163分式方程(第1课时)课件 (2).ppt

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1、主讲教师常海岗回顾交流，情境导入回顾交流，情境导入l 1前面我们已经学过了哪些方程？是怎样的方前面我们已经学过了哪些方程？是怎样的方程？如何求解呢？程？如何求解呢？l 教师活动：提问，引导学生回忆旧知识（提问教师活动：提问，引导学生回忆旧知识（提问个别学生）个别学生）l 思考后回答：思考后回答：l （1）前面已经学过了一元一次方程）前面已经学过了一元一次方程l （2）一元一次方程是整式方程）一元一次方程是整式方程l （3） 一元一次方程解法步骤是：去分母去一元一次方程解法步骤是：去分母去括号移项合并同类项系数化一括号移项合并同类项系数化一l 分析分析:设江水的流速为设江水的流速为v千米千米/时

2、时,v20100v206020+v20v轮船顺流航行速度为轮船顺流航行速度为 千米千米/时，逆流航时，逆流航行速度为行速度为 千米千米/时，顺流航行时，顺流航行100千米千米所用的时间为所用的时间为 时，逆流航行时，逆流航行60千米所千米所用的时间为用的时间为 时。时。 像这样分母中含有未知数的方像这样分母中含有未知数的方程程 叫做叫做分式方程分式方程. 一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为20千米千米/时，它沿江以最大航速顺流航行时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用千米所用的时间，与以最大航速逆流航行的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用千米所用的时间相等，江水的

3、流速为多少？的时间相等，江水的流速为多少？v20100v2060 分式方程与整式方程的区分式方程与整式方程的区别在别在 哪里哪里？l通过观察，容易得到这两种方程的区通过观察，容易得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母别在于未知数是否在分母l未知数在分母的方程是分式方程未知数在分母的方程是分式方程l未知数不在分母的方程是整式方程未知数不在分母的方程是整式方程13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1x xx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方

4、程【解分式方程解分式方程】解分式方程解分式方程10010020+V20+V60602020-V V= =解：解：在方程两边都乘以最简公分母在方程两边都乘以最简公分母(20+v)(20-v)(20+v)(20-v)得，得，解这个整式方程，得解这个整式方程，得v=5v=5100(20-v)=60(20+v)100(20-v)=60(20+v)检验检验: :把把v v = 5 = 5 代入原方程中，左边右边代入原方程中，左边右边因此因此v v是原方程的解是原方程的解分式方程分式方程解分式方程的一般思路解分式方程的一般思路整式方程整式方程去分母去分母两边都乘以最简公分母两边都乘以最简公分母解整式方程解

5、整式方程检验检验【解分式方程解分式方程】解分式方程解分式方程1 1x-51010= =x2-25解：解：在方程两边都乘以最简公分母在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)(x+5)(x-5)得，得，解这个整式方程，得解这个整式方程，得x=5x=5x+5=10 x+5=10检验检验: :把把x x = 5 = 5 代入原方程中，发现代入原方程中，发现x-5和和x x2 2-25-25的的值都为，相应的分式无意义，因此值都为，相应的分式无意义，因此x=5x=5虽是方虽是方程程x+5=10 x+5=10的解，但不是原分式方程的解，但不是原分式方程的解实际上，的解实际上，这个分式方程无解这个分式

6、方程无解1 1x-51010= =x2-25【分式方程的解分式方程的解】1 1x-51010= =x2-25我们来观察去分母的过程我们来观察去分母的过程10010020+V20+V60602020-V V= =100(20-v)=60(20+v)100(20-v)=60(20+v)x+5=10 x+5=10两边同乘两边同乘(20+v)(20-v)(20+v)(20-v)当当v=5v=5时时,(20+v)(20-v),(20+v)(20-v)0两边同乘两边同乘(x+5)(x-5)当当x=5x=5时时, , (x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为分式两边同乘了不为0的式子的式子,所得整式方程的

7、解与所得整式方程的解与分式方程的解相同分式方程的解相同.分式两边同乘了等于分式两边同乘了等于0的式子的式子,所得整式方程的解使所得整式方程的解使分母为分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解这个整式方程的解就不是原分式方程的解【分式方程解的检验分式方程解的检验】解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为，所以使原方程的分母为，所以分式方程的解必须检验分式方程的解必须检验怎样检验这个整式方程的解是不是原分式方程的解？怎样检验这个整式方程的解是不是原分式方程的解？将整式方程的解代入最简公分母，如将整式方程的解代入最简公分母，如果最

8、简公分母的值不为，则整式方果最简公分母的值不为，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解解就不是原分式方程的解解分式方程解分式方程1 1x-51010= =x2-25解：解：在方程两边都乘以最简公分母在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)(x+5)(x-5)得，得，x+5=10 x+5=10解这个整式方程，得解这个整式方程，得x=5x=5检验：当检验：当x=5时时(x+5)(x-5)=0， x=5不是不是原分式方程的解，原分式方程无解原分式方程的解，原分式方程无解例例1:xx332:解方程 解：方程两边同乘解：方程两边同乘x(x3)

9、 ，得：得： 2x=3x9 解得：解得： x=9 检验：将检验：将x=9时时x(x3) 0 因此因此 9是分式方程的解是分式方程的解.例例2: 解：方程两边同乘解：方程两边同乘 (x+2)(x1) ，得：得： x (x+2)(x+2)(x1) =3 解得：解得： x=1 检验：检验：x=1时时(x+2)(x1) =0 ，1不是原不是原分式方程的解，原分式方程分式方程的解，原分式方程无解无解.)2)(1(311:xxxx解方程解解分式方程的一般步骤分式方程的一般步骤：分式方程分式方程整式方程整式方程a是是分式方程的解分式方程的解 x = aa不是不是分式方程的解分式方程的解去分母去分母目标目标解解整式方程整式方程检验检验最简公分最简公分母不为母不为0最简公分最简公分母母 为为0练习练习 解方程解方程 :（1）（2）（3）（4）3221xx14122xx13321xxx01522xxxx22231 xxxxxx 23123解方程分式方程解方程分式方程221122 xxx小结小结: 1、如何解分式方程、如何解分式方程 2、检验步骤、检验步骤 3、解分式方程的步骤、解分式方程的步骤作业作业n习题习题16.3 复习巩固复习巩固 1 . 2