第二章有理数及其运算复习[1].ppt

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1、第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算 复习复习知识点回顾：知识点回顾：1、有理数及其分类、有理数及其分类2、数轴、数轴3、绝对值、绝对值4、有理数运算、有理数运算有理数分类有理数分类有理数有理数负分数正分数分数负整数正整数整数0有理数有理数负分数负整数负数正分数正整数正数0如：3、16如：1、98如：1/3、4.6如：-1/3、-2.6巩固练习（一）：巩固练习（一）：1、一个数既不是正数也不是负数，那么这个数是、一个数既不是正数也不是负数，那么这个数是_2、在有理数中，最小的正整数是、在有理数中，最小的正整数是_,最大的负整最大的负整 数是数是_3、负数是指（、负数是指（ ） A、把某个

2、数的前面加上、把某个数的前面加上“”号号 B、不大于、不大于0的数的数 C、除去正数的其他数、除去正数的其他数 D、小于、小于0的数的数4、把下列各数填在相应的大括号内：、把下列各数填在相应的大括号内：正有理数集正有理数集 ； 负整数数集负整数数集 整数集整数集 ；正分数集正分数集 123174 . 676142 . 60315，01-1D1/3、6.2、4、6/7、12-5、-1、-5、0、4、-1、121/3、6.2、6/71、数轴：、数轴： 三要素：三要素： 原点、单位长度、正方向原点、单位长度、正方向2、相反数：、相反数： 定义： 性质：性质：如果两个数只有符号不同，称如果两个数只有符

3、号不同，称其中一个为另一个的相反数其中一个为另一个的相反数互为相反数的两数相加为零互为相反数的两数相加为零3、比较大小：、比较大小： 正数正数0负数负数右边左边右边左边任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示巩固练习（二）：巩固练习（二）：1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，、如图所示的图形为四位同学画的数轴， 其中正确的是（其中正确的是（ ）2、下列语句中正确的是（）、下列语句中正确的是（） 、正整数，负整数统称为整数、正整数，负整数统称为整数 、正分数和负分数统称为分数、正分数和负分数统称为分数 、零既可以是正整数，也可以是正整数、零既可以是正整数，也

4、可以是正整数 、一个有理数不是正数就是负数、一个有理数不是正数就是负数3、在数轴上，点、在数轴上，点A表示的数是表示的数是4，则到点，则到点A的距离是的距离是5的数的数 是是_CB9或-1绝对值：绝对值：1、定义：、定义： 2、性质：、性质： 3、比较大小、比较大小在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数0的绝对值还是的绝对值还是0巩固练习（三）巩固练习（三）1、绝对值是、绝对值是4的数有的数有_个，分别是个，分别是_； 如果如果 ，则，则x=_3、下列说法中，正确的是（、下列说法中，正确的是（ ） A、一个

5、有理数的绝对值不小于它本身、一个有理数的绝对值不小于它本身 B、若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等、若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等 C、若两个有理数的绝对值相等，则这两个数是互为相反数、若两个有理数的绝对值相等，则这两个数是互为相反数 D、-a的绝对值等于的绝对值等于a4、比较大小、比较大小（1）-8和和-7 （2） （3）0和和5、若、若 ，则，则 2x7181和2032ba_, ba24和-42或-2A23 则则a a一一定定是是 a a, ,2 21 1a a2 21 14 4. .若若A.负数负数B.正数正数 C.非正数非正数D.非负数非负数5 .|x|=1,则则x与与

6、3的差为（的差为（ ） A. 4 B. 2 C. 4或或2D. 2C.C.a=2,等式不等式不成立成立,a=-2或或0,等式成立等式成立|x|=1， x（）（）（）（）选C. 有理数的运算：有理数的运算：1、有理数的加法：、有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加值相加异号两数相加，绝对值相等时和为异号两数相加，绝对值相等时和为 0，绝对值不等时，取绝对值较大的，绝对值不等时，取绝对值较大的 数的符号，并用大绝对值减小绝对值数的符号，并用大绝对值减小绝对值减去一个数等于加上这个数的相反数减去一个数等于加上这个数的相反数口答题口答题 (-2)+

7、(-10) 5+(-17) (-28)+0 (-31)-12 23-(-10) (-10)-(-12) 2、有理数的减法：、有理数的减法：3、有理数的乘法：、有理数的乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负， 绝对值相乘绝对值相乘任何数与任何数与0相乘，积仍为相乘，积仍为0倒数：倒数：乘积为乘积为1的两个有理数互为倒数的两个有理数互为倒数 求法：求法：整数、分数、小数整数、分数、小数法则一：法则一：法则二：除以一个数等于乘以这个数法则二：除以一个数等于乘以这个数 的倒数的倒数口答题：口答题： （-3）5 （-6）（-9） 5（-10）（-6）（-2） （-10）0.5

8、120540984、有理数的除法：、有理数的除法：例：已知例：已知|a|=5,|b|=2, ab|a|=5,|b|=2, ab0.0.求：求：1. 3a+2b1. 3a+2b的值的值; 2. ab; 2. ab的值的值. .解：解：1.|a|=5,a=_1.|a|=5,a=_ |b|=2,b=_ |b|=2,b=_ ab ab0,0,当当a=_a=_时，时，b=_,b=_, 当当a=_a=_时，时，b b_._. 3a+2b=_ 3a+2b=_或或3a+2b=_.3a+2b=_. 2.ab=_ 2.ab=_ 3a+2b 3a+2b的值为的值为_，abab的值为的值为 _._.525-2-521

9、1-1110或或-1011或或-1110或或-105、乘方：、乘方：na1）基本知识：）基本知识：2）乘方的符号法则：）乘方的符号法则：正数的任何次方都是正数正数的任何次方都是正数负数的偶数次方是正数，负数的偶数次方是正数， 奇数次方是负数奇数次方是负数3）乘方应用：）乘方应用：a拉面问题拉面问题 b截木棒问题截木棒问题巩固练习(四)1、若 ，则2、如果 ，则 等于_3、 的相反数是_,倒数是_，绝对值是_4、若 ，则 ；若 。5、比-2小3的数是_；比-6小-3的数是_6、若 ，则必有（ ）A、 B、 C、a、b同号 D、a、b异号7、平方得16的数是_；立方得64的数是_8、某种细胞经过3

10、0分钟便由一个分裂成2个，经过2个小时，这种 细胞由一个分裂成 _个，经过_个小时，这种细胞由一 个分裂成64个。ba_ ba2, 3baba 0, 0ba0_ba 0_, 0, 0bababa则0ab0, 0ba0, 0ba3101、-1、5、-51/3-31/3-5-3D84、-4316l在有理数运算中，有时利用运算律可以简化计算哪位在有理数运算中，有时利用运算律可以简化计算哪位同学举例说明有理数的运算律有哪些？同学举例说明有理数的运算律有哪些？l如：13+（12）+17+（18）l=13+17+（12）+（18）l=30+（30）l=0 175712 57710 又如： -2加法交换律加

11、法交换律,结合律结合律乘法交换乘法交换律律,结结合律合律24312424468 18 46 1 3 1（ - + ）3 4 61=243有理数的加法运算律和乘法运算律与小学有理数的加法运算律和乘法运算律与小学学过的运算律相同当符号确定之后，就学过的运算律相同当符号确定之后，就归结为小学学过的加减运算和乘除运算归结为小学学过的加减运算和乘除运算有理数的运算有理数的运算律为：加法的律为：加法的交换律、加法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法的交换律、乘的交换律、乘法结合律，乘法结合律，乘法对加法的分法对加法的分配律配律377488 （ 2） （）3774883878478761717 （ 2 ） （）解解.计算：（计算：（1）11+（22）3（11）解：（解：（1）11+（22）3（11） =11+(22) ( - 33 ) =11+（22）+33 =22先乘除先乘除,后加减后加减注意符号！注意符号！22222. 2 4 42 24 4解解. .原原式式2 2注意符号！注意符号！注意符号！注意符号！315 .01132.420072 6 61 11 11 19 92 2原原式式.解65176776117这节课你有什么收获吗？说出来与大家一这节课你有什么收获吗？说出来与大家一起分享一下吧！起分享一下吧！基础训练第二章测试基础训练第二章测试