北师大版八年级下册数学第六章_多边形的内角和与外角和第一课时.ppt

《北师大版八年级下册数学第六章_多边形的内角和与外角和第一课时.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级下册数学第六章_多边形的内角和与外角和第一课时.ppt（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、多边形的内角和与外角和授课人：陈琳授课人：陈琳创设现实情境，提出问题创设现实情境，提出问题1三角形是如何定义的？三角形是如何定义的？2仿照三角形定义，你能学着给四边形、仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形五边形 边形下定义吗？边形下定义吗？实验探究实验探究1三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？2四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？ 度量度量 ； 拼角；拼角； 将四边形转化成三角形求内角和。将四边形转化成三角形求内角和。 使C（即图1中1）的位置不动，先把B向右平移到2位置，再把A绕某个点旋转到3的位置，

2、这3个角恰好组成了1个平角123图1图3A1BCD234CABDFE1243先把任意四边形ABCD 4个内角撕开（如图3），然后保持C不动（如图3中的1），把A平移到2的位置，再分别把B、D绕某点旋转到3、4的位置，我发现这4个角恰好拼成1个周角用拼角验证多边形内角和公式用拼角验证多边形内角和公式3在四边形内角和的探索过程中，用到了几在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由。种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由。4 4根据四边形的内角和的求法，你能否求出根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？六边形，七边形呢？五边形的内角和呢？六边形，七边

3、形呢？方法总结：方法总结：结论：结论： 从从 多边形的一个顶点可以引出（多边形的一个顶点可以引出（n-3) 条条对角线，把对角线，把n 边形分成边形分成(n-2) 个三角形。个三角形。 从而得出：从而得出：n 边形的内角和是边形的内角和是(n-2) 180 。例题讲解例题讲解例例1 1一个多边形的内角和为一个多边形的内角和为14401440，则它是几，则它是几边形？边形？解：由题意知，（n-2) 1800=14400 解得: n=10所以它是10边形。例题讲解 例2：已知一个多边形的边数增加一倍后，内角和增加19800，求原多边形的边数。设原多边形边数为n,则增加后的边数为2n根据题意得，（2

4、n-2) 1800-(n-2) 1800=19800 解得，n=11答：原多边形是11边形拓展延伸拓展延伸想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？什么特点？正多边形定义：在平面内，每个内角都相等、正多边形定义：在平面内，每个内角都相等、每条边也都相等的多边形叫做正多边形。每条边也都相等的多边形叫做正多边形。议一议：议一议：一个多边形的边都相等，它的内角一定一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？都相等吗？一个多边形的内角都相等，它的边一定一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？都相等吗？练一练：练一练：正三角形、正四边形（正方形）、正五

5、边形、正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？正六边形、正八边形的内角分别是多少度？正正n n 边形的内角是多少度？边形的内角是多少度？一个正多边形的每个内角都是一个正多边形的每个内角都是150150，求它的边数求它的边数 ？思维升华思维升华议一议议一议: 剪掉一张长方形纸片的一个角后剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是这个多边形的内角和是多少度多少度?与同伴交流与同伴交流.知识小结知识小结1 1过本节课的学习，你学到了哪些知识？过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？有何体会？2 2在学习多边形的有关概念时，我们使用在学习多边形的有关概念时，我们使用了由特殊到一般的数学方法，并运用了类比、了由特殊到一般的数学方法，并运用了类比、转化的思想方法。转化的思想方法。155155页习题页习题6.7 1,26.7 1,2题题; ;