211二次根式（二）.ppt

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1、21.1二次根式（一）二次根式（一）驶向胜利的彼岸自学指导 .算术平方根算术平方根0非负数自学自学1：当当a a0 0时，时， 表示表示a的的 ， 因此因此 ， 0； 当当a=0时，时， 表示表示0的的 ， 因此，因此， = ；就；就是说，是说， （a0）总是一个）总是一个 数数.归纳： （a0）是一个非负数a自学2：根据算术平方根的意义填空：（ ） 2= ； （ ）2=_； （ ）2=_；（ ）2=_ _； （ ）2=； （ ）2=；（ ）2=_429313720429313720根据以上结果，你能发现什么规律？归纳： （ ）2=a （a0）a自学指导 .自学3：填空： = ； = ； =

2、； = ； = ； =2220.0121( )1022( )32023( )720.0111023037归纳： a（a0）a归纳：代数式：用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方）把_数_和表示数的_字母_连接起来的式子，叫做代数式。1.计算： （1）（ ）2 （2）（3 ）2 （3）（ ）2 （4）（ ）23255672解：（ ）2 = ， （3 ）2 =32（ ）2=325=45， （ ）2= ， （ ）2= 323255565622(7 )724722.化简：（1） （2） （3） （4）92( 4)252(3)解：（1） = =3 （2） = =4 （3） = =5 （4） = =3

3、9232(4)2425252( 3)23由公式 ，我们可以得到公式a= ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。)0()(2aaa2)( a(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式 5 23(2)在实数范围内因式分解 27x 2411a 2411a解：（1）5 ， （2） ， 2( 5)222()3327x(7)(7)xx(211)(211)aa小组合作1实数a、b在数轴上的位置如图：-1+10ab222)(baba化简：解：由数轴可知： ， ， -2b0a0bab222)(baba()abba 2已知 ， 化简： 10361216822xxxx|6|2)82(2xx解： ， ， ， 204610 xx40 x 60 x |6|2)82(2xx282(6)xx 跟踪练习本节课我收获了什么？1二次根式的基本性质 ( )2=a成立的条件是a0，利用这个性质可以求二次根式的平方，如( )2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=( )2.2利用 可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a”的取值。a55aa2当堂训练学习至此，请使用本课时自主学习部分当堂训练学习至此，请使用本课时自主学习部分