3《实际问题与二次函数》(3).ppt

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1、已知二次函数已知二次函数y=-xy=-x2 2+3x+4+3x+4的图象如图；的图象如图；(1)(1)方程方程-x-x2 2+3x+4=0+3x+4=0的解是的解是_(2)(2)不等式不等式-x-x2 2+3x+40+3x+40的解集是的解集是_(3)(3)不等式不等式-x-x2 2+3x+40+3x+40的解集是的解集是_xyo12345-1-2-1-2-3-4-5X=-1,x=4X4-1x4.（2）卡车可以通过）卡车可以通过.提示：当提示：当x=2时，时，y =3, 324.13131313O小结小结一般步骤一般步骤: (1).建立适当的直角系建立适当的直角系,并将已知条件转化为点的并将已

2、知条件转化为点的坐标坐标, (2).合理地设出所求的函数的表达式合理地设出所求的函数的表达式,并代入已知并代入已知条件或点的坐标条件或点的坐标,求出关系式求出关系式, (3).利用关系式求解实际问题利用关系式求解实际问题. 1.有一辆载有长方体体状集装箱的货车要想通过洞拱横有一辆载有长方体体状集装箱的货车要想通过洞拱横截面为抛物线的隧道，如图截面为抛物线的隧道，如图1，已知沿底部宽，已知沿底部宽AB为为4m，高，高OC为为3.2m；集装箱的宽与车的宽相同都是；集装箱的宽与车的宽相同都是2.4m；集装箱；集装箱顶部离地面顶部离地面2.1m。该车能通过隧道吗？请说明理由。该车能通过隧道吗？请说明理

3、由.作业作业:分析：建立合适的坐标系，并求出函数关系式分析：建立合适的坐标系，并求出函数关系式试一试试一试如图所示，有一座抛物线型拱桥，在正常水位如图所示，有一座抛物线型拱桥，在正常水位ABAB时，时，水面宽水面宽2020米，水位上升米，水位上升3 3米，就达到警戒线米，就达到警戒线CD,CD,这时水这时水面宽为面宽为1010米。米。（1 1）求抛物线型拱桥的解析式。）求抛物线型拱桥的解析式。（2 2）若洪水到来时，水位以每小时）若洪水到来时，水位以每小时0.20.2米的速度上升，米的速度上升，从警戒线开始，从警戒线开始，在持续多少小时才能达在持续多少小时才能达到拱桥顶？到拱桥顶？（3 3）若

4、正常水位时，有一艘）若正常水位时，有一艘宽宽8 8米，高米，高2.52.5米的小船米的小船能否安全通过这座桥？能否安全通过这座桥？A AB B20m20mCD3应用新知，应用新知， 巩固提高巩固提高问题问题5 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为 20 m，拱顶距离水面，拱顶距离水面 4 m（1）如图所示的直角坐标系中，）如图所示的直角坐标系中，求出这条抛物线表求出这条抛物线表示的函数的解析式；示的函数的解析式；（2）设正常水位时桥下的水深为）设正常水位时桥下的水深为 2 m，为保证过往，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于船只顺利

5、航行，桥下水面的宽度不得小于 18 m求水深求水深超过多少超过多少 m 时就会影响过往船只在桥下顺利航行时就会影响过往船只在桥下顺利航行OACDByx20 mh （1）河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为 y= - xy= - x2 2 ， 当水位线在当水位线在ABAB位置时，水面宽位置时，水面宽 AB = 30AB = 30米，这时水面离桥顶的高度米，这时水面离桥顶的高度h h是（是（ ） A A、5 5米米 B B、6 6米；米； C C、8 8米；米； D D、9 9米米练习练习解解:建立如图所示的坐标系建立如图所示的坐标系 （2 2）一座抛物线型拱桥如图所示）一座抛物线型拱桥如图所示, ,桥下桥下水面宽度是水面宽度是4m,4m,拱高是拱高是2m.2m.当水面下降当水面下降1m1m后后, ,水面的宽度是多少水面的宽度是多少?(?(结果精确到结果精确到0.1m).0.1m).2.yax=可设抛物线表达式为.212xy由此可得函数表达式为).3,(),2, 2(xBA点坐标为点坐标为则有A(2,-2)B(X,-3).213,32xy得时当. 6x .9 . 462m水面宽