初中二年级数学课件立方根.ppt

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1、立立 方方 根根1.1.6464的算术平方根是的算术平方根是_._.2.2. 的平方根是的平方根是 _. _. 3. 3. 若若a a的平方根只有一个，那么的平方根只有一个，那么a a= =_4.4.若数若数b b 的一个平方根是的一个平方根是1.21.2，那么，那么b b 的另一个平方根是的另一个平方根是 _. _. 5. 5. 的算术平方根是的算术平方根是_._.2)6(8180-1.2 36一个正方形的面积为一个正方形的面积为64cm64cm2 2, ,则则正方形的边长为多少正方形的边长为多少? ?边长多少边长多少?64要做一个体积为要做一个体积为8 的立的立方体模型方体模型,它的棱要取

2、多少长它的棱要取多少长?你是怎么知道的你是怎么知道的?3cm因为因为 ,所以棱长为所以棱长为2cm8238)2(3什么数的立方等于什么数的立方等于-8?想一想想一想因为因为2的立方等于的立方等于8,那么那么2就叫做就叫做8的立方根的立方根.因为因为-2的立方等于的立方等于-8,那么那么-2就叫做就叫做-8的立方根的立方根.什么才是一个数什么才是一个数a的立方根呢？的立方根呢？一般地，一个数的立方等于一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做，这个数就叫做a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a的的三次方根三次方根2 23 3 =8 =8，所以所以2 2叫做叫做8 8的立方根立方根; ;(- (-)

3、)3 3- -，所以所以- -叫做叫做-8-8的立方根立方根; ;3 3，所以叫做所以叫做的立方根立方根例如：例如： 求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方开立方，开立，开立方运算的结果就是方运算的结果就是立方根立方根。开立方开立方与与立方立方互为逆运算。互为逆运算。表示方法表示方法 数数a a的立方根用符号的立方根用符号 表示表示, ,读作读作“三次根三次根号号”，其中是被开方数，是根指数，其中是被开方数，是根指数a3 注意：注意： 的根指数的根指数 3 不能省略，要写在根不能省略，要写在根号的左上角，而且要写得小一些，不能写成号的左上角，而且

4、要写得小一些，不能写成a3a3做一做做一做（1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是立方也是8？所以？所以8的立方根只有的立方根只有_个个,它是它是_,即即（2）3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是的立方也是27？所以？所以27 的立方根只有的立方根只有_个个,它是它是_,即即议一议议一议（1）正数是几个立方根？正数是几个立方根？（2）0有几个立方根？有几个立方根？（3）负数呢？负数呢？3823273 1311个个21个个1个个立方根的性质立方根的性质:正数的立方根只有一个正数的立方根只有一个,仍是正数；

5、仍是正数；0的立方根就是的立方根就是0；负数的立方根只有一个负数的立方根只有一个,仍是负数仍是负数.平方根平方根立方根立方根表示方法表示方法被开方数被开方数 性质性质平方根与立方根的区别：平方根与立方根的区别：3非负数非负数任意数任意数正数的平方根正数的平方根有两个；有两个；0的的平方根是平方根是0；负数没有平方负数没有平方根。根。正数的立方根正数的立方根是正数；是正数；0的立方根是的立方根是0；负数的立方根负数的立方根是负数是负数口答：口答：64的平方根的平方根=_,64的立方根是的立方根是_, 84- 834 _的立方根是的立方根是-2, 4的立方根的立方根=_._125 ,125(_)

6、(1)33 -5-5_12564 ,12564(_) (2)335454例例1： 求下列各数的立方根：求下列各数的立方根： (1)125 (2)- 8 (3) (4)0.216827例例2：求下列个式中的：求下列个式中的x：（1） x-125=0 （2） 8x=27思考：思考：（x-1）=8例例3 求下列各式的值：求下列各式的值：3(1) 27= ；3125. 0)2( ；1664)4(3310(3)227= ；30.534知识延伸：知识延伸： 的平方根是的平方根是.364 的立方根是的立方根是.64+2,-223.3.若若 ，则，则 _._.-44平方根等于它本身的数的个数为，平方根等于它本身的数的个数为， 立方根等于它本身的数的个数为，算术立方根等于它本身的数的个数为，算术平方根等于它本身的数的个数为，则平方根等于它本身的数的个数为，则的立方根是的立方根是36