人教A版高中数学必修一第三章函数的应用同步测试（无答案）.doc

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1、第三章 函数的应用一、选择题 1.在制造纯净水的过程中，如果每增加一次过滤可减少水中杂质的20%，那么要使水中杂质减少到原来的5% 以下，则至少需要过滤的次数为(lg 20.301 0，lg 30.477 1)()A 15 B 14 C 10 D 52.设方程log4x()x0，x()x0的根分别为x1、x2，则()A 0x1x21 Bx1x21 C 1x1x22 Dx1x223.在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据，现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是()Ay2x2 By(x21) Cylog2x Dy4.已知函数f(x)在区间(0，a)

2、上有唯一的零点(a0)，用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为(0，)，(0，)，(0，)，则下列说法中正确的是()A 函数f(x)在区间(0，)内一定有零点B 函数f(x)在区间(0，)或(，)内有零点或零点是C 函数f(x)在(，a)内无零点D 函数f(x)在区间(0，)或(，)内有零点5.下表是函数y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最符合的函数模型是()A 一次函数 B 二次函数 C 指数函数 D 对数函数6.用二分法求如图所示函数f(x)的零点时，不可能求出的零点是()Ax1 Bx2 Cx3 Dx47.某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克，如图所示为函数yf(x

3、)的图象，当血液中药物残留量不小于240毫克时，治疗有效设某人上午8：00第一次服药，为保证疗效，则第二次服药最迟的时间应为()A 上午1000 B 中午1200 C 下午400 D 下午6008.如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图那么“红豆生南国，春来发几枝”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？()A 指数函数：y2t B 对数函数：ylog2t C 幂函数：yt3 D 二次函数：y2t29.已知x0是函数f(x)2x的一个零点若x1(1，x0)，x2(x0，)，则()Af(x1)0，f(x2)0 Bf(x1)0，f(x2)0，f(x2)010.用二分法求

4、函数f(x)3xx4的一个零点，其参考数据如下：由此可得到的方程3xx40的一个近似解(精确度0.01)为()A 1.600 0 B 1.562 5 C 1.575 0 D 1.550 0二、填空题 11.已知f(x)则函数y2f(x)23f(x)的零点的个数为_12.函数f(x)ln(x1)的零点个数是_.13.已知某方程有一个根在区间D(1,3)内，若用二分法求它的近似解，则至少要将区间D等分_次后，所得近似解的精确度是0.1.14.函数f(x)ax22axc(a0)的一个零点为1，则它的另一个零点为_15.函数f(x)x3x的零点有_个三、解答题 16.已知函数f(x)4xm2x1有且仅

5、有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点17.季节性服装的销售当旺季来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(7天)涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后旺季过去，平均每周减价2元，直到16周后，该服装不再销售(1)试建立价格p与周次t之间的函数关系式；(2)若此服装每周进货一次，每件进价Q与周次t之间的关系式为Q0.125(t8)212，t0,16，tN，试问该服装第几周每件销售利润最大？最大值是多少？18.已知函数f(x)3ax22bxc，abc0，f(0)0，f(1)0，证明a0，并利用二分法证明方程f(x)0在区间0,1内有两个实根19.经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t的函数，且销售量g(t)802t(件)，价格满足f(t)20|t10|(元)，(1)试写出该商品日销售额y与时间t(0t20)的关系式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值20.借助计算器，利用二分法求函数f(x)2x1与g(x)7x1的图象的交点的横坐标(精确度0.1)