全等三角形证明题(精选多篇).docx

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1、全等三角形证明题(精选多篇) 第一篇：全等三角形证明题全等三角形证明题1在直角坐标系中,有两个点a(2,4)b(-2,-4),(即a.b两点是关于圆点对称的),将直角坐标系关于y轴翻折,得a1,b1,然后分别连接a,a1和b,b1后,证aa1o和bb1o两三角行全等!2有一个正方形,分别连接它的对角,求其中的全等三角形?3一个等腰三角形,做这个三角形的高线后,求其中的全等三角形?4在直角坐标系中,有一个直角三角形,将此三角形向左平移6格,求平移后的三角形和原料的三角形是否全等?5有两个直三角形,其一个三角形三边的长为3,4,5,另一个三角形的直角边长为3和4.求证两三角形全等.(注:sas)6

2、一个等边三角形的边长为5cm,另一个等边三角形边长也是5cm,求两个等边三角形全等.(注:sas或sss)7.已知平行四边形abcd，连接点ac，求三角形abc和三角形cda全等.8等腰梯形abcd对角相连求全等的三角形?9在一个圆上，在圆内做两个三角形，圆心是公共的两个三角形的端点，且这两个角度数都为30度，求两三角形全等.(由于圆半径相等，且两边夹角相等，所以sas)10.已知：三角形中ab=ac，求证：(1)b=c11三角形abc和三角形fde,ab=fd,ac=fe,bc=de,求全等(sss)12三角形abc和三角形fde,c=e,ac=fe,a=f,求全等(asa)三角形adf是直

3、角三角形所以角ead=90度-角bda三角形adb是直角三角形所以角bad=90度-角bda所以角ead=角badce平行ab所以同旁内角互补所以角bad+角ace=180度角bad=90度所以角ace=90度所以角bad=角ace所以三角形bad和三角形ace中角ead=角bad角bad=角aceab=ac由asa三角形bad三角形ace所以ad=ce因为d是ac中点，且ab=ac所以ab=2ad所以ab=2ce只要证明直角三角形bad全等ace就可以了ae垂直bd，所以角eac=角dba(为什么?因为角eac+角bae=90度，而角bae+角dba=90度，所以角eac=角dba)然后因为

4、ce平行ab，所以角ace=90度看三角形bad和ace角eac=角dba角bad=角ace=90又因为ab=ac所以两个直角三角形全等所以ad=ce又因为bd是中线，所以ac=2ad所以ab=2cedec=aeb(对顶角相等)a=dae=edabe全等于dec(asa)eb=ecdec=50bec=180edc=18050=130be=ecbec是等腰三角形ebc=ecb=(180bec)(1/2)=25其次篇：全等三角形证明题全等三角形证明题1be5如图，正方形abcd的边cd在正方形ecgf的边ce上，连接be，dg求证：be?dga bg fabed，ab?ce，bc?edc为be上一

5、点，1已知：如图，点a，d分别在be两侧求证：ac?cd2如图，在正方形abcd中，ce?df求证：cbedcf.e bfcadc6.如图，将矩形纸片abcd沿对角线ac折叠，使点b落到点b的位置，ab与cd交于点e.d（1）求证：adecbe；（2）若ab=8，de=3，试求bc的长.adecb3如图，abcd是正方形g是 bc 上的一点，deag于 e，bfag 于 f（1）求证：abfdae；（2）de?ef?fbabd全等三角形证明题21如图，d是ab上一点，df交ac于点e，ae?ec，cfab 求证：ad?cfaec2已知：如图，在矩形abcd中，afbe求证：decf4.如图，在

6、abc中，ab=ac，d是bc的中点，连结ad，在ad的延长线上取一点e，连结be，ce.求证：abeace.f gcbeacbc，ad，ad的延长线交3把两个含有45角的直角三角板如图放置，点d在bc上，连结 bebe于点f（1）求证：becadc；（2）说明：afbe全等三角形证明题31如图，abde，acdf，be=cf 求证：ab=dedcb e cf4已知：如图，e、f是平行四边行abcd的对角线ac上的两点，ae=cf. 求证：（1）adfcbe；（2）ebdf.2如图，abc和ecd都是等腰直角三角形，acb?dce?90?，d为ab边上一点求证：（1）acebcd；（2）ad?

7、ae?dedeb5.如图，将一等腰直角三角形abc的直角顶点置于直线l上，且过a、b两点分别作直线l的垂线，垂足分别为d、e请你细致视察后，在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全a等的过程c3如图，p是边长为1的正方形abcd对角线ac上一动点（p与a、c不重合），点e在射线bc上，且pe=pb.求证：（1）pe=pd ；（2）pepd.的位置，连结ef、cf. 求证：(1)abecbf；(2)fcac.dde6如图，在四边形abcd中，adbc，e为cd的中点，连结ae、be，beae，延长ae交bc的延长线于点f求证：（1）fc=ad；（2）ab=bc+ad4.如图，正方形abcd中，

8、e是对角线ac或延长线上一点，把be绕点b顺时针旋转90到bfdefab cebcf第三篇：全等三角形的证明题全等三角形的证明题.如图,已知: ad是bc上的中线 ,且df=de求证:becf.如图，在abc中，ac=ab，ad是bc边上的中线。求证：adbc，.已知:如图,点b,e,c,f在同始终线上,abde,且ab=de,be=cf.求证:acdf.如图, 已知：abbc于b , efac于g , dfbc于d , bc=df求证：ac=efagfabdcbedc.如图，已知a(我们肯定会做的更好ad于m，? pncd于n，推断pm与pn的关系admnc10.如图，abc中，bac=90

9、度，ab=ac，bd是abc的平分线，bd的延长线垂直于过c点的直线于e，直线ce交ba的延长线于f求证：bd=2cefaeb1.如图，abc中，d是bc的中点，过d点的直线gf交ac于f，交ac的平行线bg于g点，dedf，交ab于点e，连结eg、ef.求证：eg=ef;请你推断be+cf与ef的大小关系，并说明理由。b2.在abc中，,ab=ac， 在ab边上取点d，在ac延长线上了取点e ，使ce=bd ， 连接de交bc于点f，求证df=ef .afb cd cg第四篇：全等三角形证明题1证明三角形全等专项练习试题1.在具有下列条件的两个三角形中，可以证明它们全等的是（ ）。（a）两个

10、角分别对应相等，一边对应相等 （b）两条边对应相等，且第三边上的高也相等 （c）两条边对应相等，且其中一边的对角也相等 （d）一边对应相等，且这边上的高也相等2如图10，把长方形纸片abcd纸沿对角线折叠，设重叠部分为ebd，那么，有下列说法： ebd是等腰三角形，eb=ed 折叠后abe和cbd肯定相等 折叠后得到的图形是轴对称图形 eba和edc肯定是全等三角形,其中正确的有（）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个 c3下列两个三角形中，肯定全等的是（）。 ad（a） 有一个角是40，腰相等的两个等腰三角形；图10（b） 两个等边三角形；a b（c）有一个角是100，底相等的两个等腰三

11、角形；（d）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形。4. abc中，abac，三条高ad，be，cf相交于o，那么图8有（）a5对b6对c7对d8对5. 等腰三角形的周长是10，腰长是x，则x的取值范围_。6.如图，已知abc为等边三角形，点d、e分别在bc、ac边上，且ae=cd，ad与be相交于点f(1)求证：?abecad；(2)求bfd的度数d 图8c7.如图，在abe中，abae,adac,badeac, bc、de交于点o. 求证：(1) abcaed；(2) oboe .e8.如图，在abc和dcb中，ab = dc，ac = db，ac与db交于点m（1）求证：abcdc

12、b ；（2）过点c作cnbd，过点b作bnac，cn与bn交于点n，试推断线段bn与cn的数量关系，并证明你的结论bn9.在abc中，b60。，bac和bca的平分线ad和cf交于i点。试猜想：af、cd、ac三条线段之间有着怎样的数量关系，并加以证明。10. 在?abc中，ab=ac，debc.（1）试问?ade是否是等腰三角形，说明理由.（2）若m为de上的点，且bm平分?abc，cm平分?acb，若?ade的周长20，bc=8.求?abc的周长.amdecb11. 如图, 已知: 等腰rtoab中,aob=900, 等腰rteof中,eof=900, 连结ae、bf. 求证:(1) ae

13、=bf;(2) aebf.12. 如图，abc中，d是bc的中点，过d点的直线gf交ac于点f，交ac的平行线bg于点g，degf交ab于点e，连接eg。（1）求证：bg=cf；（2）请你推断be+cf与ef的大小关系，并证明。13.如图:abc和ade是等边三角形.证明：bd=ce.bg dcabdec14. 如图，一艘轮船从点a向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛p在轮船的北偏西15，3小时后轮船航行到点b，小岛p此时在轮船的北偏西30方向，在小岛p的四周20海里范围内有暗礁，假如轮船不变更方向接着向前航行，是否会有触礁危急？请说明理由。北b15.如图(1), 已知abc中, bac=

14、900, ab=ac, ae是过a的一条直线, 且b、c在a、e的异侧, bdae于d, ceae于e 。a图(1)图(2)图(3) (1)试说明: bd=de+ce.(2) 若直线ae绕a点旋转到图(2)位置时(bd<ce), 其余条件不变, 问bd与de、ce的关系如何? 干脆写结论,可不说明理由。(3) 若直线ae绕a点旋转到图(3)位置时(bd>ce), 其余条件不变, 问bd与de、ce的关系如何? 干脆写结论,可不说明理由。第五篇：初一全等三角形证明题初二下期三角形全等证明题练习一、填空题1. 如图，已知abbd于b，edbd于d，ab=cd，bc=de，则ace=_.

15、bc第1题bc（第2题）（第3题）2.如图，ad，再添加条件_ 或条件_,就可以用_定理来判定abcdcb. 3. 如图，某人不当心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带去碎片中的第_块。dapbcabecbe（第4题）（第5题）（第6题）4.已知如图，f在正方形abcd的边bc边上，e在ab的延长线上，fbeb，af交ce于g，则agc的度数是_.5. 如图， bc是rtabc的斜边，p是abc内一点，将abp绕点a逆时针旋转后，能与acp重合，假如ap3，那么pp的长等于_.5cm6. 如图，已知在abc中，?a?90?,ab?ac,cd平

16、分?acb，de?bc于e，若bc?1则deb的周长为cm，7. 如图，abc是不等边三角形，de=bc，以d ，e为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与abc全等，这样的三角形最多可以画出_个dacdfcdeabb（第7题）（第8题）（第9题）二、选择题（每小题3分，共30分）8.下列说法不正确的是() .a. 全等三角形周长相等b. 全等三角形能够完全重合c. 形态相同的图形就是全等图形d.全等图形的形态和大小都相同9.如图，已知abc def，且ab4，bc5，ac6，则de的长为().不能确定10如图，若oadobc，且0=65，c=20，则oad等于（）. 85. 95. 6

17、5.10511. 如图，已知12，要使abcade，还需条件（）.a. abad，bcdeb. bcde，acaec. bd，ced.acae，abadaeebcdbfcbdc12. 如图，abcaef，abae，be，则对于结论acaf；fabeab；efbc；eabfac，其中正确结论的个数是（）.a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个13.如图，已知abc中，abac，它的周长为24，又adbc于d，abd的周长为20，则ad的长为（）.a. 6b. 8c. 10d. 12三、证明题1已知：如图点c是ab的中点，cdbe，且cd=be.求证：d=e.acdb2已知：e、f是ab上的两点

18、，ae=bf，又acdb，且ac=db.求证：cf=de。cf ae3 如图，已知abc和dec都是等边三角形，acb=dce=60，b、c、e在同始终线上，连结bd和ae.求证：bd=ae.ab4如图，d、e、f、b在一条直线上，ab=cd，b=d，bf=de。求证：ae=cf；aecf；afe=cef。abe5已知：如图b=e=90ac=dffb=ec ，则ab=de.请说明理由。6如图，已知：在等边三角形abc中，d、e分别在ab和ac上，且ad=ce ，be和cd相交于点p。（1）说明adceb（2）求：bpc 的度数.7. 已知：如图，abc中，bac=900，ab=ac，ae是过点

19、a的一条直线，且bc在ae的异侧，bdae于d，ceae于e1）求证：bd=de+ce；2）若ae直线绕点a旋转到图2)的位置时，bdce，其余条件不变，问bd与de、ce的关系如何？并证明；3）若直线ae绕点a旋转到图3)的位置时，bdce，其余条件不变，问bd与de、ce的关系如何？请干脆写出结果，不须要证明；4）归纳1）、2）、3），用简明的语言表达bd与de、ce的关系.abe图1）cdae图2）cb图3）c本站向你举荐以下相关范文：全等三角形证明题精选全等三角形证明题专项练习201*全等三角形证明题专项练习题八年级数学全等三角形证明题全等三角形证明题精选1 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第18页 共18页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页