分式及其基本性质.ppt

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1、倍速课时学练倍速课时学练倍速课时学练（1）面积为）面积为8平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为米，则它的另一边长为_米；米；（2）买一箱苹果共计）买一箱苹果共计p元，若苹果售元，若苹果售价是每千克价是每千克m元，则此箱苹果共有元，则此箱苹果共有_千克千克?aS=8a a8 8m mP P倍速课时学练（3）双山的经济以生态为特色）双山的经济以生态为特色,双山某村委双山某村委在在P平方米的鱼塘里放了平方米的鱼塘里放了1500条鱼苗条鱼苗.你能你能用代数式表示该鱼塘平均每平方米有多少用代数式表示该鱼塘平均每平方米有多少条鱼苗吗条鱼苗吗?1500p1500 p 1500p请你

2、看一看，你能说说它们有什么特点吗？请你看一看，你能说说它们有什么特点吗？ 我们刚才出现这样一些代数式：我们刚才出现这样一些代数式： a a8 8m mP P倍速课时学练倍速课时学练分式的相关概念：分式的相关概念：1、分式：把这些分子、分母都是整式且、分式：把这些分子、分母都是整式且分母中含有字母的代数式叫做分母中含有字母的代数式叫做分式分式。 即形如 （A、B是整式，且B中含有字母，B0) 的式子，叫做分式. 其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.2、整式和分式统称、整式和分式统称有理式有理式。BA倍速课时学练倍速课时学练例例1、下列代数式中，哪些是整式？、下列代数式中，哪些是整式？ 哪些是

3、分式？哪些是分式？321x1ba32xyab235abb ba a倍速课时学练倍速课时学练 1、分式、分式 的分母中的字母能取任的分母中的字母能取任何实数吗？为什么？何实数吗？为什么？ b ba a（归纳）分式的意义（归纳）分式的意义： 1、分式中含有字母；分式中含有字母； 2、字母的取值不能使分母为零，当分母的值、字母的取值不能使分母为零，当分母的值 为零时，分式就没有意义。为零时，分式就没有意义。注意：在分式中，分母的值不能是零。注意：在分式中，分母的值不能是零。 2、分式、分式 中的字母中的字母X呢？可以呢？可以怎样取值呢？怎样取值呢？X+2X+22X-32X-3倍速课时学练例例2，在分

4、式，在分式 中，中， ；在分式；在分式 中，中， . b ba am-nm-n9 9b0mn 1、当、当x取什么值时，下列分式有取什么值时，下列分式有 意义？意义？ 2、若使上面各式无意义，、若使上面各式无意义，X该取该取 什么值？什么值？3x-23x-22x+12x+1x-2x-2x x4x+14x+1x-1x-1请你练一练：请你练一练：倍速课时学练 我们已经知道我们已经知道:=;=3215105352943616436416这是根据分数的基本性质：这是根据分数的基本性质： 分数的分子与分母分数的分子与分母都都乘以或除以乘以或除以同一个不同一个不等于零等于零的数，分数的值不变的数，分数的值不

5、变那么那么分式分式有没有类似的性质呢有没有类似的性质呢？回回顾顾倍速课时学练 分式的分子与分母分式的分子与分母都都乘以（或除乘以（或除以以) )同一个同一个不等于零不等于零的整式的整式, ,分式的值分式的值不变不变. . 用式子表示是：用式子表示是： 思考：思考：为什么所乘的整式为什么所乘的整式不能为不能为零零呢？呢？：MBMABAMBMABA,（ 其中其中M是不等于零的整式）是不等于零的整式） 倍速课时学练简单练一下，说说你的理由简单练一下，说说你的理由xx2xxxx221abaaab2aab31x2)3(3xx)3()3()3()3(2xxxx22xxyxyxx倍速课时学练例例3、化简下列

6、分式：化简下列分式：（）（）（）（）bacab2212844422aaa解：解：（）（）bacab22128)3(4)2(4aabbcababc32（根据什么？）（根据什么？）（ 2 ）44422aaa)4()2(22aa) 2)(2() 2(2aaa22aa 像这样把一个分式的像这样把一个分式的分子分子与与分母分母的的公因式公因式约去，叫做约去，叫做分式的约分分式的约分. .倍速课时学练约分的基本步骤约分的基本步骤：（）若分子（）若分子分母都是单项式，则分母都是单项式，则约简系数约简系数，并约去，并约去相同字母的最低次幂相同字母的最低次幂；（）若分子（）若分子分母含有多项式，则先将多项式分母

7、含有多项式，则先将多项式分解因分解因式式，然后约去分子，然后约去分子分母分母所有的公因式所有的公因式注意注意：（：（1）约分前后分式的值要相等。）约分前后分式的值要相等。 （2）约分的关键是确定）约分的关键是确定 分式的分子和分母的公因式。分式的分子和分母的公因式。 （3）约分是对分子、分母的）约分是对分子、分母的 整体进行的，也就是分子的整整体进行的，也就是分子的整 体和分体和分 母的整体都除以同一个因式母的整体都除以同一个因式倍速课时学练在化简下题时同学甲和同学乙出现在化简下题时同学甲和同学乙出现了分歧了分歧22205205xxyxxyxyxxyyxxy5452052同学甲乙x41倍速课时

8、学练在乙同学的化简中在乙同学的化简中,分子和分母已分子和分母已没有公因式没有公因式,这样的分式称为这样的分式称为最简最简分式分式你更认同哪个同学的解法呢？为什么？你更认同哪个同学的解法呢？为什么？2205xxx41倍速课时学练注注意意 化简分式时化简分式时, ,通常要使结果成通常要使结果成为为最简分式最简分式或者或者整式整式倍速课时学练化简下列分式yxxy2205) 1 ()()()2(babbaa倍速课时学练1、分式的概念；、分式的概念；2、什么情况下分式有意义、什么情况下分式有意义、 无意义无意义3、分式的基本性质、分式的基本性质4、化简分式（约分）时、化简分式（约分）时,通通 常要使结果成为最简分式常要使结果成为最简分式 或者整式或者整式