高二数学知识点精选总结5篇分享 高二数学知识点总结大全非常全面.docx

《高二数学知识点精选总结5篇分享 高二数学知识点总结大全非常全面.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学知识点精选总结5篇分享 高二数学知识点总结大全非常全面.docx（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word高二数学知识点精选总结5篇分享 高二数学知识点总结大全非常全面 下面是我共享的高二数学学问点精选总结5篇共享 高二数学学问点总结大全特别全面，以供借鉴。 信任有许多同学到了高中会认为数学是理科，所以没必要死记硬背。其实这是错误的想法，高中数学学问点众多，光靠一个脑袋是记不全的，好记性不如烂笔头，要想学好数学，同学们还是要多做学问点的总结。下面就是我给大家带来的高二数学学问点总结，盼望能关心到大家！ 高二数学学问点总结1 考点一：向量的概念、向量的基本定理 【内容解读】了解向量的实际背景，把握向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念，理解向量的几何表示，把握平面对量的基

2、本定理。 留意对向量概念的理解，向量是可以自由移动的，平移后所得向量与原向量相同;两个向量无法比较大小，它们的模可比较大小。 考点二：向量的运算 【内容解读】向量的运算要求把握向量的加减法运算，会用平行四边形法则、三角形法则进行向量的加减运算;把握实数与向量的积运算，理解两个向量共线的含义，会推断两个向量的平行关系;把握向量的数量积的运算，体会平面对量的数量积与向量投影的关系，并理解其几何意义，把握数量积的坐标表达式，会进行平面对量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用向量积推断两个平面对量的垂直关系。 【命题规律】命题形式主要以选择、填空题型消失，难度不大，考查重点为模和向量夹角的定

3、义、夹角公式、向量的坐标运算，有时也会与其它内容相结合。 考点三：定比分点 【内容解读】把握线段的定比分点和中点坐标公式，并能娴熟应用，求点分有向线段所成比时，可借助图形来关心理解。 【命题规律】重点考查定义和公式，主要以选择题或填空题型消失，难度一般。由于向量应用的广泛性，常常也会与三角函数，解析几何一并考查，若消失在解答题中，难度以中档题为主，间或也以难度略高的题目。 考点四：向量与三角函数的综合问题 【内容解读】向量与三角函数的综合问题是高考常常消失的问题，考查了向量的学问，三角函数的学问，达到了高考中试题的掩盖面的要求。 【命题规律】命题以三角函数作为坐标，以向量的坐标运算或向量与解三

4、角形的内容相结合，也有向量与三角函数图象平移结合的问题，属中档偏易题。 考点五：平面对量与函数问题的交汇 【内容解读】平面对量与函数交汇的问题，主要是向量与二次函数结合的问题为主，要留意自变量的取值范围。 【命题规律】命题多以解答题为主，属中档题。 考点六：平面对量在平面几何中的应用 【内容解读】向量的坐标表示实际上就是向量的代数表示.在引入向量的坐标表示后，使向量之间的运算代数化，这样就可以将“形”和“数”紧密地结合在一起.因此，很多平面几何问题中较难解决的问题，都可以转化为大家熟识的代数运算的论证.也就是把平面几何图形放到适当的坐标系中，给予几何图形有关点与平面对量详细的坐标，这样将有关平

5、面几何问题转化为相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决. 【命题规律】命题多以解答题为主，属中等偏难的试题。 高二数学学问点总结2 1.在中学我们只研直圆柱、直圆锥和直圆台。所以对圆柱、圆锥、圆台的旋转定义、实际上是直圆柱、直圆锥、直圆台的定义。 这样定义直观形象，便于理解，而且对它们的性质也易推导。 对于球的定义中，要留意区分球和球面的概念，球是实心的。 等边圆柱和等边圆锥是特别圆柱和圆锥，它是由其轴截面来定义的，在实践中运用较广，要留意与一般圆柱、圆锥的区分。 2.圆柱、圆锥、圆和球的性质 (1)圆柱的性质，要强调两点：一是连心线垂直圆柱的底面;二是三个截面的性质平行于底面的截面是与

6、底面全等的圆;轴截面是一个以上、下底面圆的直径和母线所组成的矩形;平行于轴线的截面是一个以上、下底的圆的弦和母线组成的矩形。 (2)圆锥的性质，要强调三点 平行于底面的截面圆的性质： 截面圆面积和底面圆面积的比等于从顶点到截面和从顶点究竟面距离的平方比。 过圆锥的顶点，且与其底面相交的截面是一个由两条母线和底面圆的弦组成的等腰三角形，其面积为： 易知，截面三角形的顶角不大于轴截面的顶角(如图10-20)，事实上，由BCAB，VC=VB=VA可得AVBBVC. 由于截面三角形的顶角不大于轴截面的顶角。 所以，当轴截面的顶角90，有090，即有 当轴截面的顶角90时，轴截面的面积却不是的，这是由于

7、，若90180时，1sinsin0. 圆锥的母线l，高h和底面圆的半径组成一个直径三角形，圆锥的有关计算问题，一般都要归结为解这个直角三角形，特殊是关系式 l2=h2+R2 (3)圆台的性质，都是从“圆台为截头圆锥”这个事实推得的,高考，但仍要强调下面几点： 圆台的母线共点，所以任两条母线确定的截面为一等腰梯形，但是，与上、下底面都相交的截面不肯定是梯形，更不肯定是等腰梯形。 平行于底面的截面若将圆台的高分成距上、下两底为两段的截面面积为S，则 其中S1和S2分别为上、下底面面积。 的截面性质的推广。 圆台的母线l，高h和上、下两底圆的半径r、R，组成一个直角梯形，且有 l2=h2+(R-r)

8、2 圆台的有关计算问题，常归结为解这个直角梯形。 (4)球的性质，着重把握其截面的性质。 用任意平面截球所得的截面是一个圆面，球心和截面圆圆心的连线与这个截面垂直。 假如用R和r分别表示球的半径和截面圆的半径，d表示球心到截面的距离，则 R2=r2+d2 即，球的半径，截面圆的半径，和球心到截面的距离组成一个直角三角形，有关球的计算问题，常归结为解这个直角三角形。 3.圆柱、圆锥、圆台和球的表面积 (1)圆柱、圆锥、圆台和多面体一样都是可以平面绽开的。 圆柱、圆锥、圆台的侧面绽开图，是求其侧面积的基本依据。 圆柱的侧面绽开图，是由底面图的周长和母线长组成的一个矩形。 圆锥和侧面绽开图是一个由两

9、条母线长和底面圆的周长组成的扇形，其扇形的圆心角为 圆台的侧面绽开图是一个由两条母线长和上、下底面周长组成的扇环，其扇环的圆心角为 这个公式有利于空间几何体和其侧面绽开图的互化 明显，当r=0时，这个公式就是圆锥侧面绽开图扇形的圆心角公式，所以，圆锥侧面绽开图扇形的圆心角公式是圆台相关角的特例。 (2)圆柱、圆锥和圆台的侧面公式为 S侧=(r+R)l 当r=R时，S侧=2Rl，即圆柱的侧面积公式。 当r=0时，S侧=rRl，即圆锥的面积公式。 要重视，侧面积间的这种关系。 (3)球面是不能平面绽开的图形，所以，求它的面积的方法与柱、锥、台的方法完全不同。 推导出来，要用“微积分”等高等数学的学

10、问，课本上不能算是一种证明。 求不规章圆形的度量属性的常用方法是“细分求和取极限”，这种方法，在学完“微积分”的相关内容后，不证自明，这里从略。 4.画圆柱、圆锥、圆台和球的直观图的方法正等测 (1)正等测画直观图的要求： 画正等测的X、Y、Z三个轴时，z轴画成铅直方向，X轴和Y轴各与Z轴成120。 在投影图上取线段长度的方法是：在三轴上或平行于三轴的线段都取实长。 这里与斜二测画直观图的方法不同，要留意它们的区分。 (2)正等测圆柱、圆锥、圆台的直观图的区分主要是水平放置的平面图形。 用正等测画水平放置的平面圆形时，将X轴画成水平位置，Y轴画成与X轴成120，在投影图上，X轴和Y轴上，或与X

11、轴、Y轴平行的线段都取实长，在Z轴上或与Z轴平行的线段的画法与斜二测相同，也都取实长。 5.关于几何体表面内两点间的最短距离问题 柱、锥、台的表面都可以平面绽开，这些几何体表面内两点间最短距离，就是其平面内绽开图内两点间的线段长。 由于球面不能平面绽开，所以求球面内两点间的球面距离是一个全新的方法，这个最短距离是过这两点大圆的劣弧长。 高二数学学问点总结3 1、学会三视图的分析： 2、斜二测画法应留意的地方： (1)在已知图形中取相互垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴ox、oy、使xoy=45(或135);(2)平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.(3)直观图中的45度

12、原图中就是90度，直观图中的90度原图肯定不是90度. 3、表(侧)面积与体积公式： 柱体：表面积：S=S侧+2S底;侧面积：S侧=;体积：V=S底h 锥体：表面积：S=S侧+S底;侧面积：S侧=;体积：V=S底h： 台体表面积：S=S侧+S上底S下底侧面积：S侧= 球体：表面积：S=;体积：V= 4、位置关系的证明(主要方法)：留意立体几何证明的书写 (1)直线与平面平行：线线平行线面平行;面面平行线面平行。 (2)平面与平面平行：线面平行面面平行。 (3)垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线 5、求角：(步骤-.找或作角;.求角) 异面直线所成角的求

13、法：平移法：平移直线，构造三角形; 直线与平面所成的角：直线与射影所成的角 高二数学学问点总结4 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线 异面直线性质：既不平行,又不相交. 异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线 异面直线所成角：作平行,令两线相交,所得锐角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范围是(0,90,若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线相互垂直. 求异面直线所成角步骤： A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特别的位置,顶点选在特别的位置上.B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角 (7)等

14、角定理：假如一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补. (8)空间直线与平面之间的位置关系 直线在平面内有很多个公共点. 三种位置关系的符号表示：aa=Aa (9)平面与平面之间的位置关系：平行没有公共点; 相交有一条公共直线.=b 2、空间中的平行问题 (1)直线与平面平行的判定及其性质 线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行. 线线平行线面平行 线面平行的性质定理：假如一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交, 那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行 (2)平面与平面平行的判定及其性质 两个平面平行的判定定理 (1

15、)假如一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行 (线面平行面面平行), (2)假如在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行. (线线平行面面平行), (3)垂直于同一条直线的两个平面平行, 两个平面平行的性质定理 (1)假如两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行线面平行) (2)假如两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行线线平行) 3、空间中的垂直问题 (1)线线、面面、线面垂直的定义 两条异面直线的垂直：假如两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线相互垂直. 线面垂直：假如一条直线和一个平面内的任

16、何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直. 平面和平面垂直：假如两个平面相交,所成的二面角(从一条直线动身的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直. (2)垂直关系的判定和性质定理 线面垂直判定定理和性质定理 判定定理：假如一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面. 性质定理：假如两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行. 面面垂直的判定定理和性质定理 判定定理：假如一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面相互垂直. 性质定理：假如两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面. 4、空间角问题

17、(1)直线与直线所成的角 两平行直线所成的角：规定为. 两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角. 两条异面直线所成的角：过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角. (2)直线和平面所成的角 平面的平行线与平面所成的角：规定为.平面的垂线与平面所成的角：规定为. 平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角. 求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作,二证,三计算”. 在“作角”时依定义关键作射影,由

18、射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线, 在解题时,留意挖掘题设中主要信息： (1)斜线上一点到面的垂线; (2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线. (3)二面角和二面角的平面角 二面角的定义：从一条直线动身的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面. 二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角. 直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角. 两相交平面假如所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,假如两个平面垂直,那么所成的二面角为直

19、二面角 求二面角的方法 定义法：在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角 垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角 高二数学学问点总结5 第一章：解三角形。把握正弦余弦公式及其变式和推论和三角面积公式即可。 其次章：数列。考试必考。等差等比数列的通项公式、前n项和及一些性质。这一章属于学起来很简单，但做题却不会做的类型。考试题中，一般都是要求通项公式、前n项和，所以拿到题目之后要带有目的的去推导。 第三章：不等式。这一章一般用线性规划的形式来考察。这种题一般是和实际问题联系的，所以要会读题，从题中找不等式，画出线性

20、规划图。然后再依据实际问题的限制要求求最值。 选修中的简洁规律用语、圆锥曲线和导数：规律用语只要弄懂充分条件和必要条件究竟指的是前者还是后者，四种命题的真假性关系，规律连接词，及否命题和命题的否定的区分，考试一般会用选择题考这一学问点，难度不大;圆锥曲线一般作为考试的压轴题消失。而且有多问，一般第一问较简洁，是求曲线方程，只要记住圆锥曲线的表达式难度就不大。后面两到三问难打一般会很大，而且较费时间。所以不建议做。 这一章属于学的比较难，考试也比较难，但是考试要求不高的内容;导数，导数公式、运算法则、用导数求极值和最值的方法。一般会考察用导数求最值，会用导数公式就难度不大。 高二数学学问点精选总结5篇共享 13