充要条件（2）.ppt

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1、姓名：董洪泗姓名：董洪泗单位：江苏省镇江第一中学单位：江苏省镇江第一中学知识应用知识应用例例1指出下列命题中，指出下列命题中， p是是q的什么条的什么条件（在件（在“充分不必要条件充分不必要条件”、“必要不充必要不充分条件分条件”、“充要条件充要条件”、“既不充分又不既不充分又不必要条件必要条件”中选出一种）中选出一种）( (1) ) p：xy2, , q：x，y不都是不都是 1；( (2) )p： A1A2 B1B20, 0, q：直线：直线A1xB1yC10与直线与直线A2x xB2yC2 20垂直；垂直；( (3) ) p：b2 2ac , , q：a，b，c成等比数列成等比数列数学建构

2、数学建构充要条件判断的常用方法：充要条件判断的常用方法：( (1) )从定义出发从定义出发：首先分清条件和结：首先分清条件和结论，然后运用充要条件的定义来判断；论，然后运用充要条件的定义来判断；( (2) )从集合出发从集合出发：从两个集合之间的：从两个集合之间的包含关系来判断包含关系来判断 “A是是B的子集等价于的子集等价于A是是B的充分条的充分条件件”； “A是是B的真子集等价于的真子集等价于A是是B的充分的充分不必要条件不必要条件”； “AB等价于等价于A是是B的充要条件的充要条件”(3)从命题出发从命题出发：如：如“原命题为真（即原命题为真（即若若p则则q为真）为真）”就说明就说明p是

3、是q的充分条的充分条件件知识应知识应用用例例2如果如果yax2bxc, ,则则y0恒成立的充要条件是什么？恒成立的充要条件是什么？数学建数学建构构如何求充要条件：如何求充要条件：(1)先利用结论求出必要条件，先利用结论求出必要条件，然后再然后再验证其充分性；验证其充分性；(2)在求解过程中，若每一步在求解过程中，若每一步都是可逆都是可逆的，则求出的条件就是充要条件的，则求出的条件就是充要条件. .知识应知识应用用例例3若一元二次方程为若一元二次方程为x2xm0，求此方程有两个不等实，求此方程有两个不等实根的必要不充分条件根的必要不充分条件数学建数学建构构如何求充分不必要条件或者必要不充如何求充

4、分不必要条件或者必要不充分条件：分条件：(1)先求结论成立的充要条件；先求结论成立的充要条件；(2)如果要求必要不充分条件，可如果要求必要不充分条件，可将求出的充要条件相应的范围适当将求出的充要条件相应的范围适当放大；如果要求充分不必要条件，放大；如果要求充分不必要条件，可将求出的充要条件相应的范围适当可将求出的充要条件相应的范围适当缩小；缩小；(3)所得的答案往往不惟所得的答案往往不惟一一知识应用知识应用例例4假设假设a，b，c为三角形为三角形ABC的三边，求证：方程的三边，求证：方程x2 22axb2 20与方程与方程x2 2 2cxb2 20有有公共根的充要条件是公共根的充要条件是A900 0. .数学建数学建构构如何证明充要条件：如何证明充要条件：在证明在证明“p是是q的充要条件的充要条件”时，时，需要分别需要分别验证验证“充分性充分性”和和“必要性必要性”两两个方面，而个方面，而且表述中要注意两者的对应关且表述中要注意两者的对应关系系巩固练习巩固练习例例5求圆求圆( (xa) )2( (yb) )20经过原点的充要条件经过原点的充要条件例例6求证：求证：ac0是一元二次方是一元二次方程程ax2bxc0有一正根和一有一正根和一负根的充要条件负根的充要条件课后作课后作业业课本第课本第21页：复习题第页：复习题第6题题和第和第7题题