42(1)直接开平方法课件.ppt

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1、初中数学九年级上册初中数学九年级上册（苏科版）（苏科版）1.什么叫做平方根什么叫做平方根? 如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫，那么这个数就叫做做a的平方根。的平方根。用式子表示：用式子表示：若若x2=a，则，则x叫做叫做a的平方根。记作的平方根。记作x= a如：如：9的平方根是的平方根是_3 52254的平方根是的平方根是_ 2.平方根有哪些性质？平方根有哪些性质？(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；为相反数的；(2)零的平方根是零；零的平方根是零；(3)负数没有平方根。负数没有平方根。aa即即x= 或或x=如

2、何解方程（如何解方程（1）x2=4，（，（2）x2-2=0呢呢?解（解（1） x2=4即即x1=2，x2 =2 （2）移项，得）移项，得x2=2 x= 222即即x1= ，x2= x2 像解像解x2=4，x2-2=0这样，这种解一元二次这样，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。方程的方法叫做直接开平方法。用用“直接开平方法直接开平方法”解一元二次方程的步骤：解一元二次方程的步骤：1、把方程化为形如、把方程化为形如x2=a（a0）或）或（x+h）2=k（k0）的形式。）的形式。2、求解、求解什么叫直接开平方法？什么叫直接开平方法？A.n=0 B.m、n异号 C.n是m的整数倍 D.m、n同

3、号 已知一元二次方程已知一元二次方程mx2+n=0(m0),若方若方程可以用直接开平方法求解，且有两个实数根，程可以用直接开平方法求解，且有两个实数根，则则m、n必须满足的条件是（必须满足的条件是（ ）B例例1解下列方程解下列方程（1）x2-1.21=0 （2）4x2-1=0 解（解（1）x2=1.21x=1.1即 x1=1.1，x2=-1.1（2）4x2=1x=21即x1= ，x2=212141x2=22即即x1=-1+，x2=-1- 例例2解下列方程：解下列方程： （x1）2= 2 （x1）24 = 0 12（32x）23 = 0解：（解：（1）2x+1=例例3.解方程解方程(2x1)2=

4、(x2)2 即即x x1 1=-1=-1，x x2 2=1=1 分析：如果把分析：如果把2x-1看成是（看成是（x-2）2的平方的平方根，同样可以用直接开平方法求解根，同样可以用直接开平方法求解2)2( x解：解：2x-1= 2x-1=（x-2）2x-1=x-2或2x-1=-x+2讨论讨论1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？ 如果一个一元二次方程具有如果一个一元二次方程具有（xh）2= k（k0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解。的形式，那么就可以用直接开平方法求解。2.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？用直接开平方法解一

5、元二次方程的一般步骤是什么？用用“直接开平方法直接开平方法”解一元二次方程的步骤：解一元二次方程的步骤：（1）、把方程化为形如）、把方程化为形如x2=a（a0）或）或（x+h）2=k（k0）的形式。）的形式。（2）求解）求解1、解下列方程： （1）x2=16 （2）x2-0.81=0 （3）9x2=4 （4）y2-144=0 2、解下列方程：（1）（x-1）2 =4 （2）（x+2）2 =3（3）（x-4）2-25=0 （4）（2x+3）2-5=0（5）（2x-1）2 =（3-x）2 2、用、用“直接开平方法直接开平方法”解一元二次方程的步骤：解一元二次方程的步骤：（1）、把方程化为形如）、把方程化为形如x2=a（a0）或）或（x+h）2=k（k0）的形式。）的形式。（2）求解）求解1、用直接开平方法可解下列类型、用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：的一元二次方程：; hx 22kax或