82消元--二元一次方程组的解法2.ppt

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1、8.2 8.2 消消 元元(1)(1)引引 言言 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?你会用一元一次方程来解答这个问题吗？以上的方程组与方程有什么联系？解：设胜x场，负y场；22 yx402 yx是一元一次方程，求解当然容易了!由我们可以得到：xy 22再将中的y换为x22就得到了解：设胜x场；则有：40)22(2xx由上面的方法求出方程组的解，你有何体会？由上面的方法求出方程组的解，你有何体会？ 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一二元一次方程组中有两个未知数，如果

2、消去其中的一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们就可以先解出一个未知数，然后就可以很简单方程。我们就可以先解出一个未知数，然后就可以很简单的求出另一个未知数。这种将未知数的个数有多化少、逐的求出另一个未知数。这种将未知数的个数有多化少、逐一解决的一解决的想想法叫做法叫做消元消元思想思想。22 yx402 yx40)22(2xx 如上将其中一个方程的如上将其中一个方程的某个未知数用含另一某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，个未知数的代数式表示出来，再代入另一个方程再代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方

3、程组为中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。进而求得方程组的解。一元一次方程。进而求得方程组的解。这种解方程组的方法称为这种解方程组的方法称为代入消元法代入消元法，简称代入法。简称代入法。解方程组解方程组 2x+3y=16 x+4y=13 解：由 ，得 x=13 - 4y 将代入 ，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 8y +3y =16 -5y= -10 y=2将y=2代入 ，得 x=5。所以原方程组的解是x=5y=2在实践中学习在实践中学习2方程2x+y=9在正整数范围内的解有个。故有四个解为正整数得取得由解143352714,3,2,12992:yxyxyxyx

4、yxxyyx代入消元法解方程代入消元法解方程学以致用学以致用毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？5:23、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销的比（按瓶计算）为。某厂每天生产这种消 解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。由题意得：2250000025050025yxyx由得：xy25把代入得：2250000025250500 xx解得：x=20000把x=20000代入得：y=50005000020000yx答：答：这厂一天生产20000大瓶和50000小瓶消毒液。2250000025050025yxyx二元一次方程二元一次

5、方程yx25 22500000250500yx变形xy25代入y=50000 x=20000解得x2250000025250500 xx一元一次方程消y用代替y，消未知数yx25xy25上面解方程组的过程可以用下面的框图表示上面解方程组的过程可以用下面的框图表示再议代入消元法再议代入消元法代入消元法的步骤代入消元法的步骤方程变形：将其中一个方程的某个未知数用含有方程变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示另一个未知数的代数式表示（x=ay+b或或y=ax+b）代入消元：将变形后的方程代入另一个方程代入消元：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为

6、一中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程元一次方程.方程求解：解出一元一次方程的解，再将其方程求解：解出一元一次方程的解，再将其代入到原方程或变形后的方程中求出另一个未代入到原方程或变形后的方程中求出另一个未知数的解，知数的解，最后得出方程组的解最后得出方程组的解.32yx下列是用代入法解方程组yxyx211323的开始步骤，其中最简单、正确的是（ ）（A）由，得y=3x-2 ，把代入，得3x=11-2(3x-2)。（B）由，得 ，把代入，得 。yy211323（C）由，得 ，把代入，得 。2311xy223113xx（D）把代入 ，得11-2y-y=2，把(3x看作一个整体)D细心选一选细心选一选练习：解下列方程组练习：解下列方程组2x-y=3 3x+y-1=0 1.2.2x-y=5 3x + 4y=2 做一做做一做看看你掌握了吗？学习了本节课你有哪些 收获？1、解二元一次方程组x+y=5 x-y=1 2x+3y=40 x -y=-5 2、已知（2x+3y-4）+ x+3y-7 =0则x= ，y= 。 -3103 思考思考