

3、做功。由于粒子速度的大小不变，所以洛伦兹力大小也不改变，由于粒子速度的大小不变，所以洛伦兹力大小也不改变，加之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作加之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。用。+如果带电粒子射入匀强磁场时如果带电粒子射入匀强磁场时, ,初速度方向与磁场方向垂直初速度方向与磁场方向垂直, ,粒子仅在洛伦兹力的作用下将作什么运动粒子仅在洛伦兹力的作用下将作什么运动? ?实验验证 加速电场：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场作用是改变电子束出射的速度励磁线圈：判断下图中带电粒子（电量判

4、断下图中带电粒子（电量q q，重力不计）所受洛伦兹力，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：的大小和方向： - B v + v B 1、匀速直线运动。、匀速直线运动。ff=0一、一、 带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）理论探究理论探究2、实验验证二、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动二、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径、速率和周期的半径、速率和周期匀速圆周运动匀速圆周运动1 1、圆周运动的半径、圆周运动的半径2 2、圆周运动的周期、圆周运动的周期2 mTqB思考：周期与速度、半径有什么关系？思考：周期与速度、半径有什么关系？T=2（mv/qB）/v 3

5、3、磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径将、磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径将 。r=mv/qB vrmvqvB2qBmvr vrT2增大增大4 4、粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径将、粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径将 。r=mv/qB 1/B减少减少实验验证带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。二、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径、速率和周期：二、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径、速率和周期：-e2v.BT=2m/eBT=2m/eB例例 1、匀强磁场中，有两个电子分别以速率、匀强磁场中

6、，有两个电子分别以速率v和和2v沿垂沿垂直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？veBmvr两个电子同时回到原来的出发点两个电子同时回到原来的出发点运动周期和电子的速率无关运动周期和电子的速率无关轨道半径与粒子射入的速度成正比轨道半径与粒子射入的速度成正比v-e两个电子轨道半径如何？两个电子轨道半径如何？例例2 2一个带负电粒子（质量为一个带负电粒子（质量为m m，带电量为，带电量为q q），以速率），以速率v v在磁感在磁感应强度为应强度为B B的匀强磁场中做逆时针圆周运动（沿着纸面），则该匀的匀强磁场中做逆时针圆周运动（沿着纸面），则该匀

7、强磁场的方向为垂直于纸面向里还是向外？粒子运转所形成的环强磁场的方向为垂直于纸面向里还是向外？粒子运转所形成的环形电流的大小为多大？形电流的大小为多大？-m，qvf=qvB.B匀强磁场的方向为垂直于纸面向外I=q/tI=q/TT=2T=2（mv/qBmv/qB）/v /v vrT2rmvqvB2qBmvr 2 mTqBI=q/T=qI=q/T=q2 2B/2mB/2m301.1.圆心在哪里圆心在哪里? ?2.2.轨迹半径是多少轨迹半径是多少? ?OBdv 例例3 3：r=d/sin 3030o o =2d=2d r=mv/qBt=（ 3030o o /360360o o）T=T= T/12T=

8、2 m/qBT=2 r/v小结：小结：rt/T= 3030o o /360360o oA=30vqvB=mvqvB=mv2 2/r/rt=T/12= m/6qB3、偏转角、偏转角=圆心角圆心角1、两洛伦、两洛伦力的交点即圆心力的交点即圆心2、偏转角：初末速度的夹角。、偏转角：初末速度的夹角。4.4.穿透磁场的时间如何求？穿透磁场的时间如何求？3 3、圆心角、圆心角 =? =? t=T/12= d/3vt=T/12= d/3vm=qBr/v=2qdB/vm=qBr/v=2qdB/vffvOPBSOC画轨迹画轨迹 连接连接OP，作垂直平分线交，作垂直平分线交OS于于O半圆半圆R=mv/qBOS=2

9、R= 2 mv/qB OOP=2 T=2 m/qBt= 2 T/2=2m/qB =q B t / 2 m或或 OOP= 2 =SOP/R 解解:（1）找圆心）找圆心O 定半径定半径R2 例例4 4一个负离子，质量为一个负离子，质量为m m，电量大小为，电量大小为q q，以速率，以速率v v垂直于屏垂直于屏S S经过小孔经过小孔O O射入存射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B B的方向与离子的运动方向垂的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里。直，并垂直于图中纸面向里。（1 1）求离子进入磁场后到达屏）求离子进入磁场后到达屏S

10、S上时的位置与上时的位置与O O点的距离。点的距离。（2 2）如果离子进入磁场后经过时间）如果离子进入磁场后经过时间t t到达位置到达位置P P，证明：直线，证明：直线OPOP与离子入射方向与离子入射方向之间的夹角之间的夹角跟跟t t的关系是的关系是=qBt/2mqvB=mv2/Rt/T= 2 /22 =SOP/R=vt/R= q B t / m =q B t / 2 m(2)(2)如何求如何求t tOPOP？t/T= /2(3)(3)、离子进入磁场后经过时间、离子进入磁场后经过时间t t到达位置到达位置P P速度方向偏转了多少角速度方向偏转了多少角? ?偏转角偏转角=圆心角圆心角=2f三、带

11、电粒子在磁场中运动问题的解题思路三、带电粒子在磁场中运动问题的解题思路找 圆 心找 圆 心画轨迹画轨迹1 、 已 知 两 点 速 度 方 向、 已 知 两 点 速 度 方 向2、已知一点速度方向和另一点位置、已知一点速度方向和另一点位置两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心v1Ov2ABv1ABO例例5 5、如图所示，在半径为、如图所示，在半径为r r的圆形区域内，有一个匀强的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度磁场，一带电粒子以速度v v0 0从从M M点沿半径方向射入磁场区，点沿半径方向射

12、入磁场区，并由并由N N点射出，点射出，O O点为圆心，点为圆心，AOB=120AOB=120，求粒子在磁场，求粒子在磁场区的偏转半径区的偏转半径R R及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）计）rR6030r/R=tan30R=rtan60ot=（ 6060o o /360360o o）T=T= T/6T=2 R/v030rR30336vrTtr/R=sin30 R/r=tan60四、课堂小结：四、课堂小结：（一）、带电粒子在匀强磁场中的运动规律（一）、带电粒子在匀强磁场中的运动规律垂直入射磁场的带电粒子做匀速圆周运动垂直入射磁场的带电粒子做匀速圆周运动F

13、洛洛=F向向2mvqvBrmvrqB22rmTvqB2tT（二）、确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的（二）、确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的方法方法定圆心，画圆弧，求半径定圆心，画圆弧，求半径。 1、找圆心：方法找圆心：方法 2、定半径定半径： 3、确定运动时间确定运动时间：Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用vR利用弦的中垂线利用弦的中垂线t=（ o o /360360o o）T T（二）、确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的（二）、确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的方法方法OAv0BOAv0B2次次t2=T/3=2 m/

14、3qB反馈练习反馈练习1 1磁感应强度为磁感应强度为B B的匀强磁场存在于半径为的匀强磁场存在于半径为R R的圆形面内，的圆形面内，方向如图所示，现有质量为方向如图所示，现有质量为m m，电量为，电量为+q+q的粒子从的粒子从O O点对准面内圆心点对准面内圆心C C射入磁场，为使粒子能重返射入磁场，为使粒子能重返O O点，其入射速度点，其入射速度v v0 0应满足什么条件？应满足什么条件？粒子返回粒子返回O O点的最短时间点的最短时间t t为多少？（设粒子与界面碰撞无能量损失，为多少？（设粒子与界面碰撞无能量损失，且电量不变且电量不变发生碰撞的最少次数？发生碰撞的最少次数？6030发生发生3次

15、碰撞次碰撞（1）碰碰2次次 tan /2=R/r r= Rt=3xT/6=T/2= m/qB3n=-2/（n+1）=（n-1）/（n+1）tan n/2=tan（n-1）/2（n+1）=R/rnr rn n =R/tan（n-1）/2（n+1）tn n =（n+1）nT/2 = （n-1）m/qBn2/n+12/n+1（2）碰碰n次次在磁场中偏转越大，在磁场中偏转越大，其轨迹越短，其轨迹越短，运动时间越长的运动时间越长的 t t1 1= = T/2 rnR/2v vn n =qBrn/m=qBR/mtan（n-1）/2（n+1）BvqmLLv vOr r1 12rL/2rr1v=qBr/mv5

16、qBL/4m反馈练习反馈练习2 2 、长为、长为L L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁场强度为场强度为B B，板间距离也为，板间距离也为L L，板不带电，现有质量为，板不带电，现有质量为m m，电量为，电量为q q的带负电粒子的带负电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度v v平行极板射入磁场，欲使平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子入射速度粒子不打在极板上，则粒子入射速度v v应满足什么条件？如果欲使粒子直线飞出，应满足什么条件？如果欲使粒子直线飞出，怎

17、么办呢？怎么办呢？veBmvr反馈练习反馈练习3 3如图所示，如图所示，M M、N N两板相距为两板相距为d d，板长为，板长为5d5d，两板不带电，板间有垂直纸面的，两板不带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速率匀强磁场，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速率v v0 0射入板间，为了使电子射入板间，为了使电子都都不从板间穿出不从板间穿出，磁感应强度，磁感应强度B B的大小范围如何？（设电子质量为的大小范围如何？（设电子质量为m m，电量为，电量为e e，且，且N N板接地）板接地）2r dr d/2mv0/qB d/2B 2mv0q/dr r1 1r

18、q mv0/13dS反馈练习反馈练习4 4 、如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂、如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一，磁场内有一块平面感光板块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距，板面与磁场方向平行，在距ab的距的距离离 ，有一个点状的，有一个点状的 放射源放射源S，它向各个方向，它向各个方向发射发射 粒子，粒子， 粒子的速度都是粒子的速度都是 ，已知，已知 粒子的电荷与质量之比粒子的电荷与质量之比 ，现只考虑在图纸，现只考虑在图纸平面中运动的平面中运动的 粒子，求粒子，求ab上被上被 粒子打中的区域的粒子打中的区域的长度。长度。16lcm63.0 10/vm s75.0 10/qC kgm2RL=16cmRR=mv/qB=10cmvS2RLRR=mv/qB=10cmSN=L=16cmcmRlRNP8)(221N NP P1 1P P2 2cmlRNP12)2(222P1P2=20cmvRRSR=10cmRL若若LsN=4cmScmlRRNP8)(221N NP P2 2P P1 1cmlRNP684)20()2(22222RR