数列的通项的求法.doc

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1、戴氏教育簇桥校区 数列通项公式的求法 授课老师：唐老师数列的通项的求法1.定义法：等差数列通项公式；等比数列通项公式。例1等差数列是递增数列，前n项和为，且成等比数列，求数列的通项公式.练一练：已知数列试写出其一个通项公式：_；2.公式法：已知（即）求，用作差法：。例2给出前n项和求通项公式； . 练一练：已知的前项和满足，求；3.作商法：已知求，用作商法：。例3.如数列中，对所有的都有，则_ ；4.累加法：若求：。例4. 已知数列满足，求。练一练：已知数列满足，则=_ ；5.累乘法：已知求，用累乘法：。例5. 已知数列满足，求。6.已知递推关系求，用构造法（构造等差、等比数列）。（1）形如、

2、（为常数）的递推数列都可以用待定系数法转化为公比为的等比数列后，再求。解法：把原递推公式转化为：，其中，再利用换元法转化为等比数列求解。例6. 已知数列中，求.解法：一般地，要先在原递推公式两边同除以，得：引入辅助数列（其中），得：再应用的方法解决.。例7. 已知数列中，,，求。练一练已知，求；已知，求；例8： 练一练：已知数列满足=1，求；数列通项公式练习题1等差数列an中，a1=1，a3+a5=14，其前n项和Sn=100，则n=（ ）(A)9(B)10(C)11(D)122等差数列an的前n项和为Sn，若（ ）（A）12 （B）18（C）24 （D）423已知数列的通项，则其前项和 4数列的前项和为，若，则等于（ ）A1BCD5设为公比q1的等比数列，若和是方程的两根，则_.【能力提高】1已知数列中，满足a，a+1=2(a+1) （nN）求数列的通项公式。2已知数列中，a0,且a，（nN）3已知数列中，a，aa（nN）求数列的通项公式4已知数列中，a，a3a，求数列的通项公式5已知数列中，a，a，a（nN）求a6设数列满足a=4，a=2，a=1 若数列成等差数列，求a8