第11讲函数的值域与最值.ppt

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理解函数的单调性、值域和最值的概念；掌握求函数的值域和最值的常用方法与变形手段 0011_.2( )( )_.yf xIMxIf xMxIf xMMyf xf x函数的值域是的集合，它是由定义域和对应法则共同确定的，所以求值域时应注意函数的函数的最值设函数的定义域为 ，如果存在实数满足： 对于任意的，都有；存在，使得，则称是函数的类似地可定义函数的值域与最值的最小值 4(01)_.5log(01)_.6sin ()cos ()_tan ()2_.xayaaayx aayx xyx xyx xkkRRZ指数函数且的值域为对数函数且的值域为正、余弦函数的值域为；正切函数，的值域为 3()41243f xabf xab二次函数用配方法 单调性法 导数法复合函数的值域由中间变量的范围确定此外还有求函数的值域 最值 常用的方法若为闭区间 ， 上的连续函数，则换元法、在 ，数形结合上一法、基本不等式法等定有最大、最小值2244)(44 |0(0)1,1acbacbaay yRRR函数值；定义域；最大值； ；，；，； ，；【要点指南； 】 一一 值域与最值的关系值域与最值的关系 二二函数值域的求法 三三 函数的值域与最值的综合问题函数的值域与最值的综合问题