八年级正比例函数课件.ppt

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1、14.2.1 正比例函数正比例函数 燕鸥是一种海鸟，全世界燕鸥是一种海鸟，全世界都有它们的踪迹。常结群在海都有它们的踪迹。常结群在海滨或河流活动。主要食鱼类，滨或河流活动。主要食鱼类，春秋季节嗜吃蝗虫、草地螟等，春秋季节嗜吃蝗虫、草地螟等，是一种益鸟。是一种益鸟。一、提出问题、激活思维一、提出问题、激活思维 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥套上标志环；大约鸥套上标志环；大约128天后，人们在天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。千米外的澳大利亚发现了它。（1）这只百余克重的小鸟大约平均每）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？天飞行多少千米？变

2、式变式（1）如果把）如果把128天改成天改成256天，那么这只燕鸥的行程天，那么这只燕鸥的行程y与与飞行时间飞行时间x之间有什么关系？之间有什么关系？（2）这只燕鸥飞行二个月（一个月按）这只燕鸥飞行二个月（一个月按30天计算）的行程天计算）的行程大约是多少千米？大约是多少千米？（2）这只燕鸥的行程）这只燕鸥的行程y（单位：千米）（单位：千米）与飞行时间与飞行时间x（单位：天）之间有什（单位：天）之间有什么关系？么关系？（3）这只燕鸥飞行一个半月（一个）这只燕鸥飞行一个半月（一个月按月按30天计算）的行程大约是多少米？天计算）的行程大约是多少米？“这只百余克重的小这只百余克重的小鸟大约平均每天飞

3、行鸟大约平均每天飞行200千米千米”给你有什给你有什么启示？么启示？说明了生命的力量是说明了生命的力量是无比强大的无比强大的二、探索新知二、探索新知 思考思考 :1、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （1）圆的周长）圆的周长l随半径随半径r的大小变化而变化；的大小变化而变化；（2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/ cm3，铁块的质量，铁块的质量m（单位：（单位：g）随它的体积）随它的体积V（单位：（单位：cm3）的大小变化而变化；）的大小变化而变化；（3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5 cm,一些练习本摞在一一些练习本摞在

4、一起的总厚度起的总厚度h（单位：（单位：cm）随这些练习本的本数）随这些练习本的本数n的的变化而变化；变化而变化；（4）冷冻一个）冷冻一个0的物体经，使它每分下降的物体经，使它每分下降2,物体物体的温度的温度T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单位：分）的变（单位：分）的变化而变化。化而变化。2、下列函数关系式有什么、下列函数关系式有什么共同点共同点？（小组合作）（小组合作）（1）y=200 x （2）l=2r（3）m=7.8V （4）h=0.5n（5）T= 2t归纳归纳（1）2个字母（变量）；个字母（变量）；（2）自变量的次数为）自变量的次数为1；（3）函数的次数为）函数的次数为1

5、；（4）等号的左边只有一个字母（变量）；）等号的左边只有一个字母（变量）；（5）等号的右边是常数与自变量的乘积。）等号的右边是常数与自变量的乘积。3、正比例函数的概念、正比例函数的概念 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，）的函数，叫做叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做比例系数。叫做比例系数。练习练习1、下列函数中，是正比例、下列函数中，是正比例函数的是（函数的是（ ）A.y= 8x B.y= 8x+1 C.y=8x +1 D.y= 8/x2、你能写出若干个正比例、你能写出若干个正比例函数？请上黑板板演出来。函数？请上黑板板演出来。三、课堂检测三、课堂检测

6、1、下列函数中，哪些是正比例函数？比例系数是多少？（1）y= 5x （2）y=2/x （3）y=10 x+3 （4）S = r2 2、若函数y= (m-4)x是关于x的正比例函数，则m_ 。3、已知正比例函数y=kx，当x3时，y6,求k的值。正比例函数的概念-形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。4、如今餐馆常用一次性、如今餐馆常用一次性筷子，造成很大的资源浪筷子，造成很大的资源浪费，破坏生态环境。已知费，破坏生态环境。已知用来生产一次性筷子的大树的数量用来生产一次性筷子的大树的数量y（万棵）与加工成一（万棵）与加工成一次性筷子的数量次性筷子的数量x（亿双

7、）成正比例关系，且（亿双）成正比例关系，且100万棵大万棵大树能加工成树能加工成18亿双一次性筷子。亿双一次性筷子。（1）求用来生产一次性筷子的大树的数量）求用来生产一次性筷子的大树的数量y（万棵）与（万棵）与加工成一次性筷子的数量加工成一次性筷子的数量x（亿双）的函数解析式；（亿双）的函数解析式；（2）据统计，我国一年要耗费一次筷子约）据统计，我国一年要耗费一次筷子约450亿双，生亿双，生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树？每产这些一次性筷子约需要多少万棵大树？每1万棵大树占万棵大树占地面积约地面积约0.08平方千米，照这样计算，我国的森林面积每平方千米，照这样计算，我国的森林面积每年因此将

8、会大约多少平方千米？年因此将会大约多少平方千米？5、（小组合作）结合我们身边的情况，写出若干个可以、（小组合作）结合我们身边的情况，写出若干个可以用正比例函数解决的实际问题，并列出函数解析式。用正比例函数解决的实际问题，并列出函数解析式。正比例函数的概念正比例函数的概念-形如形如y=kxy=kx（k k是常数，是常数，k0k0）的函数，叫做正比）的函数，叫做正比例函数，其中例函数，其中k k叫做比例系数。叫做比例系数。教师示范教师示范1. 长方形的一边长为长方形的一边长为10,面积面积S随另一边长随另一边长a的大小变的大小变化而变化；化而变化； S10a2. 一本练习本价钱是一本练习本价钱是0

9、.5元，总价钱元，总价钱y（单位：元）随（单位：元）随本数本数x的变化而变化；的变化而变化；y=0.5x4.小英到学校的步行平均速度是小英到学校的步行平均速度是0.03千米千米/分，行程分，行程S（单位：千米）随时间（单位：千米）随时间t（单位：分）的变化而变化。（单位：分）的变化而变化。3.一斤猪肉是一斤猪肉是11元，总价钱元，总价钱m(单位：元）随斤数度单位：元）随斤数度n（单位：斤）的变化而变化；（单位：斤）的变化而变化；m=11nS=0.03t四、小结四、小结 通过本课学习，你获得了哪些新知通过本课学习，你获得了哪些新知识识?在哪些方面有进步在哪些方面有进步?正比例函数的概念正比例函数

10、的概念-形如形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的）的函数，叫做正比例函数，其函数，叫做正比例函数，其中中k叫做比例系数。叫做比例系数。本节课的知识框架是本节课的知识框架是生生 活活问问 题题正 比 例正 比 例函数函数五、作业布置五、作业布置1、下列函数中，哪些是正比例函数？比例系数是多、下列函数中，哪些是正比例函数？比例系数是多少？少？(1)y=2x2 (2)y=1 6a (3)S= 7a (4)m=1/x2、（、（1）一列火车以）一列火车以90千米千米/时的速度匀速前进，求时的速度匀速前进，求它的行驶路程它的行驶路程s（单位：千米）随行驶时间（单位：千米）随行驶时间t（单位：（单位：时）变化的函数解析式。时）变化的函数解析式。（2）写出正方形的周长）写出正方形的周长c与边长与边长a的函数解析式。的函数解析式。正比例函数的概念正比例函数的概念-形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比正比例函数例函数，其中k叫做比例系数。