八年级数学下册《勾股定理》课件.ppt

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1、 相传相传25002500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系直角三角形三边的某种数量关系ABC 我们也来观察右图中的地我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？面，看看有什么发现？活动活动1 1S1S2S3222BCACABABC图图1-11-1ABC图图1-21-21观察右边两个图观察右边两个图并填写下表：并填写下表：A的面积的面积B的面积的面积C的面积的面积图图1-1图图1-2169254913做做 一一 做做（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个

2、小方格代表一个单位面积）ABC图图1-1ABC图图1-2A的面积的面积B的面积的面积C的面积的面积图图1-1图图1-2169254913做做 一一 做做（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）ABC图图1-1ABC图图1-22 2每个图中三个正方形每个图中三个正方形A A，B B，C C面积之间有什么关系？面积之间有什么关系？SA + SB = SC即：两条直角边上的即：两条直角边上的正方正方形形 面积面积之之和和等于斜边上等于斜边上的的正方形的面积正方形的面积 议议 一一 议议（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）ABC图图1-1AB

3、C图图1-2 议议 一一 议议3、你能用三角形的边长你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？表示正方形的面积吗？4、你能发现直角三角形你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。系吗？与同伴进行交流。SA = 2a2aSB = 2bSc = 2cSB = 2bSc = 2cSB = 2bSc = 2c222cabcbabca 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a a、b b、斜边为、斜边为c c，那么那么222abcabc 直角三角形直角三角形两直角边的平方和两直角边的平方和等于等于斜边的平方斜边的平方在中国古代，人们把弯曲成直角的手

4、臂的上半部分称为在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为 勾勾 ，下半部分称为，下半部分称为 股股 。我国古代学者把直角三角形。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为较短的直角边称为“勾勾”，较长的直角边称为，较长的直角边称为“股股”，斜边称为斜边称为“弦弦”. .勾勾股股 A C B勾勾股股弦弦这就是本届大会这就是本届大会会徽的图案会徽的图案你见过这个图案吗？你见过这个图案吗？ 这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明直角三角形三边关系时用到的，被称为直角三角形三边关系时用到的，被称为“赵赵爽弦图爽弦图”？能做出来吗能做出来吗4S直角三角形直角三角形 S小正方形小正方形EFGH S大正方形大正方形ABCDc2 =a2+ b2化简得：化简得：.22214cabab活动活动2 2勾勾 股股 定定 理理 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为，斜边为c，那么那么222abc直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方abc归归纳纳