七年级下册数学知识点总结汇总 2022初一下册数学知识点总结归纳.docx

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1、Word七年级下册数学知识点总结汇总 2022初一下册数学知识点总结归纳 下面是我整理的七班级下册数学学问点总结汇总 2022初一下册数学学问点总结归纳，以供借鉴。 数学冲刺复习肯定要把大纲中规定的核心重要考点进行梳理，结合做题来进一步的巩固，娴熟把握下面是我为大家整理的有关七班级下册数学学问点总结汇总，盼望对你们有关心! 七班级下册数学学问点总结汇总1 有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。 两条直线相交有4对邻补角。 有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。 两条直线相交，有2对对顶角。 对顶角相等。 5.1.2 两条直线相

2、交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 留意：垂线是一条直线。 具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。 垂直是相交的特别状况。 垂直的记法：ab，ABCD。 画已知直线的垂线有很多条。 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。简洁说成：垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线相互平行，记作：ab。 在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线

3、与这条直线平行。 假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。 5.2.2直线平行的条件 两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。 两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。 两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角。 判定两条直线平行的方法： 方法1 两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行。简洁说成：同位角相等，两直线平行。 方法2 两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行。简洁说成：内错角相等，两直线平行。 方

4、法3 两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行。简洁说成：同旁内角互补，两直线平行。 5.3平行线的性质 平行线具有性质： 性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简洁说成：两直线平行，同位角相等。 性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简洁说成：两直线平行，内错角相等。 性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简洁说成：两直线平行，同旁内角互补。 同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离。 推断一件事情的语句叫做命题。 5.4平移 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的外形和

5、大小完全相同。 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各 组对应点的线段平行且相等。 图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。 第六章 平面直角坐标系 6.1平面直角坐标系 6.1.1有序数对 有挨次的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。 6.1.2平面直角坐标系 平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴取2向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示。 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了、

6、四个部分，分别叫做第一象限、其次象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。 6.2坐标方法的简洁应用 6.2.1用坐标表示地理位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布状况平面图的过程如下： 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向; 依据详细问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度; 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。 6.2.2用坐标表示平移 在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y);将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(

7、或(x，y-b)。 在平面直角坐标系内，假如把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;假如把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。 第七章 三角形 7.1与三角形有关的线段 7.1.1三角形的边 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。 顶点是A、B、C的三角形，记作“ABC”，读作“三角形ABC”。 三角形两边的和大于第三边。 7.1.2三角形的高、中线和角平分线 7.1.3三角形的稳定性 三角

8、形具有稳定性。 7.2与三角形有关的角 7.2.1三角形的内角 三角形的内角和等于180。 7.2.2三角形的外角 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 7.3多边形及其内角和 7.3.1多边形 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 n边形的对角线公式： 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 多边形的内角和n边形的内角和公式：180(n-2) 多边形的外角和等于360。 1 三角形由不在同始终线

9、上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。 2推断三条线段能否组成三角形。 a+bc(a b为最短的两条线段)a-b 3第三边取值范围： a-b c 若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2a 如两边分别为5和7则周长的取值范围是 14 5 三角形的角平分线、高、中线都有三条，都是线段。其中角平分线、中线都交于一点且交点在三角形内部，高所在直线交于一点。 6“三线”特征： 三角形的中线 平分底边。 分得两三角形面积相等并等于原三角形面积的一半。 分得两三角形的周长差等于邻边差。 7 直角三角形： 两锐角互余。 30度所对的直角边是斜边的一半。 三条高交于三角形的一个顶点。 A=1/2B=1/3C

10、A: B: C=1:2:3 A=B+C A: B: C=1:1:2 A=90-B 8 相关命题： 1 三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。 2 锐角三角形中的锐角的取值范围是60X90 。锐角不小于60度。 3 任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。 4 钝角三角形有两条高在外部。 5 全等图形的大小(面积、周长)、外形都相同。 6 面积相等的两个三角形不肯定是全等图形。 7 能够完全重合的两个图形是全等图形。 8 三角形具有稳定性。 9 三条边分别对应相等的两个三角形全等。 10 三个角对应相等的两个三角形不肯定全等。 11 两个等边三角形不肯定全等。

11、 12 两角及一边对应相等的两个三角形全等。 13 两边及一角对应相等的两个三角形不肯定全等。 14 两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 15 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 16 一条斜边和始终角边对应相等的两个三角形全等。 17 一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。 18 一角和一边对应相等的两个直角三角形不肯定全等。 19 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 七班级下册数学学问点总结汇总2 一、学问网络结构 二、学问要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特别状况。 2、在同一平面内，不相交

12、的两条直线叫 平行线 。假如两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交;假如两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 与 互为邻补角， 与 互为邻补角。 + = 180; + = 180; + = 180; + = 180。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示， 与 互为对顶角。 = ;= 。 5、两条直线相交所成的角中，假如有一个是 直角或90时，

13、称这两条直线相互垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90时， 。 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当 a b 时， = = = = 90。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： 在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的 同一侧 ，这样 的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角。 在两条直线(被截线) 之间 ，并

14、且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有 对内错角： 与 是内错角; 与 是内错角。 在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角; 与 是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。 平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，假如ab， 则 = ; = ; = ; = 。 性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，假如ab，则 = ; = 。 性

15、质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，假如ab，则 + = 180; + = 180。 性质4：平行于同一条直线的两条直线相互平行。假如ab，ac，则。 8、平行线的判定： 判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，假如 = 或 = 或 = 或 = ，则ab。 判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，假如 = 或 = ，则ab 。 判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，假如 + = 180; + = 180，则ab。 判定4：平行于同一条直线的两条直线相互平行。假如ab，ac，则。 9、推断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成，有 真命题 和 假命题 之

16、分。假如题设成立，那么结论 肯定 成立，这样的命题叫 真命题 ;假如题设成立，那么结论 不肯定 成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证明的，这样的真命题叫定理，它可以作为连续推理的依据。 10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。 平移后，新图形与原图形的 外形 和 大小 完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 平移性质：平移前后两个图形中对应点的连线平行且相等;对应线段相等;对应角相等。 第六章实数 【学问点一】实数的分类 1、按定义分类： 2.按性质符号分类： 注

17、：0既不是正数也不是负数. 【学问点二】实数的相关概念 1.相反数 (1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0. (2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. (3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0. 2.肯定值 |a|0. 3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 . 4.平方根 (1)假如一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数

18、没有平方根.a(a0)的平方根记作. (2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a0)的算术平方根记作 . 5.立方根 假如x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零. 【学问点三】实数与数轴 数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不行. 【学问点四】实数大小的比较 1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大. 2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，肯定值较大的那个正数大;两个负数;肯定值大的反而小. 3.无理数的比较大小： 【学问点五】实数的运算 1.加法 同号两数相加，取相同

19、的符号，并把肯定值相加;肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数. 2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数. 3.乘法 几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数打算，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 4.除法 除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0. 5.乘方与开方 (1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次

20、幂是负数. (2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方. (3)零指数与负指数 【学问点六】有效数字和科学记数法 1.有效数字： 一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，全部的数字，都叫做这个近似数的有效数字. 2.科学记数法： 把一个数用 (1 10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法. 第七章平面直角坐标系 一、学问网络结构 二、学问要点 1、有序数对：有挨次的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b) 。 2、平面直角坐标系：在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横

21、轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。 5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫其次象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。 6、各象限点的坐标特点第一象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;其次象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;第三象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;第四象限的点：横坐标 0，纵坐标 0。 7、坐标轴上点的坐标特点x轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;x

22、轴负半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;y轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;y轴负半轴上的点：横坐 标 0，纵坐标 0;坐标原点：横坐标 0，纵坐标 0。(填“”、“”或“=”) 8、点P(a，b)到x轴的距离是 |b| ，到y轴的距离是 |a| 。 9、对称点的坐标特点关于x轴对称的两个点，横坐标 相等，纵坐标 互为相反数;关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数;关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。 10、点P(2，3) 到x轴的距离是 ; 到y轴的距离是 ; 点P(2，3) 关于x轴对称的点坐标为( ， );点P(2，3) 关于y轴对称的点坐标为( ， )

23、。 11、假如两个点的 横坐标 相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直 ;假如两点的 纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直 。假如点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQy轴，PQx轴;假如点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQx轴，PQy轴。 12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同;平行于y轴的直线上的点的横坐标相同;在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。假如点P(a，b) 在一、三象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即 a = b ;假如点P(a，b) 在二、四象限

24、角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即 a = -b 。 13、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是精确恰当地建立平面直角坐标系;二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。 14、图形的平移可以转化为点的平移。坐标平移规律：左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变;上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减;坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。如将点P(2，3)向左平移2个单位后得到的点的坐标为( ， );将点P(2，3)向右平移2个单位后得到的点的坐标为( ， );将点P(2，3)向上平移2个单位后

25、得到的点的坐标为( ， );将点P(2，3)向下平移2个单位后得到的点的坐标为( ， );将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为( ， );将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为( ， );将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为( ， );将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为( ， )。 第八章二元一次方程组 一、学问网络结构 二、学问要点 1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。 2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项

26、的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为 ( 为常数，并且 )。使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有很多组解。 3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。 4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：观看方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，假如有，则将它直接代入另一个方程中;假如没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数;再将表示出的

27、未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。 5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤：(1)方程组的两个方程中，假如同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数;(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数;(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值;(4)将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。 6、解三元一次方程组的一般步骤：观看方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知

28、数;利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组;解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值;将这两个未知数的值代入原方程组中较简洁的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。 第九章不等式与不等式组 一、学问网络结构 二、学问要点 1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括： 、 、 、 、 。 2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的全部的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过

29、程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。 3、不等式的性质： 性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向 不变 。 用字母表示为： 假如 ，那么 ; 假如 ，那么 ; 假如 ，那么 ; 假如 ，那么 。 性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 不变 。 用字母表示为： 假如 ，那么 (或 );假如 ，那么 (或 ); 假如 ，那么 (或 );假如 ，那么 (或 ); 性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ，不等号的方向 转变 。 用字母表示为： 假如 ，那么 (或 );假如

30、 ，那么 (或 ); 假如 ，那么 (或 );假如 ，那么 (或 ); 4、解一元一次不等式的一般步骤：去分母;去括号;移项;合并同类项; 系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要依据一元一次不等式的详细状况敏捷选择步骤。 5、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的全部的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。 6、解一元一次不等式组的一般步骤：求出这个不等式组中各个不等式的

31、解集;利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。假如这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )。 7、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。 第十章数据的收集、整理与描述 学问要点 1、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。 2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。 3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。 4、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，依据调查数据推断全体对象的状况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量 。 5、画频数直方图的步骤：计算数差(值与最小值的差);确定组距和组数;列频数分布表;画频数直方图 。 20