复合函数定义域的求法.ppt

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1、复合函数复合函数定义域的求法定义域的求法求复合函数定义域的原则：求复合函数定义域的原则：1 1、函数的定义域是指自变量、函数的定义域是指自变量“x x”的取值集合。的取值集合。2 2、在同一对应法则作用下，括号内、在同一对应法则作用下，括号内整体的取值范围相同。整体的取值范围相同。 一般地，若已知一般地，若已知 f(x)的定义域为的定义域为a,b，求函数求函数fg(x)的定义域时，由于分别在两的定义域时，由于分别在两个函数中的个函数中的x和和g(x)受同一个对应法则的作受同一个对应法则的作用，从而范围相同。因此用，从而范围相同。因此fg(x)的定义域的定义域即为满足条件即为满足条件ag(x)b

2、的的x的取值范围。的取值范围。题型一：已知题型一：已知f(x)的定义域，求的定义域，求fg(x)的定义域的定义域的定义域。求的定义域是若例) 12(,2 , 0)(. 1xfxf解解:2120 x2321)12(xxxf的定义域是2321 x解得,2,0)(的定义域是xf题型一：已知题型一：已知f(x)的定义域，求的定义域，求fg(x)的定义域的定义域 一般地，若已知一般地，若已知 fg(x)的定义域为的定义域为a,b，求函数，求函数 f(x)的定义域时，由于的定义域时，由于x 和和g(x) 受同一个对应法则的作用受同一个对应法则的作用, , 所以所以f(x)的定义域即为的定义域即为fg(x)

3、中中当当axb 时，时，g(x)的取值范围。的取值范围。题型二：已知题型二：已知fg(x) 的定义域，求的定义域，求f(x)的定义域的定义域的定义域。求的定义域为已知例)(,5 , 1(12:2xfxf9, 3)(的定义域为xf51x9123x,5 , 1(12 的定义域为解：xf题型二：已知题型二：已知fg(x) 的定义域，求的定义域，求f(x)的定义域的定义域 定义域是定义域是x的取值范围，的取值范围，g(x)和和h(x)受同一个对应法则的影响，所以它们的范受同一个对应法则的影响，所以它们的范围相同。围相同。题型三：已知题型三：已知fg(x) 定义域，求定义域，求fh(x)定义域定义域fg(x)f(x)fh(x)157x的定义域求的定义域已知)52(,5, 1) 12(xfxf)1 ,5752的定义域是xf解：由题意知解：由题意知:例例3:51x9123x9523x题型三：已知题型三：已知fg(x) 定义域，求定义域，求fh(x)定义域定义域求复合函数定义域的原则：求复合函数定义域的原则：1 1、函数的定义域是指自变量、函数的定义域是指自变量“x x”的取值集合。的取值集合。2 2、在同一对应法则作用下，括号内、在同一对应法则作用下，括号内整体的取值范围相同。整体的取值范围相同。