决胜2011年中考阅读理解、应用型问题.ppt

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1、 决胜决胜20112011年中考年中考 阅读理解、应用型问题瑞金二中瑞金二中 赖世明赖世明 1、所谓数学的阅读理解题、所谓数学的阅读理解题,就是题目首先提供一定的材料就是题目首先提供一定的材料,或介绍一个概念或介绍一个概念,或给出一种解法等或给出一种解法等,让你在理解材料的基让你在理解材料的基础上础上,获得探索解决问题的方法获得探索解决问题的方法,从而加以运用从而加以运用,解决实际问解决实际问题题.其目的在于考查学生的阅读理解能力、收集处理信息其目的在于考查学生的阅读理解能力、收集处理信息的能力和运用知识解决实际问题的能力的能力和运用知识解决实际问题的能力. 阅读理解题的篇幅一般都较长，试题结

2、构大致分两部阅读理解题的篇幅一般都较长，试题结构大致分两部分：一部分是分：一部分是阅读材料阅读材料，另一部分是根据阅读材料，另一部分是根据阅读材料需解决需解决的有关问题的有关问题阅读材料既有选用与教材知识相关的内容的，阅读材料既有选用与教材知识相关的内容的，也有广泛选用课外知识的考查目标除了初中数学和基础也有广泛选用课外知识的考查目标除了初中数学和基础知识外，更注重考查阅读理解、分析转化、范例运用、探知识外，更注重考查阅读理解、分析转化、范例运用、探索归纳等多方面的素质和能力因此，这类问题需要学生索归纳等多方面的素质和能力因此，这类问题需要学生通过对阅读材料的阅读理解，然后进行合情推理，就其本

3、通过对阅读材料的阅读理解，然后进行合情推理，就其本质进行归纳加工、猜想、类比和联想，作出合情判断和推质进行归纳加工、猜想、类比和联想，作出合情判断和推理理2 2、应用型问题应用型问题指来源于生活、生产工作实际的、贴近学生指来源于生活、生产工作实际的、贴近学生生活及科技方面的一类实际情境的问题；应用型问题蕴含生活及科技方面的一类实际情境的问题；应用型问题蕴含考查数学建模、问题解决等能力方面的功能。常见的试题考查数学建模、问题解决等能力方面的功能。常见的试题有列方程解应用题、图表型应用题、方案设计、知识的综合有列方程解应用题、图表型应用题、方案设计、知识的综合应用等等。应用等等。阅读理解、应用型问

4、题阅读理解、应用型问题 从从20102010年江西省中考数学试卷可以看出，试题年江西省中考数学试卷可以看出，试题注意知识立意与能力立意并重，试题内容更侧重于注意知识立意与能力立意并重，试题内容更侧重于从日常生活中取材，构建数学模型；注重考查学生从日常生活中取材，构建数学模型；注重考查学生在具体情境中运用所学数学知识分析和解决问题的在具体情境中运用所学数学知识分析和解决问题的能力；强调应用意识（例如第能力；强调应用意识（例如第1111题测量树高，第题测量树高，第1616木杆投影，第木杆投影，第2121题销售产品获得利润，第题销售产品获得利润，第2222题丰富、题丰富、熟悉的背景材料，数字熟悉的背

5、景材料，数字“6”6”，第，第2323题的遮阳伞）；题的遮阳伞）； 强调强调“知识的形成、应用过程与问题方法的解知识的形成、应用过程与问题方法的解决决”。 今年中考说明又再次强调应用，适度创新；今年中考说明又再次强调应用，适度创新； 阅读量大，是去年中考数学试卷的又一特点，阅读量大，是去年中考数学试卷的又一特点，其阅读量占各省市试卷的前十几位。其阅读量占各省市试卷的前十几位。阅读理解、应用型问题阅读理解、应用型问题解解 题题 策策 略略 解决阅读型试题的关键是首先解决阅读型试题的关键是首先要仔细阅读信息，弄清信息所提供要仔细阅读信息，弄清信息所提供的数量关系；然后将信息转化为数的数量关系；然后

6、将信息转化为数学问题，感悟数学思想和方法学问题，感悟数学思想和方法, ,形成形成科学的思维方式和思维策略，进而科学的思维方式和思维策略，进而解决问题解决问题. .类型之一 考查掌握新知识能力的阅读理解题例例1.1.（泰州市）让我们轻松一下，做一个数字游戏：泰州市）让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数第一步：取一个自然数n n1 1=5 =5 ，计算，计算n n1 12 2+1+1得得a a1 1；第二步：算出第二步：算出a a1 1的各位数字之和得的各位数字之和得n n2 2，计算，计算n n2 22 2+1+1得得a a2 2；第三步：算出第三步：算出a a2 2的各位数字之

7、和得的各位数字之和得n n3 3，再计算再计算n n2 23 31 1得得a a3 3； 依此类推，则依此类推，则a a20112011=_=_【解析】本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳【解析】本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律。由题目得，与总结，得到其中的规律。由题目得，a a1 1=26=26；n n2 2=8=8，a a2 2=65=65；n n3 3=11=11，a a3 3=122=122；看不出什么规律，那就继续：；看不出什么规律，那就继续：n n4 4=5=5，a a4 4=26=26；这样就发现规律：每三个为一个循环，这样就发现规律：每

8、三个为一个循环，201120113=6703=6701 1；即即a a20112011= = a a1 1=26=26。 命题者给定一个陌生的定义或公式或方法，让你命题者给定一个陌生的定义或公式或方法，让你去解决新问题，这类考题能考查解题者自学能力和阅去解决新问题，这类考题能考查解题者自学能力和阅读理解能力，能考查解题者接收、加工和利用信息的读理解能力，能考查解题者接收、加工和利用信息的能力。能力。2626。2010201120092008 解：=（-2011）（-2008）例2、（赣州市）用“ ”与” “表示一种法则：（a b）=-b； （a b）=-a；如（2 3）=-3； 则201020

9、1120092008=2011【简析】本题是信息的使用,对给出的信息准确的分析, 模仿使用即可.箭头所指数的相反数.注意运算顺序. 类型之一 考查掌握新知识能力的阅读理解题2011类型之二类型之二 模仿型模仿型阅读理解题阅读理解题 在已有知识的基础上，设计一个陌生的数学在已有知识的基础上，设计一个陌生的数学情景，通过阅读相关信息，根据题目引入新知识情景，通过阅读相关信息，根据题目引入新知识进行猜想解答的一类新题型解题关键是理解材进行猜想解答的一类新题型解题关键是理解材料中所提供的解题途径和方法，运用归纳与类比料中所提供的解题途径和方法，运用归纳与类比的方法去探索新的解题方法问题解答并不太难，的

10、方法去探索新的解题方法问题解答并不太难，虽出发点低，但落脚点高是虽出发点低，但落脚点高是“学生的可持续发学生的可持续发展展”理念的体现理念的体现例例3 3、(2009(2009年四川省内江市年四川省内江市) )阅读材料：如图，阅读材料：如图，ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，P P为底边为底边BCBC上任意一点，点上任意一点，点P P到两腰的距离分别为到两腰的距离分别为r r1 1、r r2 2 ，腰上的，腰上的高为高为h h，连结，连结APAP，则，则 ABCACPABPSSS即： hABrACrAB21212121hrr21（定值）（定值） 类型之二类型之二 模仿型模仿型阅读理解题

11、阅读理解题（1 1）理解与应用）理解与应用如图，在边长为如图，在边长为3 3的正方形的正方形ABCDABCD中，点中，点E E为对角线为对角线BDBD上的一点，上的一点，且且 B E = B CB E = B C ， F F 为为 C EC E 上 一 点 ，上 一 点 ，FMBCFMBC于于M M，FNBDFNBD于于N N，试利，试利用上述结论求出用上述结论求出FM+FNFM+FN的长。的长。 A D DB M CENF(2(2）类比与推理）类比与推理 如果把如果把“等腰三角形等腰三角形”改成改成“等边三角形等边三角形”，那么，那么P P的位置可的位置可以由以由“在底边上任一点在底边上任一

12、点”放宽为放宽为“在三角形内任一点在三角形内任一点”，即：已知，即：已知等边等边ABCABC内任意一点内任意一点P P到各边的距到各边的距离分别为离分别为r r1 1、r r2 2 、r r3 3，等边，等边ABCABC的高为的高为h h，试证明：，试证明： r r1 1+r+r2 2+r+r3 3 =h =h（定值）。（定值）。类型之二类型之二 模仿型模仿型阅读理解题阅读理解题AB D P Ch r1r2r3P(3(3）拓展与延伸）拓展与延伸若正若正n n边形边形A A1 1A A2 2A An n内部任意一点内部任意一点P P到各边的距离到各边的距离为为r r1 1 ，r r2 2 ，r

13、rn n ，请问，请问r r1 1+r+r2 2 + +r rn n是否为定值，是否为定值， 如果是，请合理猜测出这个定值。如果是，请合理猜测出这个定值。解：（解：（1 1）如图，连结）如图，连结ACAC交交BDBD于于O O，在正方形，在正方形ABCDABCD中，中，ACBD BE=BC COACBD BE=BC CO为等腰为等腰BCEBCE腰上的高，腰上的高，根据上述结论可得根据上述结论可得FM+FN=COFM+FN=CO212123223223而CO=AC=FM+FN=（1 1）理解与应用）理解与应用如图，在边长为如图，在边长为3 3的正方形的正方形ABCDABCD中，点中，点E E为对

14、角线为对角线BDBD上的一点，上的一点，且且BE=BCBE=BC，F F为为CECE上一点，上一点，FMBCFMBC于于M M，FNBDFNBD于于N N，试利用上述结论求出试利用上述结论求出FM+FNFM+FN的长。的长。 A D DB M CENFOAB D P Ch r1r2r3P(2(2）类比与推理）类比与推理如果把如果把“等腰三角形等腰三角形”改成改成“等到边三角形等到边三角形”，那么，那么P P的位置的位置可以由可以由“在底边上任一点在底边上任一点”放宽为放宽为“在三角形内任一点在三角形内任一点”，即：已知等边即：已知等边ABCABC内任意一点内任意一点P P到各边的距离分别为到各

15、边的距离分别为r r1 1、r r2 2 、r r3 3，等边，等边ABCABC的高为的高为h h，试证明：，试证明： r r1 1+r+r2 2 +r +r3 3 =h =h（定值）。（定值）。 (2）如图，设等边ABC的边长为a，连结PA、BP、PC，则SBCP+SACP+SABP=SABC21212121ar1+ar2+ar3= ah即：r1+r2+r3=h(3）r1+r2+rn是定值是定值.r1+r2+rn=nr(r为正n边形的边心距)(3(3）拓展与延伸）拓展与延伸若正若正n n边形边形A A1 1A A2 2A An n内部任意一点内部任意一点P P到各边的距离为到各边的距离为r

16、r1 1 ，r r2 2 ，r rn n ，请问请问r r1 1+r+r2 2 + +r rn n是否为定值，是否为定值， 如果是，请合理猜测出这个定值。如果是，请合理猜测出这个定值。例4.（湖南省常德市）阅读理解：若m为整数，且三次方程 有整数解c，则将c代入方程得： 023mqcpcc023mqxpxx移项得： qcpccm23即有： qpcccm2由于mcqpcc及与2都是整数，所以c是m的因数 上述过程说明：整数系数方程 的整数解只可能是m的因数如：方程 中2的因数为1和2，将它们分别代入方程 进行验证得：x=2是该方程的整数解，1、1、2不是方程的整数解023mqxpxx023423

17、xxx023423xxx （1 1）根据上面的学习，请你确定方）根据上面的学习，请你确定方 程程 的整数解只可能是哪几个整数？的整数解只可能是哪几个整数？（2 2） 方程是否有整数解？若有，方程是否有整数解？若有， 请求出其整数解；若没有，请说明理由请求出其整数解；若没有，请说明理由解：（解：（1 1）由阅读理解可知：该方程如果有整数解，）由阅读理解可知：该方程如果有整数解，它只可能是它只可能是7 7的因数，而的因数，而7 7的因数只有：的因数只有：1 1、1 1、7 7、7 7这四个数。这四个数。07523xxx034223xxx034223xxx解决问题：解决问题：（2 2）该方程有整数解

18、。方程的整数解只可能是）该方程有整数解。方程的整数解只可能是3 3的的因数，即因数，即1 1、1 1、3 3、3 3，将它们分别代入方程，将它们分别代入方程 进行验证得：进行验证得：x=3x=3是该方程的整是该方程的整数解。数解。（1）我们首先考虑最简单的情况：即要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的，则最少需摸出多少个小球？为了找到解决问题的办法，我们可把上述问题简单化：建立模型建立模型：为解决上面的为解决上面的“实际问题实际问题”，我们先建立，我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型：在不透明的口并研究下面从口袋中摸球的数学模型：在不透明的口袋中装有红、黄、白三种颜色的小球各袋中装有

19、红、黄、白三种颜色的小球各2020个（除颜色个（除颜色外完全相同），现要确保从口袋中随机摸出的小球至外完全相同），现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有少有1010个是同色的，则最少需摸出多少个小球？个是同色的，则最少需摸出多少个小球？例例5 5、（、（青岛市）实际问题：某学校共有青岛市）实际问题：某学校共有1818个教学个教学班，每班的学生数都是班，每班的学生数都是4040人为了解学生课余时间人为了解学生课余时间上网情况，学校打算做一次抽样调查，如果要确保上网情况，学校打算做一次抽样调查，如果要确保全校抽取出来的学生中至少有全校抽取出来的学生中至少有1010人在同一班级，那人在同一班级，那么全

20、校最少需抽取多少名学生？么全校最少需抽取多少名学生？假若从袋中随机摸出假若从袋中随机摸出3 3个小球，它们的颜色可能会出现多种情况，个小球，它们的颜色可能会出现多种情况，其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同，那么只需再从袋其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同，那么只需再从袋中摸出中摸出1 1个小球就可确保至少有个小球就可确保至少有2 2个小球同色，即最少需摸出小个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：球的个数是：1+3=41+3=4（如图（如图）；）；（2 2）若要确保从口袋中摸出的小球至少有）若要确保从口袋中摸出的小球至少有3 3个是同色的呢？我个是同色的呢？我们只需在（们只需在（1 1）

21、的基础上，再从袋中摸出）的基础上，再从袋中摸出3 3个小球，就可确保至个小球，就可确保至少有少有3 3个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1+31+32=72=7（如（如图图）（3 3）若要确保从口袋中摸出的小球至少有）若要确保从口袋中摸出的小球至少有4 4个是同色的呢？我们个是同色的呢？我们只需在（只需在（2 2）的基础上，再从袋中摸出）的基础上，再从袋中摸出3 3个小球，就可确保至少有个小球，就可确保至少有4 4个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1+31+33=103=10（如图（如图）：）：.（1010）若

22、要确保从口袋中摸出的小球至少有）若要确保从口袋中摸出的小球至少有1010个是同色的呢？我们个是同色的呢？我们只需在（只需在（9 9）的基础上，再从袋中摸出）的基础上，再从袋中摸出3 3个小球，就可确保至少有个小球，就可确保至少有1010个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1+31+3（10-110-1）=28=28（如图（如图）模型拓展一模型拓展一：在不透明的口袋中装有红、黄、白、蓝、绿五种颜：在不透明的口袋中装有红、黄、白、蓝、绿五种颜色的小球各色的小球各2020个（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：个（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：（1

23、1）若要确保摸出的小球至少有）若要确保摸出的小球至少有2 2个同色，则最少需摸出小球的个同色，则最少需摸出小球的个数是个数是 ；（2 2）若要确保摸出的小球至少有）若要确保摸出的小球至少有1010个同色，则最少需摸出小球的个同色，则最少需摸出小球的个数是个数是 ；（3 3）若要确保摸出的小球至少有）若要确保摸出的小球至少有n n个同色（个同色（n20n20），则最少需摸），则最少需摸出小球的个数是出小球的个数是 1+51+5= =6 6； 1+51+59 9= =46 46 1+51+5（n n1 1） 模型拓展二模型拓展二：在不透明口袋中装有：在不透明口袋中装有m m种颜色的小球各种颜色的小

24、球各2020个（除颜色个（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：（外完全相同），现从袋中随机摸球：（1 1）若要确保摸出的小球至）若要确保摸出的小球至少有少有2 2个同色，则最少需摸出小球的个数是个同色，则最少需摸出小球的个数是 （2 2）若要确保摸出的小球至少有）若要确保摸出的小球至少有n n个同色（个同色（n20n20），则最少需摸），则最少需摸出小球的个数是出小球的个数是 1 1m m 1+1+m m( (n n1) 1) 问题解决问题解决：（2 2）1+181+18(10(101)1) = =163 163 （1 1）在不透明口袋中放入）在不透明口袋中放入1818种颜色的小球（小球除颜

25、种颜色的小球（小球除颜色外完全相同）各色外完全相同）各4040个，现要确保从口袋中随机摸出个，现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有的小球至少有1010个是同色的，则最少需摸出多少个小个是同色的，则最少需摸出多少个小球？球？（1 1）请把本题中的）请把本题中的“实际问题实际问题”转化为一个从口袋中摸球转化为一个从口袋中摸球 的数学模型；的数学模型；（2 2）根据（）根据（1 1）中建立的数学模型，求出全校最少需抽）中建立的数学模型，求出全校最少需抽 取多少名学生取多少名学生例例5 5、（、（青岛市）实际问题：某学校共有青岛市）实际问题：某学校共有1818个教学班，每班的个教学班，每班的学生数都是

26、学生数都是4040人为了解学生课余时间上网情况，学校打算做人为了解学生课余时间上网情况，学校打算做一次抽样调查，如果要确保全校抽取出来的学生中至少有一次抽样调查，如果要确保全校抽取出来的学生中至少有1010人人在同一班级，那么全校最少需抽取多少名学生？在同一班级，那么全校最少需抽取多少名学生？类型之三 操作型阅读理解题操作型阅读理解题通常先提供图形变化的方操作型阅读理解题通常先提供图形变化的方法步骤解题的时候，你只要根据题目所提法步骤解题的时候，你只要根据题目所提供的操作步骤一步步解题即可它能有效检供的操作步骤一步步解题即可它能有效检测学生的创新意识和创新能力的好题型测学生的创新意识和创新能力

27、的好题型, ,是中是中考改革的必然产物考改革的必然产物. .这类问题能较好地考查学这类问题能较好地考查学生用数学的能力，具有很强的开放性并具有生用数学的能力，具有很强的开放性并具有一定的趣味性和挑战性一定的趣味性和挑战性例例6 6（20102010江苏淮安，江苏淮安，2626，1010分）分） (1)(1)观察发现如题观察发现如题 26(a)26(a)图，图，若点若点A A，B B在直线同侧，在直线上找一点在直线同侧，在直线上找一点P P，使，使AP+BPAP+BP的值最小的值最小做法如下：作点做法如下：作点B B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所

28、求的点是所求的点P P再如题再如题26(b)26(b)图，在等边三角形图，在等边三角形ABCABC中，中，AB=2AB=2，点，点E E是是ABAB的中点，的中点，ADAD是高，在是高，在ADAD上找一点上找一点P P，使，使BP+PEBP+PE的值最小的值最小类型之三类型之三 操作型阅读理解题操作型阅读理解题题26(a)图 题26(b)图 3做法如下：作点做法如下：作点B B关于关于ADAD的对称点，恰好与点的对称点，恰好与点C C重合，连接重合，连接CECE交交ADAD于一点，则这点就是所求的点于一点，则这点就是所求的点P P，故，故BP+PEBP+PE的最小值为的最小值为 (2)(2)实

29、践运用实践运用 如题如题26(c)26(c)图，已知图，已知OO的直径的直径CDCD为为4 4，弧，弧ADAD的度数为的度数为6060， 点点B B是弧是弧ADAD的中点，在直径的中点，在直径CDCD上找一点上找一点P P，使，使BP+APBP+AP的值最小，的值最小， 并求并求BP+APBP+AP的最小值的最小值因为弧因为弧ADAD的度数为的度数为6060，点，点B B是弧是弧ADAD的中点，的中点，所以所以AEB=15AEB=15，因为因为B B关于关于CDCD的对称点的对称点E E，所以所以BOE=60BOE=60，所以所以OBEOBE为等边三角形，为等边三角形，所以所以OEB=60OE

30、B=60，所以所以OEA=45OEA=45，又因为又因为OA=OE=2OA=OE=2，所以所以OAEOAE为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，所以所以AE= .AE= .2 2E EP P26(C)26(C)图图 作点作点B B关于关于CDCD的对称点的对称点E E，则点，则点E E正好在圆周上，正好在圆周上，连接连接OAOA、OBOB、OEOE，连接连接AEAE交交CDCD与一点与一点P P，则，则AP+BPAP+BP最短，最短，(3)(3)拓展延伸拓展延伸 如题如题26(d)26(d)图，在四边形图，在四边形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC上找一点上找一点P P，使，使 APB=A

31、PDAPB=APD保留作图痕迹，不必写出作法保留作图痕迹，不必写出作法 简析：找B关于AC对称点E，连DE延长交AC于P即可，E EP P 应用型问题应用型问题 应用型问题指来源于生活、生产工作实际的、贴近应用型问题指来源于生活、生产工作实际的、贴近学生生活及科技方面的一类实际情境的问题；应用型问学生生活及科技方面的一类实际情境的问题；应用型问题蕴含考查数学建模、问题解决等能力方面的功能。题蕴含考查数学建模、问题解决等能力方面的功能。常见的试题有列方程解应用题、图表型应用题、方案设常见的试题有列方程解应用题、图表型应用题、方案设计问题等等。计问题等等。类型之类型之四四 考查列方程型应用题考查列

32、方程型应用题该类应用题的特征在于问题的任务要求通过建立方程该类应用题的特征在于问题的任务要求通过建立方程模型来解决实际问题，其问题情境设计要求在条件之模型来解决实际问题，其问题情境设计要求在条件之间存在或明或暗的数量关系，蕴含考查建立方程模型间存在或明或暗的数量关系，蕴含考查建立方程模型解决问题的能力的功能。解决问题的能力的功能。【例【例7 7】甲、乙两组工人合做某项工作，甲、乙两组工人合做某项工作，4 4天以后，因甲另有任务，天以后，因甲另有任务，乙组再单独做乙组再单独做5 5天才能完成。如果单独完成这项工作，甲组比乙组天才能完成。如果单独完成这项工作，甲组比乙组少用少用5 5天，求各组单独

33、完成这项工作所需要的天数。天，求各组单独完成这项工作所需要的天数。 分析分析：可设甲组单独完成需要：可设甲组单独完成需要x x天，则乙组单独完成需要天，则乙组单独完成需要（X+5X+5）天，由题意得：）天，由题意得：155544xxx 注意解分式方程的方法和解应用题的注意解分式方程的方法和解应用题的步骤。步骤。答案：甲答案：甲1010天，乙天，乙1515天。天。类型之五类型之五 图表型应用题图表型应用题该类问题在情境设计中，对象往往呈现出用图表、图该类问题在情境设计中，对象往往呈现出用图表、图像表征的特点，要求学生通过图标进一步揭示蕴含在像表征的特点，要求学生通过图标进一步揭示蕴含在实际情境条

34、件之间的关系，而图表或图象恰恰多是数实际情境条件之间的关系，而图表或图象恰恰多是数学相关内容的体现，藉此能实现问题实际情境与数学学相关内容的体现，藉此能实现问题实际情境与数学之间的联结。深受出题者的喜爱。之间的联结。深受出题者的喜爱。例例8、（、（2011年样卷年样卷3）如图，在平面直角坐标系中，）如图，在平面直角坐标系中，点点B（1，1），半径为），半径为1、圆心角为、圆心角为90的扇形外周有的扇形外周有一动点一动点P，沿，沿ABCA运动一圈，则点运动一圈，则点P的纵坐标的纵坐标y随点随点P走过的路程走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致之间的函数关系用图象表示大致是（是（ ）简析：看懂图

35、像，获取信息，用排除法简析：看懂图像，获取信息，用排除法例例9（2010江西第江西第21题）剃须刀由刀片和刀架组成题）剃须刀由刀片和刀架组成.某时某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换）有关销售策略与售价等信和新式剃须刀（刀片可更换）有关销售策略与售价等信息如下表所示某段时间内，甲厂家销售了息如下表所示某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把利润

36、是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？刀架？多少片刀片？老式剃须刀老式剃须刀新式剃须刀新式剃须刀刀架刀架刀片刀片售价售价2.5（元把）（元把）1（元把）（元把）0.55（元片）（元片）成本成本2（元把）（元把）5（元把）（元把）0.05（元片）（元片）8400) 25 . 2(2) 51 (50)05. 055. 0 (xx400 x解：设这段时间内乙厂家销售了解：设这段时间内乙厂家销售了x把刀架把刀架. .依题意，得依题意，得解得解得答：这段时间内乙厂家销售了答：这段时间内乙厂家销售了400400把刀架，把刀架，2000020000片刀片片刀片 销售出的刀片数：销售

37、出的刀片数：5050400=20000400=20000片刀片片刀片考点：图表信息题、一元一次方程的应用考点：图表信息题、一元一次方程的应用 应用题是中考中的必考内容之一，本题设计应用题是中考中的必考内容之一，本题设计创意来源于吉列公司发展的成功经验创意来源于吉列公司发展的成功经验免费经济免费经济学原理，初看本题会觉得奇怪怎会出现学原理，初看本题会觉得奇怪怎会出现“负利润负利润”，给学生的阅读理解带来一定的障碍，但经过计算会给学生的阅读理解带来一定的障碍，但经过计算会发现两种销售策略的优劣。本题通过构建一元一次发现两种销售策略的优劣。本题通过构建一元一次方程的数学模型，综合考查数与式、方程的解

38、法及方程的数学模型，综合考查数与式、方程的解法及在实际问题中的分析与解决问题的能力让学生开阔在实际问题中的分析与解决问题的能力让学生开阔视野，把数学与生活紧密联系起来擦亮自己的双视野，把数学与生活紧密联系起来擦亮自己的双眼，学会发现生活中的数学，并会用数学解决生活眼，学会发现生活中的数学，并会用数学解决生活中的问题。中的问题。例例1010（20102010江苏无锡）江苏无锡）如图如图1是一个三棱柱包装盒是一个三棱柱包装盒,它的底面它的底面 是边长为是边长为10cm的正三角形的正三角形,三个侧面都是矩形三个侧面都是矩形.现将宽为现将宽为15cm的彩色矩形纸带的彩色矩形纸带 AMCN 裁剪成一个平

39、行四边形裁剪成一个平行四边形ABCD（如图（如图2）,然后用这条平行四边形纸带按然后用这条平行四边形纸带按 如图如图 3 的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分）分）,纸带在侧面缠绕三圈纸带在侧面缠绕三圈,正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满 （1）请在图）请在图2中，计算裁剪的角度中，计算裁剪的角度BAD； （2）计算按图）计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度图3图1图2类型之类型之六六 综合型应用问题综合型

40、应用问题解：（解：（1）由图）由图2的包贴方法知：的包贴方法知：AB的长等于三棱柱的底边周长，的长等于三棱柱的底边周长， AB=30，纸带宽为纸带宽为15， sinDAB=sinABM=151=302AMABDAB=30图230301515图3（2 2）在图3中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到如图所示的侧面展开图，拼成如右图中的平行四边形NAMC，此平行四边形即为图2中的平行四边形ABCD. 由题意得，在RtNBC中，中，NC=o o= = 4 40 03 3c co os s3 30 0N NB B图3N NM MG将图中的ABEABE向左平移30cm，CDFCDF向右平移30cmcm，在图中作在图中作CGCGAMAM于点于点G,G,30cm30cm340在在RtMCG中，中，cos3015 3MGMC所需矩形纸带的长为NC+MG= 3cm40 3 +15= 55 340 3 +15= 55 3315因本人水平有限，不当之处敬请谅解因本人水平有限，不当之处敬请谅解！ 谢谢大家谢谢大家！QQ：349721728 2011年年3月月31日日