五年级下册数学教案-长方体和正方体的体积 人教新课标（2014秋）.docx

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1、“体积单位”教学实录与评析洪飞教学内容：人教版义务教育教科书? 数学五年级下册第2728页。教学目标：1.理解体积的意义，感知体积单位立方厘米、立方分米、立方米的大小。2.培养学生观察、操作、比较等认知能力，培养初步的空间观念。3.促进学生养成主动预习、乐于探究、大胆交流、合作学习的学习习惯。教学重、难点：感知体积单位的大小， 培养初步的空间观念。教学准备：课件、正方体学具、鞋盒、魔方、橡皮泥。教学过程：一、预学导入，认识体积预学交流。师：同学们，今天我们来认识体积。瞧，我们都带来了两件物品，大家都迫不及待地想交流了吧！以四人小组为单位， 说一说你带的两件物品的体积，并比较它们的大小。交流预学

2、单第1题：8（ ） 50（ ） 48（ ） 40（ ）3. 你能列举生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米和1立方米吗？4. 你还有什么疑惑？牙膏盒水果箱集装箱橡皮预学单：请自学教材第2728页，完成下列题目：1. 找身边的两个物品，说说什么是体积？并比较它们的大小。2. 体积单位是怎样规定的？写一写或画一画，并用合适的体积单位填空：生 1：我带的是一个大气球和一个小气球，大气球所占空间的大小是大气球的体积，小气球所占空间的大小是小气球的体积，大气球的体积比小气球的体积大。生 2：我带的是一本字典和一本数学簿，一本字典所占空间的大小是这本字典的体积，一本数学簿所占空间的大小是这本数学

3、簿的体积。字典的体积比数学簿的体积大。师：大家同意这两位同学的说法吗？ 洪老师怎么觉得是数学簿的体积大呢？（用手指了指字典和数学簿的封面）生：老师，你指的是它们的面积，我们比的是体积。师：哦，那谁想个办法，让人一眼就能看出字典的体积大。生：可以把数学簿折一折。（学生把数学簿对折再对折）现在字典和数学簿的这个面差不多大，但是字典的厚度比数学簿厚，所以字典的体积大。师：是啊，我们比较两个物体的体积，不仅要比较面的大小，还要比较它们的厚度。揭示体积的定义。师：教材上对体积是怎么定义的？生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（师板书）师：我们身边的所有物体，无论是固体、气体、液体都有体积。【评析】掌握

4、真实学情，基于学情施教。课前教师以预学单的形式，引导学生通过阅读教材、举例、提问，将体积和体积单位有关的知识尝试自主进行前期学习与梳理，并在自学的基础上提ft疑惑。每个学生都具有学习能力，只要顺其天赋并提供学习机会，他们就会自主学习。在本节课的实际教学中，我们也欣喜地看到， 有了清晰的预学任务，学生的预学成果丰富多样、结构完整、提问广泛、表达清晰。基于学生的预学成果，洪老师很自然地可以站在学生已有的认知水平的起点上引导学生展开新知的进一步体验和探索，让学生充分质疑问难、表达意见，在动态生成中引导学生构建新知。二、动手实践，认识体积单位师：如果想知道字典到底有多大，我们就要用到体积单位。那么体积

5、单位到底是怎么规定的？它们到底有多大？老师检查了大家的预学情况，挑选了三位同学的预学结果来和大家交流。交流预学单第24题。生1：我用写一写的方法，棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长是1 分米的正方体，体积是1立方分米；棱长是 1米的正方体，体积是1立方米。预学单 姓名（吴思群）2.体积单位是怎样规定的？写一写或画一画，并用合适的体积单位填空：答：体积单位一般是用立方厘米、立方分米和立方米表示，这三个体积单位分别可以简写成cm3、dm3和m3。棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。棱长是1m的正方体，体积是1m3。生2：我用画一画的方法。1m31d

6、m31cm31m1dm1cm预学单 姓名（黄佳豪）2.体积单位是怎样规定的？写一写或画一画，并用合适的体积单位填空：师：这三个体积单位还可以用字母来表示：1立方厘米还可以写成 1厘米 3或1cm3；1立方分米可以写成 1分米 3或1dm3；1立方米可以写成1米3或1m3，在书写时有什么要提醒大家注意的吗？生3：面积单位写的是“2”，体积单位是“3”，别搞错了。生4：生活中体积大约是 1立方米的物体有小窗户、电脑桌、镜子；大约是 1 立方分米的物体是纸盒、粉笔盒和闹钟； 大约是 1立预学单 姓名（龙思颖）3.你能列举生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米和1立方米吗？小窗户的体积 电脑

7、桌的体积 镜子的体积 大约是1立方米纸盒的体积 粉笔的体积 闹钟的体积 大约是1立方分米手指甲的体积 电梯按钮的体积 大约是1立方厘米师：谁对他们的举例还有修改和补充吗？ 生5：体积是1立方分米的物体还有魔方。生6：体积是1立方米的物体还有洗衣机。教师板书学生的举例。生 7：我的疑惑是：长度、面积和体积这三者有什么区别？体积单位之间的进率是多少？预学单 姓名（刘子婧）4. 你还有什么疑惑？1. 长度、面积、体积有什么区别？2. 体积单位之间的坦率是多少？生8：我还有补充：除了教材上提到的这三个体积单位，还有其他的体积单位吗？师：老师检查了预学单中的4个填空，发现好几个同学的答案都不相同。8（立

8、方厘米） 50（立方分米） 48（立方米） 40（立方米）牙膏盒水果箱集装箱橡皮预学单 姓名（占言哲）8（立方厘米） 50（立方厘米） 48（立方分米） 40（立方米）集装箱水果箱牙膏盒橡皮预学单 姓名（刘锦荣）师：看来我们对这三个体积单位自学得还不是很扎实，接下来我们就重点来研究这三个体积单位。认识1立方厘米。师：1立方厘米在你心里到底有多大呢？你能用橡皮泥捏出一个1立方厘米吗？学生用橡皮泥和尺子制作1立方米厘米。师：谁愿意上来展示你的1立方厘米并介绍一下是怎么做的。生：这是我做的1立方厘米，我用橡皮泥捏了一个正方体，用尺子测量它的每一条棱长都是1厘米。师：你这么做的依据是什么？生：我是根据

9、棱长是1厘米的正方体体积是1立方厘米来做的。师：大家都是这么做的吗？真棒！老师在学具箱里藏了一个标准的 1立方厘米，请你把它找出来。学生拿出1立方厘米学具。师：你能验证它就是1立方厘米吗？ 生：我用尺子测量它的每一条棱都是1厘米，所以它的体积是1立方厘米。师：把你做的橡皮泥和标准的1立方厘米比较一下，大了还是小了？师：老师把这个近似1立方厘米的橡皮泥搓成一个球，这个球的体积是多少？ 为什么？生：这个球的体积还是1立方厘米，因为橡皮泥没有增加也没有减少，还是原来的这一块，所以它的体积不会改变。师：大家想的跟他一样吗？那老师把2 个近似1立方厘米的橡皮泥搓成长长的一条，这个长条的橡皮泥的体积又是多

10、少呢？生：它的体积大约是2立方厘米，因为它是由2个1立方厘米合起来的。师：通过刚才的活动，你有什么发现？ 生 1：我发现一个物体无论形状怎么改变，它的体积不会变。生2：我还发现有几个1立方厘米组成的物体它的体积就是几立方厘米。【评析】教学中教师将学生认识1立方厘米作为认识三个常用体积单位的起点和重点展开内容，在认识过程中，教师充分相信学生，引导学生以足够多的时间去探究和发现。学生在反馈和交流中ft现了很多精彩的场面：根据定义自己制作1 立方厘米、与标准的1立方厘米比较的过程中自我纠错、把1立方厘米的橡皮泥搓成球的过程中理解无论物体的形状怎么改变体积不变的道理。新知学习在层层递进的过程中，学生有

11、操作更有思考，学生有交流更有创造，有效地建立和完善了 1立方厘米的表象。认识1立方分米和1立方米。师：刚才我们已经感受了1立方厘米到底有多大，那么大家能否在学具箱里找到其他两个体积单位，并介绍一下它们的大小呢？生：我们找到了1立方分米，因为我们用尺子测量了它的棱长都是10厘米也就是1分米，所以它的体积是1立方分米。师：把你们找到的1立方分米举起来， 看一看、摸一摸。师：怎么没人介绍1立方米呢？生：1立方米太大了，学具箱里没有。师：你们四周看一看，教室里有没有1立方米大小的物体？ 学生四处张望。生：老师，教室前面的那个大正方体就是1立方米。师：你能验证吗？生1：老师，我需要用尺子测量。生2：我测

12、量出这条棱的长度刚好是1米，所以它的体积就是1立方米。师：只要测量一条棱就可以了吗？生：我认为要测量三条。（学生测量了从一个顶点出发的三条棱）这三条棱的长度都是1米，所以这个正方体的体积就是1立方米。师：真会思考！大家看看这个1立方米，觉得怎么样？生：很大，比我想象中的大。师：如果请我们五年级的同学钻进去，你猜测一下可以容纳几个人？ 生：5人、6人、7人师：那我们就来验证一下，看谁猜得最接近！请学生藏，一直到藏不下为止，共藏9个学生。师：现在大家已经感受到了1立方米的大小了。那么老师如果把这三个体积单位放在一起（把1立方分米和1立方厘米的正方体放在1立方米上面），你仔细观察，又会有什么想法吗？

13、生1：1立方厘米和1立方米相差实在是太大了。生2：我觉得1立方米里面能放100个 1立方分米。师：到底是多少个呢？这就是预学时有同学提出来的体积单位之间的进率问题，关于这个知识我们在接下来的数学课上还会讲到。如果现在老师在1立方厘米上面再放一个，你觉得可以放什么？生：可以放1立方毫米的正方体。师：为什么是1立方毫米呢？生：因为毫米比厘米小，棱长为1毫米的正方体的体积是1立方毫米。师：那在1立方米下面能放一个比它更大的体积单位吗？生：能放1立方千米，棱长为1千米的正方体的体积是1立方千米。师：是啊，这就是刚才这位同学提出的一个问题：“有没有其他的体积单位？”因为立方毫米和立方千米在生活中不太常用

14、，所以我们说常用的体积单位就是立方厘米、立方分米、立方米。【评析】我们发现教师在学具中故意放入一个不到1立方分米（棱长是6厘米） 的魔方，让学生在辨别中巩固1立方分米的概念。利用米尺测量验证，找到1立方米，在这样一个想、找、说、做的学习活动过程中，学生对于什么是1立方米已经真正内化。学生通过“做数学”、“玩数学”，经历了数学知识的形成过程，在玩中学， 自主建构知识，培养了思维能力。教师把三个体积单位叠放在一起，这对学生来说是一次强烈的视觉冲击，学生通过看、摸、量等活动真切感受到这三个体积单位的实际大小，进一步建立起不同体积单位的表象。从1立方厘米的教学到1立方分米和1立方米的认识，教师重在培养

15、学生的迁移能力、合作能力和想象能力，增强学生的空间观念，培养学生的核心素养。三、前测纠错，答疑解惑师：刚才我们一起研究了这三个常用的体积单位，感受到了它们的实际大小，现在再来回头看一看预学单中的 4个填空，你认为正确的该怎么填呢？生：苹果箱应该是48立方分米而不是立方米，因为1立方米已经有这么大了，48立方米是不可能的。师：会用我们已经认识的1立方米来比较，是个好方法！生：牙膏盒应该是50立方厘米而不是立方分米，因为它比水果箱小。师：和水果箱进行比较得出正确的答案，也很棒！出示正确答案，请学生订正。 橡皮 牙膏盒 水果箱 集装箱8 cm3 50 cm3 48 dm3 40 m3师：我们再来看黑

16、板上列举的生活中大约是1立方厘米、1立方分米和1立方米的物体，你觉得合理吗？生：窗户和镜子的体积是1立方米不太合理，因为这两个物体的厚度不够，和教室里看到的1立方米相差太多了。师：是的，你会根据标准的1立方米进行比较，很好！生：我觉得手指甲的体积是1立方厘米也不对，手指甲是指一个面，应该说手指尖的体积是1立方厘米。师：你的表达就比较规范了！粉笔盒的体积是1立方分米有意见吗？（拿起讲台上的粉笔盒和1立方分米的学具）生：粉笔盒的体积比1立方分米小。师：请你估计一下，大概几个粉笔盒的大小是1立方分米？生1：大概是2到3个吧。生2：我觉得魔方的体积也不到1立方分米，大概4个魔方的体积是1立方分米。师：

17、大家的估计能力都很强！我们再来看看大家提出的疑惑，谁能解决这些问题了吗？生 1：除了教材中介绍的三个体积单位，还有立方毫米、立方千米、立方纳米。生 2：我知道了测量物体的长度要用到长度单位，测量物体的面积要用到面积单位，测量物体的体积要用到体积单位。师：是的，长度、面积和体积是三个表示物体属性的量。把这条线段看作 1分米，边长1分米的正方形的面积是1平方分米，面积单位用来表示面的大小，棱长1 分米的正方体的体积是1立方分米，体积单位表示物体所占空间的大小。这三种单位可不能乱用哦！课件演示： 1分米 1平方分米 1立方分米长度单位 面积单位 体积单位【评析】这一环节教师重在培养学生的批判性思维和

18、发散性思维，根据学生对三个体积单位的再认识，来判断课一开始学生前测中ft现的错误，培养学生自主解决问题的能力。教师给学生提供了开放的思维空间，让学生根据本节课所学知识和已有知识经验，展示学生思考、探究、交流、质疑等活动，让学生在原有的知识生长点上不断地生长ft新的知识，从而让学生经历自主探究过程，积累自主探究的经验， 养成自主探究的意识。四、全课小结，整理概括师：学到这里，你有什么收获呢？生1：我知道了什么是1立方厘米、1立方分米和1立方米。生 2：我知道了这三个体积单位分别有多大。【总评】本节课的教学具有以下特点。1.掌握学情实然，基于学情施教。叶圣陶先生说过：“凡为教，目的在于达到不需要教

19、。”教师除了要教给学生知识、技能，还应该教给学生独立获取知识的方法和能力，教会学生学习，使他们能够不断地获取新知识，使他们离开了教师、离开了课堂还能自主地学习、成长，满足自身发展的需要。所以教给学生自主学习的方法，就是为了不教！本节课，教师在课前以预学单的形式引导学生阅读教材，将体积和体积单位有关的知识尝试进行前期学习与梳理。正是有了课前的预学，学生对体积的定义和三个体积单位有了初步的认识，将体积单位与生活中常见的事物联系在一起，并根据自学提ft疑问，培养了学生的阅读能力、质疑能力和表达能力。2.重视直观操作，培养空间观念。数学课程标准（2011年版）把培养学生的空间观念作为核心任务之一，然而

20、这部分知识却是学生学习过程中最薄弱的。对于三个体积单位的定义，教材上写得很清楚，学生通过自学从字面上理解这三句话并不难，但是对于这三个体积单位的实际大小以及在生活中的应用对学生来说并不容易，教师通过直观操作（捏1立方厘米、摸1立方分米、藏1立方米、量正方体棱长）让学生真切地感受到这三个体积单位的实际大小，帮助学生积累丰富的空间感知，为空间观念的形成和发展打下良好的基础，并通过举例内化建立表象； 重视学生动态想象能力的培养。通过这些丰富的直观想象过程的有效实施可以使学生的空间观念得到进一步发展。3.沟通知识联系，打通知识脉络。新理念下的小学数学课堂教学，绝非单纯的教师教知识、学生学知识，而应该是通过课堂教学活动发展学生进一步学习数学的能力与素养，让学生逐步学会学习。教师应该变教学知识点为教学知识链、知识网，沟通知识之间的联系，打通知识之间的脉络，让学生的学习能力发展得以真正实现。本节课中，教师从学生的疑惑ft发，巧妙沟通了长度、面积和体积三者之间的联系，实现了一维、二维到三维的有效跨越。