北师大数学八年级下册第四章因式分解提公因式法1.ppt

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1、观察下列各式的结构有什么特点： 535(-6)52 2R2r mamb cxcycz 535(-6)52 2R2r cxcycz公共特点：各式中的各项都含有一个公共的因数或因式m(a+b)什么是公因式？ 一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。每一项都含有的相同的因式 mamb什么是提取公因式法？ 把一个多项式的各项含有的公因式，提取作为多项式的一个因式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。am + bm = m(a + b)如何提取公因式：数字因数：字母因式： 各项系数的最大公因数（当系数是整数时）；练习： 多项式6ab28a4b3c中，各项系数的最大公因数是（ )，

2、相同因式a的最低次幂是（），相同因式b的最低次幂是（），第一项不含因式c，因此这个多项式的公因式是（）。ab22ab2各项都含有的相同因式的最低次幂的积；说出下列每一个多项式各项的公因式： axay 3mx6nx2 4a2b10ab2ab2 12xyz9x2y26y2z2(公因式是a)(公因式是3x)(公因式是2ab)(公因式是3y)把4x3y6x2y3z分解因式（x2y）解： 4x3y6x2y3z 2x = 2x2y ( )2x3y2z小结：提取公因式法的一般步骤： 确定应提取的公因式； 用公因式去除这个多项式，所得的商式作为另一个因式； 把多项式写成这两个因式的积；=2x2y 2x2y 3

3、y2z因式分解：因式分解： axay 3mx6nx2 4a2b10ab2ab2 12xyz9x2y26y2z2把3a29aba分解因式解： 3a29aba=a( )3a9b +1 2x2 3x3xx(2x3x2) 3a2c6a3c3a2(c2ac) x(2x3x2 +1)3a2c(12a)提取公因式后，另一个因式不能再含有公因式；另一个因式的项数与原多项式的项数一致。注意注意我做得对吗？添括号： 添括号法则：括号前面是“+”，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“”；括到括号里的各项都变号；（填空）添括号： 12x（ ） x 2（ ）x22x1( )x32x2x2( )_(x2) 12xx+2

4、x22x1x32x2 个多项式的值，叫做添括号。把一个多项式或者它的一部分加上括号，而不改变这 +把2n38n26n分解因式分析：如果多项式的第一项系数是负数，一般要先提出“”号；解： 2n38n26n2n38n26n=2n( )5a310a215a32ma316ma224ma= ( ）n24n3你会分解下列因式吗？ 2s34s26s=s(2s24s6)4a2b6ab28a2ab(2a3b)8a2s(s22s+3)2a(2ab3b 2 + 4)我做得对吗？1.这节课我们学习了因式分解的第一种方法： 提取公因式法；最大公因数最低次幂3.提取公因式法的一般步骤；4.添括号法则。分解因式时，提取的公因式应是各项系数的与各项都含有的相同因式的的积；2abc1 xy31填空：1. x2y2 + xy=( )(xy+3)2. a2b2c ab= ab( )312121 分解因式：2ab(2a3b)8a m2n mn2 mn 214181分解因式：（提取后括号内的多项式为整数系数）